2020-2021学年重庆市江津区田家炳中学七年级（下）期末数学模拟练习试
卷
1.（单选题，3分）下列各点中，在第三象限的是（ ） A.（2，1） B.（-1，0） C.（-3，1） D.（-1，-2）
2.（单选题，3分）估计 √14 的值在（ ） A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间
3.（单选题，3分）一个不等式组的两个不等式的解集如图所示、则这个不等式组的解集为（ ）
A.x＜2 B.x≤2 C.x＜3 D.x≤3
4.（单选题，3分）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ） A.调查春节联欢晚会在武汉市的收视率 B.调查某中学七年级三班学生视力情况 C.调查某批次汽车的抗撞击能力 D.了解一批手机电池的使用寿命
5.（单选题，3分）如图，直线l || m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1=25°，则∠2的度数为（ ）
A.20°
B.25° C.30° D.35°
6.（单选题，3分）《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长、绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？可设木头长为x尺，绳子长为y尺，则所列方程组正确的是（ ） A. {B. {
𝑦=𝑥+4.5
0.5𝑦=𝑥−1
𝑦=𝑥+4.5
𝑦=2𝑥−1
𝑦=𝑥−4.5C. { 0.5𝑦=𝑥+1𝑦=𝑥−4.5D. { 𝑦=2𝑥−1
7.（单选题，3分）已知三角形的两边长分别为7和2，则周长可能是（ ） A.11 B.14 C.17 D.18
8.（单选题，3分）一辆匀速行驶的汽车在10：40距离A地50km，到达A地时时间已经过了12点，设车速为x km/h（x＞0），则车速应满足的条件是（ ） A. 3 ＞50 B. 3 ＜50 C. 𝑥 ＜ 4 D. ≥
9.（单选题，3分）如图，已知点D在AC上，点B在AE上，△ABC≌△DBE，且∠BDA=∠A，若∠A：∠C=4：3．则∠DBC=（ ）
50𝑥
3450
3
4𝑥4𝑥
A.12° B.24° C.20° D.36°
10.（单选题，3分）如图，在Rt△ACB中，∠ACB=\"90\"°，△ACB的角平分线AD，BE相交于点P，过点P作PG⊥BC于点G，作PF⊥AD交BC的延长线于点F，交AC于点H，则下列结论： ① ∠APE=45°； ② PF=PA； ③ AH+BD=AB； ④ SAC+BC=AB+2PG．其中正确的结论个数是（ ）
四边形ABDE
=\"2S\"△ABP； ⑤
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
11.（填空题，3分）化简： √9 =___ ， √−8 =___ ， √(−2)2 =___ ． 12.（填空题，3分）若点M（a+4，a-4）在y轴上，则a=___ ． 13.（填空题，3分）关于x，y的方程组 {
𝑥−𝑎𝑦=1𝑥=2
的解是 { ，则2a+b的平方根是 ___ ．
𝑦=1𝑏𝑥+𝑦=5
3
14.（填空题，3分）如图，在四边形ABCD中，E、F分别是两组对边延长线的交点，EG、FG分别平分∠BEC、∠DFC，若∠ADE=115°，∠ABF=95°，则∠EGF的度数为 ___ ．
15.（填空题，3分）对x，y定义一种新的运算F，规定：F（x，y）= {
𝐹(𝑥，1)＞4𝐹(−1，𝑥)≤𝑚
𝑥−𝑦(当𝑥≥𝑦时)
，
𝑦−𝑥(当𝑥＜𝑦时)
若关于正数x的不等式组 {
恰好有3个整数解，则m的取值范围是 ___ ．
16.（填空题，3分）如图，在△ABC中，BC=10，BC边上的高为3，将点A绕点B顺时针旋转90°得到点E，绕点C逆时针旋转90°得到点D，从而得到一个五边形ABEDC，则该五边形的面积为 ___ ．
17.（问答题，8分）解下列方程组： （1） {（2） {
3𝑥−𝑦=3
．
4𝑥+3𝑦=17
3(𝑥−1)=𝑦+5
．
5(𝑦−1)=3(𝑥+5)
18.（问答题，8分）解下列不等式组： （1） {
𝑥+4≤3(𝑥+2)
．
3𝑥−3＜2𝑥
1 ．
2𝑥−1𝑥+1
−≥32
（2） {1−2𝑥
＜𝑥+23
19.（问答题，8分）为了解某区2015年七年级学生的体育测试情况，随机抽取了该区若干名七年级学生的体育测试成绩等级，绘制如图统计图（不完整）：
请根据以上统计图表提供的信息，解答下列问题：
（1）本次抽样调查的样本容量___ ，“A等级”对应扇形的圆心角度数为___ ； （2）请补全条形统计图；
（3）该区约10000名七年级学生，根据抽样调查结果，请估计其中体育测试成绩为“D等级”的学生人数．
20.（问答题，8分）如图，△ABC中，AC＞AB，F为BC的中点，FD⊥BC，交∠BAC的平分线于点D，DE⊥AC于点E．
（1）求∠B，∠C与∠ADF之间的数量关系，并说明理由； （2）连接BD，CD，求证：BD=\"CD\"； （3）直接写出
𝐴𝐶−𝐴𝐵
的值是 ___ ． 𝐶𝐸
21.（问答题，8分）已知x+y+z=15，-3x-y+z=-25． （1）求x与y的数量关系；
（2）若x，y满足3x+2y=\"29\"，求z的值；
（3）若x、y、z皆为非负数：N=x+4y+2z，则N的取值范围是 ___ ．
22.（问答题，10分）某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号手机，若购进2部甲型号手机和5部乙型号手机，共需要资金6000元；若购进3部甲型手机和2部乙型手机，共需要资金4600元．
（1）求甲、乙型号手机每部进价为多少元？
（2）为了提高利润，该店计划购进甲、乙型号手机销售，预计用不少于1.78万元且不多于1.92万元的资金购进这两种手机共20台，请问有多少种进货方案？
（3）若甲型号手机的售价为1500元，乙型号手机的售价为1450元，为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金a元；而甲型号手机售价不变，要使（2）中所有方案获利相同，求a的值．
23.（问答题，10分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为A（m，2），B（2，n），且 √𝑚−𝑛+7 +（2n-8）2=\"0\"． （1）求m，n的值；
（2）如图1，将线段AB平移到线段MN，点A平移到点M，点B平移到点N，若平移后点M，N恰好都在坐标轴上，求点M的坐标；
（3）如图2，已知点C（0，5），P（t，0），PC交线段AB于点D，若S△PAD＜ 2 S△PBD，则t的取值范围是 ___ ．
1
24.（问答题，12分）如图1，已知A（a，0），B（0，b）且a、b满足（a+b）2=\"0\"． （1）求证：∠OAB=∠OBA=45°；
（2）如图2，C，D分别是OA、OB边上的动点，同时从原点O以相同的速度分别匀速向点
A、点B运动（点C不与O、A重合，点D不与O、B重合），AD和BC相交于点M，过点O作OE⊥AD交AB于点E，过点E作EF⊥BC交BO于点F． ① 求证：△AOD≌△BOC； ② 在C、D运动的过程中， 明理由．
𝐴𝐷−𝐸𝐹
是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说𝑂𝐸
