2018-2019 学年山东省德州市德城区八年级（上）期末数学试卷
一、选择题（每小题 4 分，共 48 分）
A.三角形两边的垂直平分线的交点到三个顶点距离相等 B.等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合 C.等腰三角形顶角的外角是底角的二倍
1. 世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司．将0.056用科学记数法表示为( 等腰三角形的两个底角相等 ) D.A.5.6 × 102
B.5.6 × 101
C.0.56 × 101
D.5.6 × 103
8. 将点
2)沿 轴向左平移4个单位长度得到点 ，点 关于 轴对称的点的坐标是) (
2. 江永女书诞生于宋朝，是世界上唯一一种女性文字，主要书写在精制布面、扇面、布帕等物品上，是一种 B.(3, 2) C.(1, 2) D.(1, 2) A.(1, 2)独特而神奇的文化现象．下列四个文字依次为某女书传人书写的“女书文化”四个字，基本是轴对称图形的是 （ ）
9. 某农场开挖一条480米的渠道，开工后，实际每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原划每天挖 米，那么所列方程正确的是（ ）
A.480
480
= 20 = 4
B.480 + 480 = 4 D.480
480
A. B. C. D.
C.480
480
= 20
3. 下列计算正确的是（ ） A.
5 + 5＝ 10
B.( 1 )0 × 31 = 0 C. 3)2＝ 6
3
D. 8 ÷ 2＝
4
1 ，1 ，2 4. 在代数式
4
， + 中，分式的个数是（ ）
3
10. 如图，小敏做了一个角平分仪 ，其中 = ， = ．将仪器上的点 与 的顶点 重合，
调整 和 ，使它们分别落在角的两边上，过点 ， 画一条射线 ， 就是的平分线．此角平分仪
．则说明这两个三角形全等的 的画图原理是：根据仪器结构，可得△ ≅△ ，这样就有 =
依据是（ ）
A.3 B.2 C.5 D.4
5. 图(1)是一个长为 ，宽为 > 的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和 大小都一样的小长方形，然后按图(2)那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是) (
A. B. C. D.
1 ，乙瓶盐水含盐量为1 11. 甲瓶盐水含盐量为 ，从甲乙两瓶中各取重量相等的盐水混合制成新盐水的含盐
A. +
2
B. C. 2
2
D.
2
为（ ） A. C. 1
B.
D.随所取盐水重量而变化
6. 已知等腰三角形两边长是 和 A.
B.
，那么它的周长是（ ） C.
或
D.
7. 下列说法错误的是（ ）
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12. 如图，点 是 内任意一点，且 ＝40∘，点 和点 分别是射线
周长取最小值时，则 的度数为（ ）
和射线 上的动点，当△ 三、解答题（共 68 分）
1 解分式方程：
2 = ．
因式分解： （1）
A.100∘
B.140∘
C.50∘
D.40∘
3
（2）
2 2
二、填空题（每小题 4 分，共 24 分） 若分式 的值为零，则 的值为________．
先化简：
) ÷ ，再从1，1 ，2中选一个你喜欢的数代入求值．
如果实数 ， 满足 ＝6， ＝8，那么 2 2＝________．
的顶点均在 已知：方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△
格点上，点 的坐标为(4, 1) ．
一个多边形的内角和是720∘，这个多边形的边数是________．
如图， △ 中， ＝90∘， 平分 ，交 于点 ， ＝10， ＝15，则 的长为________．
某地地震过后，小娜同学用下面的方法检测教室的房梁是否处于水平：在等腰直角三角尺斜边中点 处拴一
条线绳，线绳的另一端挂一个铅锤，把这块三角尺的斜边贴在房梁上，结果线绳经过三角尺的直角顶点，由 此得出房梁是水平的即挂铅锤的线绳与房梁直），用到的数学原理是________．
（1）请以 轴为对称轴，画出与△ 对称的△ 1
（2）△
的面积是________；
1 1
，并直接写出点 、 、 的坐标； 1 1 1
如图，在△ 中， ＝ ＝60∘，点 为 边的中点， 于 ，若 ⊥
＝1，则 的长为________．（ 3）点
1, 1)与点 关于 轴对称，则 ＝________， ＝________．
如图所示，在△ 中， =
， 交于点 ．
， = 90∘，∠1 = ∠2， ⊥ 交 的延长线于点 ， = 1，延长
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(1)求证：△ (2)求
≅△ ；
的长度．
动漫节开幕前，某动漫公司预测某种动漫玩具能够畅销，就分两批分别用32000元和68000元购进了这种玩 具销售，其中第二批购进数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元． （1）该动漫公司这两批各购进多少套玩具？
（2）如果这两批玩具每套售价相同，且全部销售后总利润不少于20000元，那么每套售价至少是多少元？
问题背景：
如图1：在四边形 中， ＝ ， ＝120∘， ＝ ＝90∘， ， 分别是 ， 上的点，且
＝60∘ ．探究图中线段 ， ， 之间的数量关系．
小王同学探究此问题的方法是，延长 到点 ．使 ＝ ．连结 ，先证明≅△△ ，再证明△
≅△ ，可得出结论，他的结论应是________；
探索延伸： 如图2，若在四边形
中，
＝
， +
＝180∘， ， 分别是
，
上的点，且 = 1 2 ，
上述结论是否仍然成立，并说明理由； 实际应用：
如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（ 处）北偏西30∘的 处，舰艇乙在指挥中心南偏东70∘的 处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进， 舰艇乙沿北偏东50∘的方向以80海里/小时的速度前进，1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达 ，
∘ 70 ，试求此时两舰艇之间的距离． 处，且两舰艇之间的夹角为
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参与试题解析
2018-2019 学年山东省德州市德城区八年级（上）期末数学试卷
【解答】 此题暂无解答 5.
一、选择题（每小题 4 分，共 48 分） 1.
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