精品解析：重庆市渝北中学校2020-2021学年八年级上学期12月月考数学试题(原卷版)

重庆市渝北中学校2020-2021学年八年级上学期12月月考数学试题

一．选择题

1. 下列图案中，既是中心对称又是轴对称的图案是（ ）

A. B. C. D.

2. 下列计算正确的是 （ ） A. 2ab+(-2ab)=ab

B. a3-a2=a

C. a+a2=a3

D. a+2a=3a

3. 如图，若A70，B40，C32，则BDC（ ）

A. 102° 4. 已知

B. 110° C. 142° D. 148°

ab3a，那么等于（ ） a5b25A. B.

52C. -

2 5D. -

5 25. 如图，△ABC≌△AEF，AB和AE，AC和AF分别是对应边，那么∠EAC等于( )

A. ∠ACB B. ∠BAF C. ∠F D. ∠CAF

，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A＝25°，则6. 如图，△ABC中，∠ACB＝90°∠BDC等于（ ）

A. 44° B. 60° C. 67° D. 70°

，再沿虚线剪开，如图（1），然后拼成一个7. 在边长为a正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）

梯形，如图（2），根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（ ）

A. a2﹣b2=（a+b）（a﹣b） C. （a﹣b）2=a2﹣2ab+b2

8. 熊大、熊二发现光头强在距离它们300米处伐木，熊二便匀速跑过去阻止，2分钟后熊大以熊二1.2倍的速度跑过去，结果它们同时到达，如果设熊二的速度为x米/分钟，那么可列方程为( ).

3003002 1.2xx3003002 C.

x1.2xA.

，则这个多边形的边数是（ ） 9. 一个多边形所有内角与外角的和为1260°A. 5

10. 如图，D、E、F分别是等边△ABC各边上的点，且AD=BE=CF，则△DEF的形状是（ ）．

A. 等边三角形 C 直角三角形

C′R∥AD．将四边形纸片ABCD沿PR翻折得到三角形PC′R，恰好C′P∥AB，若∠B＝120°，∠D11. 如图，

＝50°，则∠C＝（ ）

.的

B.

B. 7

C. 8

B. （a+b）2=a2+2ab+b2 D. a2﹣b2=（a﹣b）2

3003002 x1.2x3003002 D.

x1.2xD. 9

B. 腰和底边不相等等腰三角形 D. 不等边三角形

A. 85° B. 95° C. 90° D. 80°

D是ABC外一点且∠BDC＝120°BD＝CD，已知等边ABC边长为1，，∠MDN＝60°．则AMN12. 如图，

的周长等于（ ）

A. 2 B. 3

C. 22 D.

6

二．填空题

13. 计算：a•（3a）2＝__．

AB＝AC，D、F分别是边AB、BC、AC边上的点，CF＝BD．点E、且BE＝CD，若∠EDF14. 如图△ABC中，

＝50°，则∠A的度数为_____．

15. 因式分解：2m3﹣18m=_____．

16. 下列图形都是由相同的小正方形按照一定规律摆放而成的，照此规律排列下去，则第20个图中小正方形的个数是_______

17. 如图，等边△ABC中，点F，E分别在AB，BC上，把△BEF沿直线EF翻折，使点B的对应点D恰好落在AC上．若∠AFD＝90°，CD＝1．则CE＝_____．

BC为直角边向△ABC外作等腰直角三角形ABM在△ABC中，点D是AC的中点，分别以AB，18. 如图，

和等腰直角三角形BCN，其中∠ABM=∠NBC＝90°，连接MN，则BD与MN的数量关系是_____．

二．解答题

19. 分解因式125mn

222ax22axyay2

3x39x．

20. 解方程：

312 x22xx2x（2） x3x2（1）

21. 如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣4，1），C（﹣3，2），D（﹣1，2）． （1）

图中画出四边形ABCD；

（2）在图中画出四边形ABCD关于x轴的对称图形A1B1C1D1，并分别写出点A、C的对应点A1、C1的坐标．

x26x93x91x1x2x3x，其中是方程的解． 22. x3x123x2923. 某水果商计划购进甲、乙两种水果进行销售，经了解，甲种水果的进价比乙种水果的进价每千克少4元，且用800元购进甲种水果的数量与用1000元购进乙种水果的数量相同． （1）求甲、乙两种水果的单价分别是多少元？

（2）该水果商根据该水果店平常的销售情况确定，购进两种水果共200千克，其中甲种水果的数量不超过乙种水果数量的3倍，且购买资金不超过3420元，购回后，水果商决定甲种水果的销售价定为每千克20元，乙种水果的销售价定为每千克25元，则水果商应如何进货，才能获得最大利润，最大利润是多少？ 24. 做这样一道题目：“若x满足(80－x)(x－60)＝30，求(80－x)2＋(x－60)2的值”时，我们采用如下方法：设80－x＝a，x－60＝b，则

a＋b＝(80－x)＋(x－60)＝20，ab＝(80－x)(x－60)＝30，∴(80－x)2＋(x－60)2＝a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝202－2×30＝340.

请你根据上述材料，解决以下问题：

若x满足(30－x)(x－20)＝－10，求(30－x)2＋(x－20)2

值．

，点D是线段CA延长线上一点，且AD＝AB，点F是线段25. 如图1所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°

AB上一点，连接DF，以DF为斜边作等腰Rt△DFE，连接EA，EA满足条件EA⊥AB， (1)若∠AEF＝20°，∠ADE＝50°，BC＝2，求AB的长度. (2)求证：AE＝AF+BC.

(3)如图2，点F是线段BA延长线上一点，探究AE、AF、BC之间的数量关系，并证明你的结论.

的