要分开看：1、养老保险可以续交，因为是累积年限的；2、医疗保险可以续交，但要在3个月内；3、工伤及生育保险没有断交问题，当期交当期享受；4、失业保险可以续交；5、住房公积金没有断交问题，因为是存款性质。
《社会保险法》第四条中华人民共和国境内的用人单位和个人依法缴纳社会保险费，有权查询缴费记录、个益记录，要求社会保险经办机构提供社会保险咨询等相关服务。个人依法享受社会保险待遇，有权监督本单位为其缴费情况。《社会保险法》第十六条参加基本养老保险的个人，达到法定退休年龄时累计缴费满十五年的，按月领取基本养老金。参加基本养老保险的个人，达到法定退休年龄时累计缴费不足十五年的，可以缴费至满十五年，按月领取基本养老金；也可以转入新型农村社会养老保险或者城镇居民社会养老保险，按照规定享受相应的养老保险待遇。
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