第１１卷第２８期２０１１年１０月 科学技术与工程 ＶｏＬ １１ Ｎｏ．２８ ０ｃｔ．２０１１ １６７１—１８１５（２０１１）２８—７０２０—０４ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ⑥２０１ １ Ｓｃｉ．Ｔｅｃｈ．Ｅｎｇｒｇ． 交通运输 大跨度斜拉桥动力反应分析 徐凯燕刘灿 （广东交通职业技术学院，广州５１０６５０） 摘要 以主跨４６０ ｎｌ的武汉军山长江大桥为例，运用自编程序进行了成桥状态索力计算，并详细分析了其动力特性。结果 表明：１）该桥第一振型为纵飘振型，这对结构在地震作用下的反应十分有利；２）其模态相当密集，自振频率很低，前４０阶模态 的频率在０．１＿２ Ｈｚ之间，从而使得桥梁具有良好的使用性能；３）结构的扭转频率和弯扭频率比ｓ值较高，说明该桥具有较 高的颤振临界风速，具有较好的抗风性；４）大跨度斜拉桥支座连接方式对整个桥梁体系的动力特性影响很大，必须正确模拟； ５）在半漂浮体系斜拉桥中，对塔的横向地震反应贡献最大的是以塔的振动为主的振型。该桥计算分析结论可为该类型大跨 度斜拉桥的抗震分析和设计提供参考依据。 关键词 大跨度 中图法分类号斜拉桥 动力特性 文献标志码分析 Ａ Ｕ４４１．３； 为１２ １３１，最大索长２５０．７９３ ｍ，重１９．１６ ｔ。全桥共设 １工程概况 武汉军山长江大桥主桥为４８ ＩＹＩ＋２０４ ｉｎ＋４６０ 有６对竖向支座，分别设于主３、主４、主５、主６、主７、 主８号墩上。２对横向抗风支座，分别设于主５、主６ 号墩处。４组纵向限位支座，设于主５、主６号墩与钢 箱梁风嘴问。顺桥向不设固定支座，在主３、主８号墩 处各设一道大位移伸缩缝。采用分离式倒Ｙ型空间 索塔，索塔总高度为１６３．５００米。桥梁布置见图１ 。 １ＴＩ＋２０４／ｌｑ＋４８／／１五跨连续半飘浮体系钢箱梁斜拉 桥。斜拉索采用高强度低松弛平行钢丝外挤包高 密度双层聚乙烯护层制成的扭绞型拉索，标准索距 Ｂ ｉ－Ｃｔ ｉＤ ｔＥ ＦＩ Ｇ。４ Ｉ ８ 图１武汉军山长江大桥桥型布置图 ２０１１年６月３０日收到 第一作者简介：徐凯燕（１９７５～），男，高级工程师，博士，研究方向 桥梁工程。Ｅ－ｍａｉｌ：ｘｋｙｗｈ＠ｓｏｈｕ．ｃｏｉｎ。 ２８期 徐凯燕，等：大跨度斜拉桥动力反应分析 ２成桥状态下的索拉力 在成桥状态，利用自编非线性静力计算程序 ３ＤＸＬＱＣＸ计算得到１４４根索的拉力见表１，用以形 ３军山大桥动力特性分析 参照前人做法，本桥采用双主梁模式，利用空 间梁单元模拟主梁、横梁和桥塔，利用索单元模拟 成动力分析时斜拉索的初始刚度 ＿４ 。 表１成桥状态索拉力（ｋＮ Ｊ 斜拉索，考虑斜拉索的垂度效应影响，建立斜拉桥 动力分析模型 。全桥共划分为４４６个节点，７４７ 个单元（其中梁单元６０３个，索单元１４４个）。该斜 拉桥计算模型的跨径为４８ ｍ＋２０４ Ｉｎ＋４６０ ｍ＋２０４ ｍ ＋４８ ｉｎ，总长９６４ ｍ，而塔高为１６３．５ ｉｎ。计算模型 的边界条件为：主塔底部固定（群桩基础＇冈０度足够 大），主塔与主梁连接处（下横梁）通过支座弹性连 接，支座与主梁为主从关系，放松主梁 ，ｙ方向约 束和绕ｚ轴的转动约束。主３、主４、主７、主８号墩 处根据实桥支座情况（分别采用ＧＰＺ３０００ＤＸ和 ＧＰＺ１００００ＤＸ支座），放松纵桥向（Ｘ方向）位移约束 和绕Ｚ轴转动位移约束，其余方向固定。斜拉桥动 力分析模型如图２所示。 图２武汉军山长江大桥动力分析模型 按照上述边界条件，表２列出了军山长江大桥 的前１０阶频率和周期，图３则为前ｌ０阶振型 。 表２武汉军山长江大桥前１０阶频率及周期 科学技术与工程 １１卷 第１振型ｆ＝ｏ．１１２ ６Ｈｚ 第２振型户０．２９６ ３Ｈｚ ，§ 卺～ 。 第３振型ｆ＝ｏ．３２９ ４Ｈｚ 第４振型户０．４１０ ９Ｈｚ 第５振型户０．４２４ ５Ｈｚ 第６振型ｆ＝ｏ．４５８ ０Ｈｚ 一 参 一． ～ 第７振型ｆ＝ｏ．５０５ ７｝ＩＺ 第８振型ｆ＝－ｏ．６７２ ０Ｈｚ 馥 １ 参一∥黛籼》 移缸 第９振型．ｆ＝０ ７１８ ７Ｈｚ 第１０振型ｆ＝ｏ．８６５ １Ｈｚ 图３武汉军山长江大桥前１Ｏ阶振型图 ４结论 从以上分析数据及振型图可以看出： （Ｉ）由于武汉军山长江大桥采用半漂浮体系， 而且跨度较大，故基本周期很长，约为８．８８１ ０ Ｓ，其 第一振型为纵飘振型，这对结构在地震作用下的反 应十分有利，但可能产生较大的结构位移，设计此 类桥梁时应予以重视。 （２）对于武汉军山长江大桥这种大跨度半漂浮 钢箱梁斜拉桥这样的柔性结构，其模态相当密集， 自振频率很低，本桥计算的前４０阶模态的频率在 （０．１ ）Ｈｚ之间。汽车悬挂系统的固有频率都在 ２ Ｈｚ以上，所以在行车车辆的作用下，一般极少出 现低阶受迫共振的问题，从而使得桥梁具有良好的 使用性能，确保了桥上车辆能够平稳舒适地运行。 （３）由于采用双斜索面，故提高了结构的抗扭 刚度，因而结构的扭转频率和弯扭频率比 值（约为 ２．０４）也较高，该桥一阶扭转对称振动频率为０．６７２ ０ Ｈｚ，而梁的竖向一阶对称弯曲振动频率为０．３２９ ４ Ｈｚ，说明该桥具有较高的颤振临界风速，使得桥梁 具有较好的抗风性。 （４）为了对比分析有无辅助墩的影响，本文还 分别计算了去掉主４、主７辅助墩的情况和全部去 掉主３、主４、主７、主８辅助墩的情况下结构的动力 特性，两种情况下的基本周期分别为９．１５５ ７／ｓ 和１１．１１４ １／ｓ，梁的一阶对称竖弯频率则分别为 ０．２５１ ７ Ｈｚ和０．０９９ ３ Ｈｚ，一阶扭转频率为０．６６５ １ Ｈｚ和０．６８９ ０ Ｈｚ。表明：当辅助墩从无到有时，结 构基频增加，一阶竖弯频率变化显著，但对一阶扭 转频率影响较小，从而对结构抗风性能影响较小。 同时也说明大跨度斜拉桥支座连接方式对整个桥 梁体系的动力特性影响很大，必须正确模拟。 （５）在半漂浮体系斜拉桥中，对塔的横向地震 反应贡献最大的是以塔的振动为主的振型（塔的对 称横向振动和反对称横向振动）。它们一般出现在 第四、第五阶上下，频率值为０．４ Ｈｚ左右。 参考文献 １ 中交公路规划设计院．京珠国道主干线武汉军山长江公路大桥 施工图．北京：１９９９ ２ Ｎａｚｍｙ Ａ Ｓ，Ａｂｄｅｌ—Ｇｈａｆｆａｒ Ａ Ｍ．Ｎｏｎ－ｌｉｎｅａｒ ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ－ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｏｆ Ｌｏｎｇ—ｓｐａｎ ｃａｂｌｅ－ｓｔａｙｅｄ ｂｒｉｄｇｅｓ：ｔｈｅｏｒｙ．Ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ Ｅｎｇ Ｓｔｒｕｃｔ Ｄｙｎ， １９９０；１９：４５－－６２ ３ Ｆｌｅｍｉｎｇ Ｊ Ｆ．Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｓｔａｔｉｃ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｃａｂｌｅ—ｓｔａｙｅｄ ｂｒｉｄｇｅ．Ｃｏｒｎ— ｐｕｔｅｒｓ ａｎｄ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ，１９７９；１０：６２１— ３５ ４张海龙．桥梁结构分析与程序设计．武汉：华中理工大学出版 社，１９９５ ５范立础．桥梁抗震．上海：同济大学出版社，１９９７ ６苏成，韩大建，王乐文．大跨度斜拉桥三维有限元动力模型的 建立．华南理工大学学报（自然科学版），１９９９；２７（１１）：５１—５６ ７徐凯燕．大跨度斜拉桥非线性地震反应时程分析及减、隔震研 究．广州：华南理工大学，２００９ ２８期 徐凯燕，等：大跨度斜拉桥动力反应分析 ７０２３ Ｔｈｅ Ｄｙｎａｍｉｃ Ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｏｆ Ｌｏｎｇ－ｓｐａｎ Ｃａｂｌｅ－ｓｔａｙｅｄ Ｂｒｉｄｇｅ ＸＵ Ｋａｉ—ｙａｎ，ＬＩＵ Ｃａｎ （Ｇｕａｎｇｄｏｎｇ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ Ｐｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃ，Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ ５１０６５０，Ｐ．Ｒ Ｃｈｉｎａ） ［Ａｂｓｔｒａｃｔ］Ｔａｋｅ ｔｈｅ Ｗｕｈａｎ Ｊｕｎｓｈａｎ Ｙａｎｇｔｚｅ Ｒｉｖｅｒ Ｂｒｉｄｇｅ ａｓ ａ ｅｘａｍｐｌｅ，ｗｈｏｓｅ ｍａｉｎ—ｓｐａｎ ｉｓ ４６０ ｍ，ｔｈｅ ｃａｂｌｅ ｆｏｒｃｅ ｏｆ ｃｏｍｐｌｅｔｅｄ ｂｒｉｄｇｅ ｗｅｒｅ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｓｅｌｆ—ｄｅｖｅｌｏｐｅｄ ｐｒｏｇｒａｍ，ａｎｄ ｔｈｅ ｄｙｎａｍｉｃ ｃｈａｒａｃｔｅｒ ｏｆ ｉｔ ｗａｓ ａｎａ． １ｙｚｅｄ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ：１）Ｉｔｓ ｆｉｒｓｔ ｍｏｄｅ ｏｆ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｉｓ ｌｏｎｇｉｔｕｄｉｎａｌ ｆｌｏａｔｉｎｇ ｍｏｄｅ，ｗｈｉｃｈ ｉｓ ｆａｖｏｒａｂｌｅ ｔｏ ｔｈｅ ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ—ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｏｆ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ．２）Ｉｔｓ ｆｏｒｍｅｒ ４０ ｒａｎｋ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ａｒｅ ｌｏｃａｔｅｄ ｂｅｔｗｅｅｎ（０．１～２）Ｈｚ ｗｈｉｃｈ ｉｓ ａｖａｉＩ ｔｏ ｔｈｅ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ ｏｆ ｔｒａｆｆｉｃ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ．３）．Ｔｈｅ ｒａｔｉｏ ｏｆ ｔｏｒｓｉｏｎ ａｎｄ ｂｅｎｄｉｎｇ—ｔｏｒｓｉｏｎ ｆｒｅｑｕｅＲｅｖ ｉｓ ２．０４ ｗｈｉｃｈ ｉｓ ｖｅｒｙ ｈｉｇｈ．Ｉｔ ｉｎｄｉｃａｔｅｓ ｔｈｅ ｆｌｕｔｔｅｒ ｃｒｉｔｉｃａｌ ｗｉｎｄ ｖｅｌｏｃｉｔｙ ｉｓ ｈｉｇｈ ａｎｄ ｔｈｅ ｗｉｎｄｐｒｏｏｆ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ｔｈｉｓ ｂｒｉｄｇｅ ｉｓ ｇｏｏｄ．４）Ｔｈｅ ｄｙｎａｍｉｃ ｒｅｓｐｏｎｓｅｓ ａｒｅ ｓｅｎｓｉｔｉｖｅ ｔｏ ｔｈｅ ｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎ ｍｏｄｅ ｗｈｉｃｈ ｓｈｏｕｌｄ ｂｅ ｓｉｍｕｌａｔｅｄ ｃｏｒｒｅｃｔｌｙ．５）Ｉｎ ｔｈｉｓ ｋｉｎｄ ｏｆ ｈａｌｆ・ｆｌｏａｔｉｎｇ ｃａｂｌｅ—ｓｔａｙｅｄ ｂｒｉｄｇｅ，ｔｈｅ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｔｏｗｅｒ ｃｏｎｔｒｉｂｕｔｅｓ ｍｏｓｔ ｔｏ ｔｈｅ ｔｒａｎｓｖｅｒｓｅ ｓｅｉｓｍｉｃ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｏｆ ｔｈｅ ｔｏｗｅｒ．Ｔｈｅ ｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎ ｃａｎ ｇｉｖｅ ａ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｔｏ ｔｈｅ ｓｅｉｓｍｉｃ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｔｈｉｓ ｋｉｎｄ ｏｆ ｂｒｉｄｇｅ． ［Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ］ｌｏｎｇ—ｓｐａｎ ≯ ｃａｂｌｅ—ｓｔａｙｅｄ ｂｒｉｄｇｅ ｊ ｄｙｎａｍｉｃ ｃｈａｒａｃｔｅｒ ： 、 ＼ ≯ ： ａｎａｌｙｓｉｓ （上接第６９８９页） Ｄｅｓｉｇｎ ａｎｄ Ｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎ ｏｆ Ｂａｃｋｕｐ Ｓｙｓｔｅｍ Ｇｕａｒａｎｔｅｅｉｎｇ Ｓｅｒｖｉｃｅ ｎｏｔ ｂｅ Ｓｔｏｐｐｅｄ ＤＯＮＧ Ｇｕ—ｙｉｎ，ＫＡＮＧ Ｍｕ—ｎｉｎｇ，ＸＵ Ｊｉｅ （Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆＣｏｍｐｕｔｅｒ Ｓｃｉｅｎｃｅ，Ｎｏｒｔｈｗｅｓｔｅｒｎ Ｐｏｌｔｅｃｈｎｉｙｃａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉ’ａｎ ７１０１２９，Ｐ．Ｒ．Ｃｈｉｎａ） ［Ａｂｓｔｒａｃｔ］ Ａ ｂａｃｋｕｐ ｓｙｓｔｅｍ ｇｕａｒａｎｔｅｅｉｎｇ ｓｅｒｖｉｃｅ ｎｏｔ ｂｅ ｓｔｏｐｐｅｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ＩＰ—ＳＡＮ ｎｅｔｗｏｒｋ ｉｓ ｄｅｓｃｒｉｂｅｄ．Ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ ｕｓｅｄ ｔｈｅ Ｆｒｅｅｚｅ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｗｈｉｃｈ ｐｒｏｖｉｄｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｆｉｌｅ ｓｙｓｔｅｍ ａｎｄ Ｓｎａｐｓｈｏｔ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｔｏ ｅｎｓｕｒｅ ｔｈｅ ｓｅｒｖｅｒ ｎｏｔ ｂｅ ｓｔｏｐｐｅｄ ｄｕｒｉｎｇ ｔｈｅ ｓｅｒｖｅｒ ｄｉｓｋ ｄｏｅｓ ｂａｃｋｕｐａｎｄ ｔｈｒｏｕｇｈ ｔｈｅ Ｓｎａｐｓｈｏｔ ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ ａｎｄ Ｌｏｇ ｍａｎａｇｅ— ，ｍｅｎｔ ｔｏ ｅｎｓｕｒｅ ｄａｔｅ ｉｎｔｅｇｒｉｔｙ ａｎｄ ｃｏｎｓｉｓｔｅｎｃｙ ｏｆ ｔｈｅ ｂａｃｋｕｐ ｄａｔｅ．Ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ ｓｕｐｐｏｒｔ ｃｒｏｓｓ。ｐｌａｔｆｏｒｍｎｅｔｗｏｒｋ ａｎｄ ｒｅｍｏｔｅ ｂａｃｋｕｐ，ｂｅｃａｕｓｅ ｉｔ ｉｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ＩＰ—ＳＡＮ ｎｅｔｗｏｒｋ．，ｈｅｔｅｒｏｇｅｎｅｏｕｓ Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｉｓ ｓｙｓｔｅｍ ｈａｓ ｇｏｏｄ ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ａｎｄ ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ． ［Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ］ Ｓｎａｐｓｈｏｔ ｂａｃｋｕｐ Ｆｒｅｅｚｅ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ＩＰ—ＳＡＮ
