根据我的见解，两个函数在原点(0,0)处是否取得极值的答案是很明确的。对于这两个函数，依据二元函数极值判别的ABC准则，我们发现三个条件均为0，这使得我们无法直接判断其极值情况。
首先，我们来看第一个函数z = x^3 + y^3。此函数可以分解为z = x^3和y^3两部分之和。对于这两部分，在原点(0,0)处都不是极值点。我们可以根据定义判断，或者通过其图像观察，发现它在原点处是恒定增加的。因此，该二元函数在原点处不是极值点。
接着，我们分析第二个函数z = (x^2 + y^2)^2。由于此函数的值总是大于0，只有在原点(0,0)处z的值为0。在其左右邻域内，z的值都是正数，且该函数是连续的。因此，我们可以确定原点是极值点。
经过这样的分析，我们得出第一个函数在原点不是极值点，而第二个函数在原点处确实是一个极值点。
希望我的解答能帮助到你。
