中考数学试题

仁寿联谊学校初中2013届第6学期调考

数 学 试 题

（总分120分，120分钟完卷）

注意事项：

1、答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。

2、答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案凃黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选凃其他答案标号。

3、 答非选择题时，必须使用0.5毫米签字笔，将过程和答案书写在答题卡规定的空格内。 4、所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效。 5、考试中一律不允许使用计算器。

第Ⅰ卷 （选择题，共36分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1、算术平方根等于3的数是（ ）

A、9 B、－9 C、±9 D、±3 2、实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简a2(ab)2 ( )

A、b B、－b C、2a－b D、－2a＋b 3、下列计算错误的是（ ） A、ab1bab32 B、

(yx)xy1222xyxy

C、(x)(x)x D、2x522x

4、已知：如图∠1＝125°，OC⊥OA，点B、O、D在同一直线上，则∠2的度数为（ ）。

A、15° B、25° C、30° D、45°

5、下列函数中，当x＜0时，y随x的增大而减小的函数是（ ）

1

A、y＝x B、y＝2x－1 C、y＝－

1x D、y＝2x

26、将下列图形绕其对角线的交点顺时针旋转90°，所得图形一定与原图形重合的是（ ）。 A、平行四边形 B、正方形 C、矩形 D、菱形 7、若方程Kx2x10有实数根，则K的取值范围是（ ）。 A、K≤1 B、K≤－1 C、K≤1且K≠0 D、K≤2且K≠0 8、某校四个绿化小组一天植树的棵数如下：10 ，x ，10 , 8 。已知这组数据的众数与平均数相等，则这组数据的中位数是（ ）

A、8 B、9 C、10 D、12 9、如图CD是⊙O的直径，AB是弦（不是直径），AB⊥CD于E，则下列结论不正确的是（ ）。 A、AE＝BE B、 C、∠D＝

122AC=BC

∠AEC D、ADE∽CBE

10、如图是某几何体的三视图，其侧面积为（ ）。 A、 B、2 C、4 D、6 11、县决定实施“黑龙滩饮水工程”。现甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的饮水管

道，所挖管道长度y（米）与挖掘时间x（天）的关系如图所示，则下列说法中正确的有（ ）。

①甲队每天挖100米 ②乙队开挖两天后，每天挖50米

③当 x＝4时，甲、乙 两队所挖管道长度相同 ④乙队比甲队提前2天完成任务

2

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 12、如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，AD＝2，BC＝5，DC＝8，若在边DC上有一点P，使PAD与PBC相似，则这样的点P有（ ） A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

第Ⅱ卷 （非选择题 ，共84分。）

二、填空题 （本大题共6个小题，每小题3分，共18分，将正确答案填在答题卡相应位置上。） 13、函数yx1x1中自变量x的取值范围是 。

14、正在规划修建的天府大道的公里数约为68千米，这个数用科学记数可表示为 米。 15、已知一元二次方程2x5x120的两根分别为x1和x2，则x1x2 。

2x1116、已知不等式组3的解集为x＞2，则的a范围是 。

xa22217、已知直线y＝ax（a≠0）与双曲线ykx(k0)的一个交点坐标为（－2，3），则它

们的另一个交点坐标是 。

18、如图已知ABC，AB＝AC＝1,∠A＝36°,∠ABC的平分线BD交AC于点D，则cosA的值是 。

三、解答题（本大题共8个小题，共66分，解答题应在答题卡相应空白处写出文字说明或深处步骤。）

3

19、（本小题满分6分）计算：

20、（本小题满分6分）先化简：

23-1+3tan30(3)0012 44xxx2x22(x4x)然后从5＜x＜5的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值。

21、（本小题满分8分）在6×8网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和ABC的顶点均为小正方形的顶点。（1）以O为位似中心，在网格图中用0.5毫米的签字笔作

ABC，使ABC和ABC位似，且位似比为1:2；（2）连结（1）中的AA，求四

'''''''边形AACC的周长（结果保留根号）。

'' 4

22、（本小题满分8分）如图所示，一转盘被等分成三个相同的扇形，上面分别标有－1，1，2中的一个数，指针位置固定转动转盘后任其自由停止。这时，某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到这个扇形上的数（若指针恰好指在等分线上，当作指向左边的扇形。）①若小华连续转动转盘两次，求都得负数的概率；②小明和小华分别转动转盘一次，若两人得到的数相同，则称两人“不谋而合”，用列表法（或画树状图），求两人“不谋而合”的概率。

5

23、（本小题满分9分）如图所示，某市广播电视塔，小明所在的课外活动小组在距地面268米的室外观光层的点D处，测得地面上点B的俯角为45°，点D到AO的距离DG为10米；从地面上的点B沿BO方向走50米到达点C处，测得塔尖A的仰角为60°,请你根据以上数据计算塔高AO，并求出计算结果与实际塔高395米之间的误差。（参考数据：3＝1.732，2＝1.414，结果精确到0.01米）。

24、（本小题满分9分）某市综合治理工地计划租用甲、乙两辆车清理淤泥，美化河道。从运输量来估算，若租用两辆车合运，10天可以完成任务；若单独租用乙车完成任务则比单独租用甲车完成任务多用15天。①甲、乙两车单独完成任务分别需要多少天？②已知两车合运共需租金65000元，甲车每天的租金比乙车每天的租金多1500元，试问：租甲、乙两车，单独租用甲车，单独租用乙车这三种方案中，哪一种租金最少？请说明理由。

6

25、（本小题满分9分）在RtPOQ中，OP＝OQ＝4，M是PQ的中点，把一三角尺的直角顶点放在中点M处，以M为旋转中心，旋转三角尺，三角尺的两直角边与POQ的两直角边分别交于A、B。

①求证：MA＝MB；

②连接AB，探究：在旋转三角尺的过程中，AOB的周长是否存在最小值，若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由。

7

26、（本小题满分11分）已知：在RtOAB中，∠OAB＝90°，∠BOA＝30°，AB＝2。若以O为坐标原点，OA所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点B在第一象限内，将RtOAB沿OB折叠后，点A落在第一象限内的点C处。 ①求点C的坐标；

②若抛物线yaxbx（a≠0）经过C、A两点，求此抛物线的解析式并求出顶点坐标； ③若抛物线的对称轴与OB交于点D，点P为线段DB上一点，过P作y轴的平行线，交抛物线于点M。

问：是否存在这样的点P，使四边形CDPM为等腰梯形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由。

8

2考号： 姓名：班级： 仁寿联谊学校初中2013届第6学期调考 数学答题卡 一、选择题部分 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 13.______________ 14._______________ 15.___________________ 16.______________ 17._______________ 18.___________________ 三、解答题（本大题共8个小题，共66分） 19. 20. 9

21. 22. 22. 23. 10

24. 24 25. 11

26. 12