函数的最大〔小〕值与导数
选修模块 2-2 目课题 函数的最值与导数 型 课程类新授课 1.理解函数最值的概念,了解其与函数极值的区别与联系. 标 2.掌握求在闭区间[a,b]上连续的函数f(x)的最大值和最小值的方解教读 学1.自主预习教材结合情景答复设置问题，理解函数的最值的概念 目学2.通过预习做根底交流试题并小组交流探讨，知道函数的最值与极标 法 值的区别，掌握求函数在一个闭区间的最值的步骤 指 导 。 重点 重点:掌握利用导数求函数最大(小)值的方法与步骤. 难导点 学1.运用给定的问题情境，让学生理解函数最值的概念，进一步学习建教最值与导数的关系、最值与极值的区别 议 学2.通过合作讨论本节有关的知识点和方法技巧 建4.鼓励学生进行归纳和总结，培养学生自主学习和合作学习的态度议 难点:含有参数的函数的最值讨论. 法和步骤. 导学过程设计 程序 学习内容 设计 创设 如图,设铁路线AB=50 km,点C处与B之间的距离为10 km,现将情境 货物从A运往C,1 km铁路费用为2元,1 km公路费用为4元,在教师行为 学生行为〔预设〕 媒体 运用 图片 AB上M处修筑公路至C,使运费由A到C最省,求M的具体位置. 新课 旁白：同学们好，生活中我们经常会遇到优化问题，创设情境中导入 就是一道优化问题，有哪位同学能解答这个问题？ 根底知识学习与归纳 课前了解学生完成导学案中“知识导学〞的情况，课堂展示一些易错的问题或者知识点与学生进行讨论，引导学生质第一 层级 疑或者提出不同的看法，形成对问题正确的认识。 学生课前预习教材 ？上课时对于老师提出的问题提出自己的观点，分析其他同学对于此问题不同的解释，对不理解的内容进行圈注。 根底知识课前了解学生完成导学案中课前完成“根底学 初步应用 “根底学习交流〞的情况。注习交流〞，第二层意： “根底学习交流〞中的内级结束后再次完容暂时不讨论，当学生完成第二层级后与“根底智能检测〞的内容一道进行检测，可以要求学生比照课前与第二层级结束后两个阶段对于“根底学习交流〞中的内容的认识。 探究分组探究：挑选一组提出观点，PPT课件 成“根底学习交流〞，比照两次问题答案，分析原因，加深认识。 一：利用导引导其他组进行提出不同的观数求函数的最值 探究点。提出不同观点时，其他组的成员都要听，并把自己的观小组合作解决探点、其他同学的观点及未考虑究中的问题，对于到的观点进行简单的归纳。教问题的错误认识，第二二：利用函师要把学生探究中生成的问题及时纠正，通过讨层级 数的最值求参数的范围 探究三：利用导数解决恒记录下来并加以解决。 论板演，到达预想可能生成的问题：忽略最值与的学习效果。 极值的区别；探究三中不能将 恒成立问题等价转换成新的函数 成立问题 思维拓展应用 探究一结束后，引导学生自行完成应用问题，与PPT课完成应用一，并公布参，教师公布参考答指导学生对照分析问题，组内案进行比照，找出讨论，形成共识。应用二、应自身认知问题，将用三分别在探究二、探究三结问题在组内进行束后完成相应任务。 第三 层级 练一练 讨论解决。 件 引导学生自行“当堂检测〞的完成问题，与教师PPT课内容，公布参，指导学公布参进件 生对照分析问题，加深对本节行比照，找出自身知识的认识 认知问题，通过小组讨论交流得到解决 第四 归纳总结 让学生自由发言对本节内容进行归纳，老师把学生 层级 归纳的方法小结写在黑板上，培养学生归纳总结能力，最后对学生归纳还没到位的内容进行补充。 第五 课后作业 跟踪训练2 板书设计 课题：函数的最值与导数 一、 函数的导数 二、 导数的综合应用 探究一：利用导数求函数的最值 探究二：利用函数的最值求参数的范围 探究三：利用导数解决恒成立问题
