2018年秋八年级数学上册 第5章 一次函数 5.5 一次函数的简单应用（二）练习 （新版）浙教版
2018年秋八年级数学上册 第5章 一次函数 5.5 一次函数的简单应用（二）练习 （新版）浙教版
编辑整理：
尊敬的读者朋友们：
这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018年秋八年级数学上册 第5章 一次函数 5.5 一次函数的简单应用（二）练习 （新版）浙教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。 本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为2018年秋八年级数学上册 第5章 一次函数 5.5 一次函数的简单应用（二）练习 （新版）浙教版的全部内容。
1 / 81
2018年秋八年级数学上册 第5章 一次函数 5.5 一次函数的简单应用（二）练习 （新版）浙教版
5.5 一次函数的简单应用(二）
A组
1．已知直线l1：y＝－3x＋b与直线l2：y＝－kx＋1在同一平面直角坐标系中的图象相交于点(1，－2）,那么方程组错误!的解是（A)
A。 错误! B。 错误! C. 错误! D。 错误!
2．如图，已知直线y1＝x＋b与y2＝kx－1相交于点P，点P的横坐标为－1，则关于x的不等式x＋b≤kx－1的解在数轴上表示正确的是(D)
（第2题)
3．一次函数y＝2x－3与y＝－x＋1的图象的交点坐标为错误!．
4．如图，直线y＝x＋b与直线y＝kx＋6相交于点P（3，5），则关于x的不等式x＋b>kx＋6的解是__x>3__．
(第4题)
5．如图，观察图象，回答问题： （1）点D的纵坐标等于__b__．
（2）点A的横坐标是方程k1x＋b1＝0的解．
（3)大于点B横坐标的x的值是不等式kx＋b＜0的解．
2 / 82
2018年秋八年级数学上册 第5章 一次函数 5.5 一次函数的简单应用（二）练习 （新版）浙教版
(4)点C的横、纵坐标是方程组错误!的解．
（5)小于点C横坐标的x的值是不等式kx＋b>k1x＋b1的解．
(第5题)
（第6题）
6．如图，在平面直角坐标系xOy中,过点A（－6，0)的直线l1与直线l2：y＝2x相交于点B(m，4）．
(1）求直线l1的函数表达式．
(2)过动点P(n,0)且垂直于x轴的直线与l1,l2的交点分别为C，D。当点C位于点D上方时，求n的取值范围．
【解】 (1）把点B（m，4)的坐标代入直线l2：y＝2x，得m＝2,即点B的坐标为（2，4)． 设直线l2的函数表达式为y＝kx＋b(k≠0）． 由A,B两点均在直线l1上,得错误! 解得错误!
则直线l1的函数表达式为y＝错误!x＋3. (2）由题意，得点C错误!，D（n，2n）．
∵点C在点D的上方，∴错误!＋3>2n，解得n<2。
7．在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y(cm)与燃烧时间x(h)的关系如图所示．请根据图象所提供的信息解答下列问题：
(1)甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是30_cm,25_cm，从点燃到燃尽所用的时间分别是2_h,2.5_h．
（2）分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数表达式．
3 / 83
2018年秋八年级数学上册 第5章 一次函数 5.5 一次函数的简单应用（二）练习 （新版）浙教版
(3)当x为何值时，甲、乙两根蜡烛在燃烧过程中的高度相等？
(第7题）
【解】 （2）设甲蜡烛燃烧时y与x之间的函数表达式为y＝k1x＋b1. 由图可知，函数的图象过点（2，0)，(0，30）， ∴错误!解得错误! ∴y＝－15x＋30。
设乙蜡烛燃烧时y与x之间的函数表达式为y＝k2x＋b2. 由图可知,函数的图象过点（2。5，0）,（0，25)， ∴错误!解得错误! ∴y＝－10x＋25. (3）联立错误!解得错误!
∴当x＝1时，甲、乙两根蜡烛在燃烧过程中的高度相等．
B组
（第8题）
4 / 84
2018年秋八年级数学上册 第5章 一次函数 5.5 一次函数的简单应用（二）练习 （新版）浙教版
8．如图，已知A,B,C，D是平面坐标系中坐标轴上的点，且△AOB≌△COD.设直线AB的函数表达式为y1＝k1x＋b1，直线CD的函数表达式为y2＝k2x＋b2，则k1·k2＝__1__．
【解】 设点A（0,a），B（b，0)，则OA＝a，OB＝－b. ∵△AOB≌△COD，∴OC＝a，OD＝－b。 ∴点C（a,0），D（0，b）．
∵直线AB过点A，B,∴错误!∴k1＝－错误!. 同理可得k2＝－错误!，∴k1·k2＝1.
9．如图，直线y＝kx＋b上有一点P（－1，3),回答下列问题： （1）关于x的方程kx＋b＝3的解是x＝－1． （2）关于x的不等式kx＋b〉3的解是x＞－1． (3)关于x的不等式kx＋b－3<0的解是x＜－1． (4)求不等式－3x≥kx＋b的解． (5）求不等式错误!x＋b〉0的解．
(第9题)
(第9题解)
【解】 （4）观察图象可知，点（－1，3）在函数y＝－3x上，画出函数y＝－3x的图象如解图所示．
∴不等式－3x≥kx＋b的解为x≤－1.
(5）不等式（k＋3)x＋b＞0可变形为kx＋b＞－3x，由（4）可知x＞－1。
10．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y＝错误!x与一次函数y＝－x＋7的图象相交于点A。
5 / 85
2018年秋八年级数学上册 第5章 一次函数 5.5 一次函数的简单应用（二）练习 （新版）浙教版
(1)求点A的坐标．
（2)设x轴上有一点P(a，0）,过点P作x轴的垂线(垂线位于点A的右侧）,分别交y＝错误!x和y＝－x＋7的图象于点B，C，连结OC。若BC＝错误!OA，求△OBC的面积．
(第10题）
【解】 （1）联立错误!解得错误! ∴点A（4，3)．
（2）过点A作x轴的垂线，垂足为D。 在Rt△OAD中，由勾股定理,得 OA＝错误!＝错误!＝5，
∴BC＝错误!OA＝错误!×5＝7。
∵点P（a，0)，∴点B错误!，C(a，－a＋7）， ∴BC＝错误!a－(－a＋7)＝错误!a－7. ∴错误!a－7＝7，解得a＝8。 1
∴S△OBC＝BC·OP＝错误!×7×8＝28.
2
（第11题）
11．如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的一个顶点为B(1,1），点A，C分别在x轴,y轴上．
（1）点A的坐标为（1，0），点C的坐标为(0，1)．
（2)判断直线y＝－2x＋错误!与正方形OABC是否有交点，并说明理由．
6 / 86
2018年秋八年级数学上册 第5章 一次函数 5.5 一次函数的简单应用（二）练习 （新版）浙教版
(3)将直线y＝－2x＋错误!进行平移，恰好能把正方形OABC分成面积相等的两部分，请求出平移后的直线的函数表达式．
【解】 （2)有交点．理由如下：
把x＝0代入y＝－2x＋错误!，得y＝错误!；
把y＝0代入y＝－2x＋错误!，得－2x＋错误!＝0，解得x＝错误!. 1
∴直线y＝－2x＋与坐标轴的交点为错误!和错误!.
3∵OC＝1，OA＝1,∴直线与正方形有交点． (3)设平移后的直线的函数表达式为y＝－2x＋b。
由题意，易得直线y＝－2x＋b应经过AC与BO的交点，即过正方形OABC的中心点错误!. 把点错误!的坐标代入y＝－2x＋b，得 －2×错误!＋b＝错误!，解得b＝错误!。 ∴所求直线的函数表达式为y＝－2x＋错误!.
数学乐园
12．某物流公司的快递车和货车每天往返于A,B两地，快递车比货车多往返一趟．下图表示快递车距离A地的路程y（km）与所用时间x(h)的函数图象．已知货车比快递车早1 h出发，到达B地后用2 h装卸货物，然后按原路、原速返回，结果比快递车最后一次返回A地晚1 h.
（1)请在图中画出货车距离A地的路程y(km)与所用时间x(h)的函数图象． (2)求两车在途中相遇的次数(直接写出答案)．
(3)求两车最后一次相遇时,距离A地的路程和货车从A地出发了几小时．
（第12题）
导学号：91354032 【解】 （1)如解图．
7 / 87
2018年秋八年级数学上册 第5章 一次函数 5.5 一次函数的简单应用（二）练习 （新版）浙教版
（第12题解)
(2)4次．
(3)如解图，设直线EF的函数表达式为y＝k1x＋b1（k1≠0)． ∵图象过点（9,0)，(5，200），
∴{200＝5k1＋b1，，0＝9k1＋b1，∴错误! ∴y＝－50x＋450。①
设直线CD的函数表达式为y＝k2x＋b2(k2≠0）． ∵图象过点（8，0)，（6，200)， ∴错误!∴错误!
∴y＝－100x＋800。② 联立①②,得错误!解得错误!
∴最后一次相遇时距离A地的路程为100 km，货车从A地出发了8 h.
8 / 88
