武汉市青山区2017-2018学年七年级(上)期末数学试卷(含答案)

青山区2017-2018年学年度第一学期期末测试七年级试卷

一、选择题.(本大题共10小题，每小题3分，共30分)

1.武汉市连续四天的最低气温分别是：1℃、-1℃、 0℃、2℃，则最低气温中最低的是( ) A．2℃ B．1℃ C．0℃ D．-1℃ 2.如图，把一个蛋糕分成8等分，每份中的角度为( ) A．22.5° B．30°

C．45° D．60° 第 2 题图 3.已知5是关于x的方程xa的解，则a的值为( )

A．5 B．4 C．3 D．2

4.在下列日常生活的操作中，能体现基本事实“两点之间，直线最短”的是( ) A．沿桌子的一边看，可将桌子排整齐 B．用两颗钉子固定一根木条 C．用两根木桩拉一直线把树栽成一排 D．把弯路改直可以缩短路程 5.下列计算正确的是( )

A．aa B．mmm

mmmabababC． D．

，B，C，6.如图，已知三点A画直线AB，画射线AC，连接BC，按照上述语句画图正确的是( )

AA AA

BB CCCCBB A． B． C． D．

7.下表中有两种移动方式的计费方式.

月使用费/元 主叫限定时间/min 主叫超时费用/(元/min) 方式一 方式二

20 40

100(免费) 300(免费)

0.20 0.10

被叫 免费 免费

如果小王12月的主叫时间为500min，请你选择较为省钱的计费方式计算小王12月的电话费(电话费=月使用费+主叫费用)，则小王12月电话费为( )

A．50元 B．60元 C．75元 D．100元

APABPBABP8.已知线段，在直线上取一段点，恰好使，点Q为线段PB的中点，则AQ的长为( )

A．6 B．10 C．7或10 D．6或9

9.如图，是一副特制的三角板，用它们可以画出一些特殊角，下列角度中不能使用这一副特制的三角板划出的是( )

A．54° B．72° C．150° D．171°

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36°45°72°72°45°

ABCDE第

9题图 第10题图

10.某种商品的外包装如图所示，其展开图的面积为430平方分米，其中BC=分米，EF的长度为( )

A．10分米 B．11分米 C．12分米 D．13分米 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)

xy11.单项式的次数为 .

F分米，则ABDC12.第二届武汉马拉松于2017年4月9日上午7:30在沿江大道汉口江滩起点处正

式鸣，该马拉松赛事共吸引了22000名中外运动爱好者参加，数22000用科学计数法表示为 .

AOB13.如图，AOCDOB,DOC，则AOB °.

第13题图

14.如图，一张长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现在把若干这样的桌子按照如图方式进行拼接，那么需要多少张餐桌拼在一起可以坐90人用餐？若需要这样的餐桌x张，则可列方程 .

15.某商人一次卖出两件衣服，一件赚了%，一件亏了%，卖价都为198元，在这次生意中商人亏了 元.

16.电影《哈利·波特》中，哈利·波特穿越墙进入“站台”的镜头(如示意图Q站台)，构思奇妙，给观

,众留下了深刻的印象.弱A、B站台分别位于处，APPB，则P站台用类似电影的方法可以称为

A–10P1B23Q910···45678x站台.

第14题图 第16题图 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

. 17. (本题满分8分)计算：(1)； (2)

a,babababab18.(本题满分8分)先化简，再求值：.其中.



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19.(本题满分8分)解方程：(1)

(1)AON 20题图

xxx； (2)

xx

20.(本题满分8分)在灯塔O处观测到轮船A位于北偏南54°的方向，同时轮船B在南偏西15°的方向.

 °；AOE= °；

(2)求WOB的补角及AOB的度数.

N（北）AW（西）OE（东）第B21.(本题满分8分)点C，点D是线段AB上任意两点.

(1)如图1，若点D是线段BC的中点，AD，AC，求线段BD的长；

S（南）(2)如图2，若点C把线段AB分为的两段(ACBC)，点D分线段AB为两段(ADBD)，

DC，求线段AB的长.

A

AD CCDB

第21题图1 第21题图2

B

22.(本题满分10分)已知AOB,COD，OE平分AOC，OF平分BOD. (1)如图1，当OB、OC重合时，求AOEBOF的值；

(2)如图2，当COD从图1所示位置绕点O以每秒3°的速度顺时针旋转t秒(t)，在旋转过程中

AOEBOF的值是否会因t的变化而变化，若不发生变化，请求出该定值；若发生变化，请说明理由. (3)在(2)的条件下，当COF时，t 秒.

AEODFB(C)

第

22

题

图

AEODFBC1 第22题图2

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23.(本题满分10分)请同学们完成下列甲，乙两种商品从包装到销售的一系列问题；

(1)某包装车间有22名工人，每人每小时可以包装120个甲商品或者200个乙商品，且1个甲商品需要搭配2个乙商品装箱，为使每天包装的甲商品和乙商品刚好配置，应安排包装甲商品和乙商品的工人各多少名？ (2)某社区超市第一次用6000元购进一批甲、乙两种商品，其中甲商品的件数比乙商品件数的2倍少30件，两种商品的进价和售价如下图所示：

甲 乙

进价(元/件) 售价(元/件)

22 29

30 40

①超市将这批货全部售出一共可以获利多少元？

②该超市第二次分别以第一次同样的进价购进第二批甲、乙两种商品，其中乙商品的件数是第一批乙商品件数的3倍，甲商品的件数不变，甲商品按照原售价销售，乙商品在原价的基础上打折销售，第二批商品全部售出后获得的总利润比第一批获得的总利润多720元，求第二批乙商品在原价基础上打几折销售？

24.(本题满分12分)如图，在数轴上的若

A,A,A,A,A,.

这20个点所表示的数分别是

a,a,a,a,a.

AAAAAAAA，且

a,aa ；

(1)线段(2)若

的长度= ；

aaxaa，求x的值；

A1a1A2a2A3a3A4a4······A20(3)线段MN从O点出发向右运动，当线段MN与线段

AA

开始有重叠部分到完全没有重叠部分经历了9秒.若线段MN，求线段MN的运动速度.

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2017-2018学年度武汉市青山区七年级上学期期末数学试卷参

一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分) 1 2 3 4 题号 答案

10. 提示： D C B D 5 D 6 A 7 B 8 C 9 C 10 B 由侧面展开图可知：红色线长度均为5；玫粉色线长度均为10；蓝色线长度均为所求，可设为x 由侧面面积为430平方分米可得：6个长方形的面积和为430平方分米 ∴2105210•x25•x430 解得x11dm 故选B

二.填空题(共6小题，每小题3分，共18分) 题号 11 12 13 14 15 16 答案 3 2.210 4150° 4x290 4 159149(或写成)

三.解答题(共8小题，共72分) 17.解：(1)原式=18 (2)原式6

22 18.解：原式3abab 1a,b42 将代入可得：

1213441122 原式

219.解：(1)x1

(2)x5 20.解：

N（北）AOW（西）E（东）

(1)54° 144°

BS（南） 5 / 8

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(2)由题可得WOS90BOS15

∴WOBWOSBOS75 ∴WOB的补角为18075105

(或WOB的补角为BOEEOSBOS105) 又∵WON90AON54

∴AOWWONAON36

∴AOBAOMWOB3675111 21.解：(1) ACDB

∵AC6,AD18 ∴CDADAC12 ∵D是BC的中点 ∴BDCD12 (2) ADCB

根据题意可设ADx，则BD5x ∴AB6x

∴

AC25AB125x ∴

CDACAD125xx75x

∵CD7 7∴5x7 解得x5 ∴AB6x30 22.解： (1) ∵OE平分AOC，OF平分BOD， AOE1AOC111055∴22 BOF12BOD124020BOF552035 ∴AOE (2)AOEBOF的值是定值 如图2， 6 / 8

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由题意BOC3t， 则AOCAOB3t1103t，BODCOD3t403t ∵OE平分AOC，OF平分BOD， 113AOEAOC1103t55t222 ∴113BOFBOD403t20t222 AOEBOF553t203t35∴ ∴AOEBOF的值是定值，为35 (3)t4s 23. 解：

22x(1)解：设应安排x名工人包装甲商品，则人生产乙商品

由题意可得：

20022x2120x

x10解得：

则22x12 答：应分配10名工人包装甲商品，12名工人包装乙商品

2x30(2)①设第一次购进乙种商品x件，则乙种商品的件数是件

30x222x306000根据题意可得： 解得：x90

∴甲商品的件数为2x3029030150(件)

29221504030901950可获得利润：(件) 答：两种商品全部卖完可获得1950元利润. ②设第二次乙种商品是按原价打y折销售

y40309031950720292215010根据题意可得：

解得：y9

答：第二次乙种商品是按原价打9折销售.

24. 解： (1)4 16

(2)由(1)可得：a112，a216，a424

∴a2a440 axa2a4∵1

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∴

∴12x40或12x=40 解得x28 或x52

(3)根据题意可得：

M:09t N:59t A1A2019476

∵当线段MN与线段A1A20开始有重叠部分到完全没有重叠部分共经历了9秒

∴其经历的路程为MNA1A276581 ∴运动速度为8199

答：线段MN的运动速度为9单位每秒 (类似火车过桥问题～)

12x408 / 8