法律分析：不会。这里的法人为法定代表人，健身房倒闭的，其法定代表人没有过错的，无需承担责任；如果法定代表人有过错的，需要承担民事赔偿责任，但不会被判处刑罚。
法律依据：《中华人民共和国公司法》第三条 公司是企业法人，有的法人财产，享有法人财产权。公司以其全部财产对公司的债务承担责任。有限责任公司的股东以其认缴的出资额为限对公司承担责任；股份有限公司的股东以其认购的股份为限对公司承担责任。
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