湖北省武汉市八年级上学期期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题： (共10题；共20分)
1. （2分） (2019八上·长安期中) 对于分式 ，变形 = 成立的条件是（ ）
A . ≠0 B . ≠1 C . >1 D . 取任何数
2. （2分） 下列汽车标志图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A .
B .
C .
D .
3. （2分） 下列运算正确的是（ ） A . x6÷x2=x3 B . 2x﹣1=
C . （﹣2x3）2=4x6 D . ﹣2a2•a3=﹣2a6
4. （2分） (2019八上·越秀期末) 点（﹣1，2）关于x轴对称的点的坐标是（ A . （1，2） B . （1，﹣2） C . （﹣1，﹣2） D . （2，﹣1）
5. （2分） 下列各式从左边到右边的变形是因式分解的为（ ）
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）A . （a+1）（a﹣1）=a2﹣1 B . ﹣18x4y3=﹣6x2y2•3x2y C . x2+2x+1=x（x+2x）+1 D . a2﹣6a+9=（a﹣3）2
6. （2分） (2020八上·张掖期末) 如图所示，△ABC是等边三角形，点D在AC边上，∠DBC＝35°，则∠ADB的度数为（ ）
A . 25° B . 60° C . 85° D . 95°
7. （2分） 已知等腰三角形一腰上的高线等于另一腰长的一半，那么此等腰三角形的一个底角等于（ ） A . 15°或75° B . 15° C . 75° D . 150°或30°
8. （2分） 下列分解因式错误的是（ ） A . 1-16a2=(1+4a)(1-4a) B . x3-x=x(x2-1) C . a2-b2c2=(a+bc)(a-bc) D . m2-0.01=(m+0.1)(m-0.1)
9. （2分） (2016八上·永城期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=60°，D是三角形外一点，且BD=CD，AD与BC交于一点E，∠BDC=120°，则下列结论错误的是（ ）
A . AD垂直平分BC B . AB=2BD
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C . ∠ACD=90° D . △ABD≌△ACD
10. （2分） 某工地调来144人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走．怎样调配劳动力才使挖出来的土能及时运走且不窝工（停工等待）．为解决此问题，可设派x人挖土，其他人运土．列方程为 ①
；②144-x=；③x+3x=144；④
．
上述所列方程，正确的有 （ ） A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
二、 填空题： (共6题；共7分)
11. （1分） (2017八下·丹阳期中) 当x=________时，分式
的值为0．
12. （1分） 一种病毒近似于球体，它的半径为0.00000000375，用科学记数法表示为________ 13. （1分） 正八边形的每个外角的度数为________° .
14. （1分） (2019八上·右玉期中) 如图△ABC中，∠B＝∠C，FD⊥BC，DE⊥AB，∠AFD＝158°，则∠EDF＝________.
15. （1分） (2016八上·遵义期末) 在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若DC=7，则D点到AB的距离为________
16. （2分） 观察下面的一列数： ，﹣ ， 空．
第9个数是________，第10个数是________．
，﹣
…请你找出其中排列的规律，并按此规律填
三、 解答题： (共8题；共76分)
17. （10分） (2017·黔南) 计算题 （1） 计算：|
﹣1|+（﹣1）2017+4sin60°+
﹣
）÷
．
（2） 先化简再求值：（ ，其中x、y满足|x﹣1|+（y+2）2=0．
18. （5分） (2011·内江) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，点D是AC的中点．将一块锐角为
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45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连接BE、EC．试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想．
19. （5分） (2018八上·抚顺期末) 先化简，再求值： 20. （5分） 解分式方程：
+=
.
，其中a=3．
21. （15分） (2017·梁溪模拟) 如图，点M（4，0），以点M为圆心，2为半径的圆与x轴交于点A、B，已知抛物线y= x2+bx+c过点A和B，与y轴交于点C．
（1）
求点C的坐标，并画出抛物线的大致图象． （2）
点P为此抛物线对称轴上一个动点，求PC﹣PA的最大值． （3）
CE是过点C的⊙M的切线，E是切点，CE交OA于点D，求OE所在直线的函数关系式．
22. （5分） 某商场购进甲、乙两种商品，乙商品的单价是甲商品单价的2倍，购买240元甲商品的数量比购买300元乙商品的数量多15件，求两种商品单价各为多少元？
23. （11分） (2018九上·滨州期中) 如图，△ABC中，AB=AC=4，∠B=∠C=40°．点D在线段BC上运动（点D不与B、C重合），连接AD ， 作∠ADE=40°，DE交线段AC于E ．
（1） 当∠BAD=20°时，∠EDC=________°；
（2） 当DC等于多少时，△ABD≌△DCE？试说明理由；
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（3） △ADE能成为等腰三角形吗？若能，请直接写出此时∠BAD的度数；若不能，请说明理由． 24. （20分） (2017七下·扬州月考) 计算： （1） ﹣12006﹣8（π﹣2）0+
×2﹣1
（2） （p﹣q）4÷（q﹣p）3•（p﹣q）2 （3） 2（x3）2•x3﹣（3x3）3+（5x）2•x7 （4）
×（1.5）1999×（﹣1）1999．
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参
一、 选择题： (共10题；共20分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、
二、 填空题： (共6题；共7分)
11-1、
12-1、
13-1、 14-1、 15-1、
16-1、
三、 解答题： (共8题；共76分)
17-1、
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17-2、
18-1、
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19-1、
20-1、
21-1、
21-2、
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21-3、
22-1、23-1、
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23-2、
23-3、
24-1、
24-2、24-3、24-4、
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