第２Ｏ卷第２期 湖南工程学院学报 Ｖ０１．２０．Ｎｏ．２ ２０１０年６月 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈ ｕｎａｎ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｊｕｎｅ ２０１ｏ 用量子化学参数预测聚合物玻璃化温度 颜炜伟 （湖南工程学院化学化工学院，湘潭４１１１０４） 摘 要：在Ｂ３ＬＹＰ／６—３１Ｇ（ｄ，Ｐ）水平上对聚合物单体进行密度泛涵理论算，得到４个量子化学参数 （分子偶极矩 ，平均极化率ａ，熵Ｓ及内能Ｅ．ｎ１）用来建立聚合物玻璃化转变温度 的人工神经网络 （ＡＮＮ）模型．误差反向传播的人工神经网络方法用来拟合４个参数与 可能存在的非线性关系．通 过试差法调整网络参数得到最佳网络务件．模拟最佳网络模型４—４—１，结果表明模拟值与实验值非 常接近，训练集与测试集的均方根误差（ｒｉｎｓｅ）分别为１７．８７８Ｋ和２２．６８５Ｋ，该结果优于线性回归法得 到的结果． 关键词：量子化学参数；聚合物；玻璃化转变温度；人工神经网络 中图分类号：０６—０４；Ｏ６３１文献标识码：Ａ文章编号：１６７１一ｌｌ９Ｘ（２ＯｌＯ）Ｏ２一ＯＯ５６—０４ 由于聚合物的玻璃化转变在一个相对较大的温 度范围内发生，并且除了分子结构对 有影响之 ０ 引 言 外，其它如测量方法，测量条件等因数都对 产 生影响，不同的文献报道的 值会有所差异［１ ］． 聚合物材料玻璃化转变温度 是指高聚物无 结构与性能定量关系（ＱＳＰＲ）研究是采用数学统计 定形部分从冻结状态到解冻状态的一种松弛现象， 方法寻找和建立物质结构参数与性能之间的定量关 而不像相转变那样有相变热，它是一种二级相变 系，Ｌ ．一旦这种关系被建立则可以用来预报其他 （高分子动态力学中称主转变）．在 以上，聚合 未知物质的性质，然后可以有选择的合成制备期望 物处于高弹态，继续升温，整个分子链开始运动而 物质．从而节省大量的人力、物力，加快新物质的 表现出粘流性质，弹性大，如室温下的橡胶．在 开发．因此用结构一性能定量关系（ＱＳＰＲ）方法预 以下，聚合物处于玻璃态，分子链和链段都不能运 测聚合物材料 具有重要意义． 动，只是构成分子的原子（或基团）在其平衡位置作 在丁 的ＱＳＰＲ研究中，比较常用的有基团贡 振动，材料脆性较大，如室温下的塑料． 是非晶 献法［】］．该法虽然简便易用，但属于经验方法，没 态高分子材料固有的性质，是高分子运动形式转变 有考虑邻近基团的影响，并且只限于已有的基团， 的宏观体现，它直接影响到材料的使用性能和工艺 推广受到．Ｂｉｃｅｒａｎｏ［２］采用溶度参数及１３个结 性能，因此长期以来它都是高分子物理研究的主要 构参数关联Ｔ 得到模型相关系数Ｒ为０．９７４９，标 内容．由于高分子结构的复杂性，其分子运动也就 准误差Ｓ为２４．６５ Ｋ．但该模型并没有受到检验． 更为复杂和多样化． 既是非晶态聚合物的一个 近年来有学者采用人工神经网络（ＡＮＮ）建立 的 重要的物理性质，也是凝聚态物理基础理论中的一 ＱＳＰＲ模型．Ｍａｔｔｉｏｎｉ与Ｊｕｒｓ［５］建立的两个模型分 个重要问题和难题，涉及动力学和热力学的众多前 别含有ｌＯ个和ｌ１个参数，两个模型测试集给出的 沿问题 玻璃转变的理论虽然一直在不断的发展和 均方根（ｒｉｎｓｅ）误差均大于２ｌ Ｋ．Ｌｉｕ与Ｃａｏ［６］的 更新．但对玻璃转变现象作出完整的理论解释仍是 ＡＮＮ模型隐含层为两层．网络参数或隐含层过多 一个极具挑战性的课题． 容易产生过拟现象，不利于模型的推广．本文对聚 ● 收稿日期：２００９—１２一Ｏ８ 基金项目。湖南省教育厅科研资助项目（０７Ｃ２０５） 作者简介；颜炜伟（１９７７一），男，硕士，研究方向：化学工程及模拟 第２期 颜炜伟：用量子化学参数预测聚合物玻璃化温度 ５７ 合物的单体开展精确计算，采用ＡＮＮ方法得到只 含４个参数、隐含层取一层的聚合物 模型． 获得一个反映分子结构与物质性质内在规律的数学 模型，因此，运用ＡＮＮ能用于物质的ＱＳＰＲ研究． 通常反向传播算法的神经网络ＢＰＡＮＮ由输入 的ＱＳＰＲ 层、隐含层、输出层构成．ＢＰ算法的学习过程由正 １ 方 法 向传播和反向传播组成．在正向传播过程中，如果 输出层不能得到期望的输出，则转入反向传播，将 本文收集了８６种聚合物的 实验数据［７］．这 些聚合物包括１９聚苯乙烯和６７聚丙烯酸酯，单体 结构均为Ｈ：Ｃ—ＣＲ Ｒ ．它们 数值范围较宽： １９８～４６４ Ｋ．将这些聚合物分为训练集和测试集． 由训练集建立模型，再由测试集对模型进行检验． 由于聚合物分子量很大，且分布广，要对整个 聚合物分子进行精确计算存在困难．但聚合物是由 单体形成，因此聚合物的性质必然与单体结构有 关．密度泛函理论认为，分子的总能量及性质取决 于体系电荷密度的分布．通过对电子动能和势能的 平均化处理，借助变分法或数值方法，可以得到 Ｓｃｈｒｆｉｄｉｎｇｅｒ方程的近似解．在密度泛函理论中，体 系状态的基本表征是电子密度而不是波函数．由密 度泛函方程同样可以得到相当准确的体系能量以及 其他性质．对大体系，ＤＦＴ耗时比传统的从头算要 少１～２个数量级．密度泛函理论（ＤＦＴ）考虑了电 子的相关能，并且所需计算机空间和机时相对较 少，因而成为当前广泛使用的方法． 在量子化学计算中，根据体系的不同，需要选 择不同的基组，构成基组的函数越多，基组便越 大，对计算的就越小，计算的精度也越高，同 时计算量也会随基组的增大而剧增．极化基组如６ —３１Ｇ（ｄ，ｐ）或６—３１Ｇ（ｄ）已得到广泛应用Ｌ８ ． 因此本文采用ＤＦＴ（Ｂ３ＬＹＰ）方法在６—３１Ｇ（ｄ，ｐ） 基组水平上对聚合物单体进行模型优化和计算．根 据经典的化学理论，所有的化学作用在本质上均与 分子的静电（极性）或轨道（共价）有关．而分子中原 子最负电荷ｑ一、氢原子最正电荷ｑ 、偶极矩 以及 平均极化率ａ是４个重要电性参数．热化学参数熵 Ｓ、内能Ｅ 及分子的总能量Ｅ 与分子的构象及体 系大小有关．在本文计算了此７个量子化学参 数． 人工神经网络（ＡＮＮ）具有非线性变换、并行 处理、自适应、自学习能力、自组织特性、容错性及外 推性等特性．近年来ＡＮＮ在计量化学中得到了越 来越多的应用．它无需人们预先确定系统的模型， 可根据系统输入（如分子结构参数）和输出（各种物 理或化学性质）找到它们之间的非线性关系，从而 误差信号沿原来的连接通路返回，修改各节点问的 权重值，反复运行直至误差信号最小或达到最大学 习次数时为止．在实际运算中用一组样本构成训练 集，令其学习，按一定的学习规则调整连接权重 值，将学习得到的知识总结成规律并保存，再用这 保存的组权重分布，根据预测集样本的输入参数算 出预测集样本结果． 适当的网络参数有助于ＡＮＮ的学习．采用逐 步线性回归方法选择的参数作为输入层，隐含层取 一层，隐含层节点数根据试差法确定，以训练集和 测试集均方根误差（ｒｍｓｅ）之和最小为判断依据．以 目标性质 作为输出层． ２结果与讨论 通过对训练集６６个样本与７个量子化学参数 进行逐步线性回归分析，结果有４个参数进入相对 最佳线性模型．４个参数的特征见表１．最佳线性模 型及相应的统计参数如下： 一２８３．９９８＋２．４３５ａ＋１３．２５１ 一０． ７８８Ｅ 一１．６４９Ｓ （１） Ｒ一０．９５４，Ｒ 一０．９０４，Ｓ一１９．００４，Ｆ一 １３．２５６。Ｎ一６６ 式中Ｒ为相关系数，ｓ为标准误差，Ｆ为Ｆｉｓｃｈｅｒ比 值，Ｎ为样本数． 表１模型所用的４个参数特征 然后以此４个参数作为特征向量构成输入层． 根据调整参数得到最佳的网络模型结构为４—４— １，其允许误差为０．００００１，动态参数为０．６，参数 ＳＩＧＭＯＩＤ为０．９，最大训练次数为５０００．训练集 与测试集的ｒｍｓｅ分别为１７．８７８ Ｋ和２２．６８５ Ｋ．人 工神经网络的拟合值和预测值与实验值的关系分别 ５８ 湖南工程学院学报 ２０１０年 见图１和图２．本文结果小于或接近文献所报道的 ｒｍｓｅ误差［２，５，９，１０］；而网络结构比其他模型更简单． 构象转变和链段运动相对更容易， 值更低．因此 Ｓ和Ｅ 与Ｔ 负相关． 本文线性模型的训练集与测试集的ｒｍｓｅ分别为 １８．２５９ Ｋ和２４．７１４ Ｋ，该结果均大于ＡＮＮ相应 的ｒｍｓｅ值．表明４个参数与Ｔ 存在明显的非线性 关系，用ＡＮＮ建立 模型更为合理． 表１中Ｓｉｇ．值小于默认值０．０５，因此所有的参 数均为显著性参数．并且有ＶＩＦ＜３，远小于默认值 １Ｏ，表明这些参数之间不存在严重的多重共线性问 题．即这些参数能从不同的侧面反映目标性质 ． 是指聚合物链段从冻结到运动（或反之）的 一个转变温度，而链段运动是通过主轴的单键内旋 转来实现的，因此，凡是能影响聚合物链柔性和分 子问作用力的的因素，都对Ｔ 有影响．减弱聚合 物链柔性或增加分子问作用力的因数，如极性基团 使ｔ增加．而聚合物分子之间的作用力包括范德 华力（静电力、诱导力和色散力）和氢键．静电力是 极性分子之间的引力．极性分子都有永久偶极，永 久偶极之间的静电相互作用的大小与分子偶极的大 小和定向程度有关．诱导力是极性分子的永久偶极 与它在其他分子上引起的诱导偶极之问的相互作用 力．诱导力不仅存在极性分子与非极性分子之间， 也存在于极性分子与极性分子之间．它的大小与分 子的极性和变形性等有关．色散力是由于非极性分 子之间，由于组成分子的正、负微粒不断运动，产 生瞬间正、负电荷重心不重合，而出现瞬时偶极而 引起的．分子量越大，色散力越大．当然在极性分 子与非极性分子之间或极性分子之间也存在着色散 力．分子极性大小用偶极矩 来度量，它的极化率 是原子极化、电子极化与定向极化的总和．对于非 极性分子，若极化率ａ越大，则在外电场诱导出的 偶极矩越大．因此分子的量子化学参数偶极矩ｆｌ和 平均极化率ａ可描述聚合物分子之间的范德华力的 相对大小：参数 和ａ越大，聚合物分子之间的作 用力也越大．因此 和ａ与丁 正相关． 根据聚合物玻璃化转变的自由体积理论，聚合 物的体积是由两部分组成：聚合物链本身所占的体 积和聚合物链间未被占据的空隙，即自由体积．自 由体积是分子链进行构象转变和链段运动所需的活 动空间．当聚合物自由体积比例较大时，分子链进 行构象转变和链段运动比较容易，相应的 也低． 而分子的量子化学参数熵Ｓ和内能Ｅ 能反映分子 体系的大小及自由体积的相对值．参数Ｓ和Ｅ 越 大，表明聚合物分子自由体积的相对值越大，链的 １８０ ２１０ ２４ｏ ２７０ ３００ ３３０ ３６０ ３９Ｏ ４２０ ４５０ ４８０ Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ （Ｋ） 图１ 玻璃化转变温度 拟合值与实验值相互关系 ｇ 口 芷 图２玻璃化转变温度 预测值与实验值相互关系 ３ 结 论 本文用人工神经网络方法得到的ＱＳＰＲ模型 精度、稳定．ＡＮＮ的训练集与测试集的ｒｍｓｅ分别 为ｌ７．８７８ Ｋ和２２．６８５ Ｋ．其结果小于或接近文献 所报道的ｒｍｓｅ误差，但本文所得模型更简单，且 优于线性回归法得到的结果．研究表明４个量子化 学参数（ 、 ，Ｓ及Ｅ ）与 存在明显的非线性关 系，用ＡＮＮ建立 模型是合理的． 参考 文 献 Ｅ１３ ｖａｎ Ｋｒｅｖｅｌｅｎ ＤＷ．Ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ｏｆ Ｐｏｌｙｍｅｒｓ，Ｔｈｅｉｒ Ｅｓｔｉ・ ｍａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ｗｉｔｈ Ｃｈｅｍｉｅａｌ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ［Ｍ］． ２ｎｄ ｅｄ．Ｅｌｓｅｖｉｅｒ，Ａｍｓｔｅｒｄａｍ．１９７６． Ｅ２３ Ｂｉｃｅｒａｎｏ Ｊ．Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｏｆ Ｐｏｌｙｍｅｒ Ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ［Ｍ］．２ｎｄ ｅｄ．Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ：Ｍａｒｃｅｌ Ｄｅｋｋｅｒ Ｉｎｃ，１９９６． ｉ－３］禹新良，王学业，高进伟，等．用量子化学参数研究 烯烃聚合物定量构效关系ＦＪ３．化学学报，２００６，６４ （７）：６２９—６３６． 第２期 颜炜伟：用量子化学参数预测聚合物玻璃化温度 ５９ Ｅ４］ 禹新良，张仕华，王学业．用量子化学参数预测烯烃 ｆｒａｃｔｉｖｅ Ｉｎｄｅｘ ｏｆ Ｖｉｎｙｌ Ｐｏｌｙｍｅｒｓ ｂｙ Ｕｓｉｎｇ Ｄｅｎｓｉｔｙ 聚合物介电常数［Ｊ］．湖南工程学院学报，２００８，１８ Ｆｕｎｃｔｉｏｎａｌ Ｔｈｅｏｒｙ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ （４）：６５—６８． Ｃｈｅｍｉｓｔｒｙ，２００７．２８：２３３６——２３４１． ［５］ Ｍａｔｔｉｏｎｉ ＢＥ，Ｊｕｒｓ ＰＣ．Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｏｆ Ｇｌａｓｓ Ｔｒａｎｓｉｔｉｏｎ ［９－ １Ｙｕ Ｘｉｎｌｉａｎｇ，Ｙｉ Ｂｉｎｇ。Ｗａｎｇ Ｘｕｅｙｅ．Ｐｒｅｄｉｃｔｏｎ ｏｆ ｔｈｅ Ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｓ ｆｒｏｍ Ｍｏｎｏｍｅｒ ａｎｄ Ｒｅｐｅａｔ Ｕｎｉｔ Ｓｔｒｕｃ— Ｇｌａｓｓ Ｔｒａｎｓｉｔｉｏｎ Ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｓ ｆｏｒ Ｐｏｌｙｍｅｒｓ ｗｉｔｈ Ａｒ— ｔｕｒｅ ｕｓｉｎｇ Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ Ｎｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋｓ（Ｊ］．Ｊｏｕｒ— ｔｉｆｉｃｉａｌ Ｎｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ａｎｄ ｎａｌ ｏｆ Ｃｈｅｍｉｃａｌ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ， Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ Ｃｈｅｍｉｓｔｒｙ，２００８，７（５）：９５３—９６３． ２００２，４２：２３２—２４０． ［ｉ０］ Ｙｕ Ｘｉｎｌｉａｎｇ，Ｙｉ Ｂｉｎｇ，Ｗａｎｇ Ｘｕｅｙｅ，ｅｔ ａ１．Ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ［６３ Ｌｉｕ Ｗａｎｇｑｉａｎｇ Ｃａｏ Ｃｈｅｎｚｈｏｎｇ．Ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ Ｎｅｕｒａｌ Ｎｅｔ— Ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ Ｇｌａｓｓ Ｔｒａｎｓｉｔｉｏｎ Ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｓ ａｎｄ Ｍｕｌｔｉ－ ｗｏｒｋ Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｏｆ Ｇｌａｓｓ Ｔｒａｎｓｉｔｉｏｎ Ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｏｆ ｐｏｌｅ Ｍｏｍｅｎｔｓ ｆｏｒ Ｐｏｌｙｍｅｒｓ［ｊ］．Ｃｈｅｍｉｃａｌ Ｐｈｙｓｉｃｓ， ｐｏｌｙｍｅｒｓ［Ｊ］．Ｃｏｌｌｏｉｄ＆Ｐｏｌｙｍｅｒ Ｓｃｉｅｎｃｅ，２００９，２８７ ２００７，３３２：ｌ１５一ｌ１８． （７）：８ｌ１—８１８． ［ｎ］ Ｙｕ Ｘｉｎｌｉａｎｇ，Ｙｕ Ｗｅｎｈａｏ，Ｙｉ Ｂｉｎｇ，ｅｔ ａ１．Ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ Ｅ７］ Ｂｒａｎｄｒｕｐ Ｊ，Ｉｍｍｅｒｇｕｔ ＥＨ，Ｇｒｕｌｋｅ ＥＡ．Ｐｏｌｙｍｅｒ Ｎｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋ Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｏｆ Ｓｔｅｒｉｃ Ｈｉｎｄｒａｎｃｅ Ｐａ— Ｈａｎｄｂｏｏｋ［－Ｍ］．４ｔｈ ｅｄ．Ｗｉｌｅｙ，Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ，ｌ９９９． ｒａｍｅｔｅｒ ｏｆ Ｐｏｌｙｍｅｒｓ．Ｃｈｅｍｉｃａｌ Ｐａｐｅｒｓ，２００９，６３（４）： ［８］ Ｙｕ Ｘｉｎｌｉａｎｇ，Ｙｉ Ｂｉｎｇ，Ｗａｎｇ Ｘｕｅｙｅ．Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｏｆ Ｒｅ一 ４３２—４３７． Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｏｆ Ｇｌａｓｓ Ｔｒａｎｓｉｔｉｏｎ Ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｓ ｏｆ Ｐｏｌｙｍｅｒｓ ｂｙ Ｕｓｉｎｇ Ｑｕａｎｔｕｍ Ｃｈｅｍｉｃａｌ Ｄｅｓｃｒｉｐｔｏｒｓ ＹＡＮ Ｗｅｉ—ｗｅｉ （Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｃｈｅｍｉｓｔｒｙ ａｎｄ Ｃｈｅｍｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ。Ｈｕｎａｎ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｍｇ，Ｘｉａｎｇｔａｎ ４１１１０４，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｄｅｎｓｉｔｙ ｆｕｎｃｔｉｏｎａｌ ｔｈｅｏｒｙ（ＤＦＴ）ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｓ ａｒｅ ｃａｒｒｉｅｄ ｏｕｔ ａｔ ｔｈｅ Ｂ３ＬＹＰ／６—３１Ｇ（ｄ，ｐ）ｌｅｖｅｌ， ａｎｄ ｆｏｕｒ ａｕａｎｔｕｍ ｃｈｅｍｉｃａ１ ｄｅｓｃｒｉｐｔｏｒｓ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｆｒｏｍ ｍｏｎｏｍｅｒｓ ｏｆ ｐｏｌｙｍｅｒｓ（ｔｈｅ ｄｉｐｏｌｅ ｍｏｍｅｎｔ ｉ，ｔｈｅ ａｖｅｒａｇｅ Ｄｏｌａｒｉｚａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｍｏｌｅｃｕｌｅ ａ，ｔｈｅ ｅｎｔ ｒｏｐｙ Ｓ，ａｎｄ ｔｈｅ ｔｈｅｒｍ ａｌ ｅｎｅｒｇｙ Ｅｌ ）ａｒｅ ｕｓｅｄ ｔｏ ｄｅｖｅｌｏｐ ａｎ ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ ｎｅｕｒａ１ ｎｅｔｗｏｒｋ（ＡＮＮ）ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ｇｌａｓｓ ｔｒａｎｓｉｔｉｏｎ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ（Ｔｇ）．Ｔｈｅ ｔｙｐｉｃａｌ ｂａｃｋ—ｐｒｏｐａｇａ— ｔｉｏｎ（ＢＰ）ＡＮＮ ｉｓ ｅｍｐｌｏｙｅｄ ｆｏｒ ｆｉｔｔｉｎｇ ｔｈｅ ｐｏｓｓｉｂｌｅ ｎｏｎ—ｌｉｎｅａｒ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｆｏｕｒ ｄｅｓｃｒｉｐｔｏｒｓ ａｎｄ Ｔｇ．Ｔｈｅ ｏｐｔｉｍａ１ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ｉｓ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｂｙ ａｄｊ ｕｓｔｉｎｇ ｖａｒｉｏｕｓ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｂｙ ｏｆ ｔｈｅ ｔｒｉ— ａ１－ａｎｄ－ｅｒｒｏｒ ｍｅｔｈｏｄ． Ｓｉｍｕ１ａｔｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｆｉｎａｌ ｏｐｔｉｍｕｍ ＢＰ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ４－４—１，ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｆｉｔｔｅｄ Ｔ ｖａｌｕｅｓ ａｒｅ ｉｎ ｇｏｏｄ ａｇｒｅｅｍｅｎｔ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｄａｔａ，ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｒｏｏｔ ｍｅａｎ ｓｑｕａｒｅ ｅｒｒｏｒｓ（ｒｍ— ｓｅｓ）ｆｏｒ ｔｈｅ ｔｒａｉｎｉｎｇ ｓｅｔ ａｎｄ ｔｈｅ ｔｅｓｔ ｓｅｔ ｂｅｉｎｇ １ ７．８７８Ｋ ａｎｄ ２２．６８５Ｋ，ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ，ｗｈｉｃｈ ａｒｅ ｓｕｐｅｒｉｏｒ ｔｏ ｔｈｏｓｅ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｂｙ ｍｕｌｔｉｐｌｅ ｌｉｎｅａｒ ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ ａｎａｌｙｓｉｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｑｕａｎｔｕｍ ｃｈｅｍｉｃａ１ ｄｅｓｃｒｉｐｔｏｒｓ；ｇｌａｓｓ ｔｒａｎｓｉｔｉｏｎ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ；ｐｏｌｙｍｅｒ；ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ
