集合练习题及答案

一．选择题

合练习题

1．满足条件{1,2,3}M{1,2,3,4,5,6}的集合M的个数是

（ ）

A、8 B、7 C、6 D、5

2．若集合Ax|x20，则下列结论中正确的是（ ） A、A=0 B、0A C、A D、A

1,2,0，④0， 3．下列五个写法中①00,1,2，②0，③0,1,2⑤0，错误的写法个数是（ ）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

xy14．方程组的解集是 （ ）

xy1A x0,y1 B 0,1 C (0,1) D (x,y)|x0或y1 5．设A、B是全集U的两个子集，且AB，则下列式子成立的是（ ） （A）CUACUB （B）CUACUB=U （C）ACUB= （D）CUAB=

66．已知全集Ma|N且aZ,则M=( )

5aA、{2，3} B、{1，2，3，4} C、{1，2，3，6} D、{-1，2，3，4} 7．集合M{xx22xa0,xR}，且A、a1 B、a1 C、a1 8. 设集合P、S满足PS=P，则必有 （A）P S；

（B）PS；

（C）S P；

M ，则实数a的范围是（ ） D、a1

（ ）

（D）S=P。

9. 设全集U{a,b,c,d,e}，A、B都是U 的子集AB{e}，CUAB{d}， CUACUB{a,b}，则下列判断中正确的是 10. 若ABAC，则一定有 （A）B=C；

（ ） （ ）

（A）cA且cB； （B）cA且cB； （C）cA且cB； （D）cA且cB 。

（B）ABAC；

（C）ACUBACUC； （A）CUNM； （C）CUMCUN；

（D）CUABCUAC 。 （B）CUMN； （D）CUMCUN 。

11. 已知集合M和N间的关系为MNM，那么下列必定成立的是 （ ）

y312. 若U={(x,y)∣x,y∈R}, M={(x,y)∣x21 }, N={(x,y)∣y-3=x-2 },则CUMN是

（A）； （C）{（2，3）}；

（B）{2，3}；

（ ）

（D）{(x,y)∣y-3≠x-2 }。

13. 定义集合A与集合B的“差集”为：AB{x|xA且xB}，则 A(AB)总等于 （A）A；

（B）B；

（C）AB；

（ ）

（D）AB 。

14. 若A{a|a3n1,nZ}，B{b|a3n2,nZ}， C{c|a6n1,nZ}，则A、B、C的关系是 （A）A B C；

（B）A B=C；

（C）A=B C； （D）A=B=C 。

15. 下列表述中错误的是（ ）

A．若AB,则ABA B．若ABB，则AB C．(AB)

（ ）

A(AB) D．CUABCUACUB

16. 下列各项中，不可以组成集合的是 A．所有的正数 B．约等于2的数 D．不等于0的偶数

24 （ ）

C．接近于0的数

17.设集合M{x|xk1,kZ}，N{x|xk1,kZ}，则 （ ）

42A．MN B．MN C．NM D．MN 18.表示图形中的阴影部分（ ） A．(AC)(BC) A B B．(AB)(AC) C．(AB)(BC)

C D．(AB)C

19.已知集合A、B、C为非空集合，M=A∩C，N=B∩C，P=M∪N，则 （ ） A．C∩P=C B．C∩P=P C．C∩P=C∪P D．C∩P= 20.定义集合运算：A⊙B=｛z︳z= xy (x+y)，x∈A，y∈B｝，设集合A=｛0，1｝，B=｛2，3｝，则集合A⊙B的所有元素之和为

（A）0 （B）6 （C）12 （D）18 二、填空题

1．调查某班50名学生，音乐爱好者40名，体育爱好者24名，则两方面都爱好的人数最少是 ，最多是

2．已知Ay|yx21,xR，全集UR，则ð UAN ． 3．设U2,4,a2a1，A2,|a1|，ð UA7，则a ． 4．已知A＝｛x｜x＜3}，B＝｛x｜x＜a} (1)若BA，则a的取值范围是______ (2)若AB，则a的取值范围是______

5．若｛1，2，3｝A｛1，2，3，4｝，则A＝______

6. 已知x|x22004(a2)xa2400，则a ．

7. 若Ax|x2x10,xR，Bx|x2x10,xR，则集合A,B的关系是 ．

8. 若已知Ax|x22x2a0，Bx|x222xa20，AB，则实数

a的取值范围是 ．

9. 设集合A{y|yx22x1,xR}，集合B{y|yx21,xR}，则AB 。 10. A{(x,y)|x2y2}，B{(x,y)|y2x}，则AB 。 11.设集合A{x|x23x40}，B{x|ax10}，若ABB， 则实数a= 。

12. 设全集U{x|1x100,xZ}及其二个子集A{m|1m100,m2k1,kZ},

B{n|1n100,n3k,kZ}，

则CUAB中数值最大的元素是 。

13. 已知集合A{x|ax23x20}至多有一个元素，则a的取值范围 ； 若至少有一个元素，则a的取值范围 。

14. 设集合A{(x,y)|a1xb1xc10}，B{(x,y)|a2xb2xc20}，则方程

(a1xb1xc1)(a2xb2xc2)0的解集为 . 15. 已知A{2,1,0,1}，B{y|yx,xA}，则B＝ . 16.方程(x1)2(x2)(x3)0的解集中含有_________个元素。

1,8,CUAB2,6, 17.已知U=1,2,3,4,5,6,7,8,ACUBCUACUB4,7,则集合A=

18. 集合P=x,yxy0

，Q=x,yxy2 ，则A∩B=

b19. 设含有三个实数的集合既可以表示成a,,1，又可以表示成a2,ab,0，则aa2003b2004 。

20. 满足Ma1,a2,a3,a4，且Ma1,a2,a3a1,a2的集合M的个数是 。

集合练习题（2）答案

一、选择题答案 题号 1 答案 C 题号 11 答案 A 二、填空题答案 2 D 12 C 3 C 13 C 4 C 14 C 5 C 15 C 6 D 16 C 7 C 17 B 8 B 18 A 9 D 19 B 10 D 20 D 1．14，24； 2. 0 3. 3 4. (1)a≤3 (2)a＞3 5.｛1，2，3，4｝ 6. 2 7. BA 8. 0a1

9. {y|0≤y≤1} 10. {(0,0),(1,1),(1,-1)} 11. 0，-14 ，1 12. 96

9913. a|a,或a0，a|a

88当A中仅有一个元素时，a0，或98a0；

当A中有0个元素时，98a0； 当A中有两个元素时，98a0；

1,3,5,8 18. 1,1 19. 1 20. 2 14. A∪B 15. {0,1,2} 16. 3 17. 1、下列图象不能表示函数的是_______。

2、试判断以下各组函数是否表示同一函数？说明理由。 （1）f（x）=x2与g（x）=3x3； （2）yx1与y(x1)2；

x2x（3）y1与yx； （4）y与yx1；

x0（5）f（x）=x（t）=t2－2t－1。

x1与g（x）=x2x； （6）f（x）=x－2x－1与g2

（1）f ( x ) = x与g ( x ) = x2； （2）f ( x ) = x 2与f ( x ) = (x + 1) 2 （3）f ( x ) = | x |与g ( x ) = x2；

x41（4）f(x)2与g(x)x21。

x13、已知函数f(x)x25x3，求：（1）f(3)的值；（2）f(a)的值。

4、求下列函数的定义域: （1）y10xx3； （2）f(x)x24x5

（3）y4x （5）f(x)21（4）f(x) 2x30(x1) （6）f(x)x23x4

x12111x11111x

练兵：求下列函数的定义域：

1（1）f(x) （2）f(x)x|x|4x2 x1 (3)y3x2x34x （4）y=13x713x-2x-12xx2

2 (5) yx233 （6）y（7）y(x2)(x3) （8）yx2x3

11x1（9）y； （10） f (x) =

x1

11x5、思考：已知函数f(x)x22x8的定义域为集合A，函数g(x)ax　　(a0) 的

定义域为集合B，求使AB =的实数a的取值范围。

6、思考：已知函数f(x)x22x8的定义域为集合A，函数g(x)ax　　(a0) 的

定义域为集合B，求使AB =的实数a的取值范围。

【例2】根据题意，求下列函数的定义域：

（1）已知f(x)的定义域为(1,2) 求 f(2x1)的定义域。 （2）若函数f(x1)的定义域为[3,3]，求函数f(2x)的定义域。

11（3）若函数yf(x)的定义域为[1，1]，求函数yf(x)f(x)的定义域。

44x（4）已知函数f(x)的定义域为[-1,1],求yf(ax)f()(a1)的定义域。

a练兵：

1、已知函数f(x)的定义域是[0,4]，求函数f(x2)的定义域。

2、若函数f(x)的定义域是[2,4]，求函数F(x)f(x)f(x)的定义域。 3、设函数f(x)的定义域为(0,1)，求函数F(x)f(xa)f(xa)的定义域。 【例3】已知函数ykx28xk6的定义域为R，求实数k的取值范围。 7、【例1】已知函数f(2x1)3x2,求f(x)的解析式。

【例2】已知fx是二次函数，且f00，fx1fxx1，求fx。

2【例3】已知函数fx13x26x4 ，求函数fx1 的解析式。

练兵：

求下列函数的解析式：

（1）已知函数f(2x1)3x2，则f(x)= ； （2）f(2x)(12x)(12x),则f(x)____________； （3）已知f(x1)x1 ，则f(x)__________________；

11（4）已知f(1)21，则f(x)__________________；

xx11（5）已知f(x)x22，则f(x)= ；

xx（6）已知f(x)是一次函数，且满足3f(x1)2f(x1)2x17，则

f(x)= ；

（7）已知二次函数f(x)满足f(3x1)9x26x5，则f(x)= ；

1（8）已知f(x)满足2f(x)f()3x，则f(x)= 。

x【小秘书】函数解析式的求法:①换元法；②构造法；③待定系数法；④方程组法。

8、