北师大版六年级上册数学期中考试试卷有答案

一、选择题

11．某小学今年有60人参加科技小组，比去年增加了，去年有多少人参加科技小组？正确

5的列式是（ ）。 1A．601

51B．601

51C．601

51D．601

52．在下面的几句话中，可以用百分数表示的是（ ）。 A．一根绳子长0.5米 B．苹果比香蕉重0.5千克 C．男生人数是女生人数的1.2倍

3．同样高的杆子，离路灯越远，它的影子就越（ ）。 A．短

B．长

C．小

D．无法确定

4．下面的对称轴最少的是（ ） A．正方形

B．等边三角形

C．半圆

D．圆

5．一件商品原价180元，先降价A．没变

二、填空题 6．15（______）÷

11，再提价，现价比原价（ ） 1010C．降低了

D．无法确定

B．提高了

4（______）%（______）（小数）（______）折。 5217．（________）kg比150kg多；比45kg少是（________）kg。

35118．一根2米长的绳子，先用去它的，再用去米，还剩（________）米。

449．圆的半径扩大到原来的3倍，周长扩大到原来的（________）倍；面积扩大到原来的（________）倍。

10．一个半圆的半径是2分米，它的周长是（________）分米，面积是（________）平方分米。

11．在一个边长是6厘米的正方形中画一个最大的圆．画出的圆的周长是________厘米，面积是________平方厘米．

12．一个立体图形，从上面看到的形状是

，从正面看到的形状是

，搭成一个这

1

样的立体图形，最少需要（________）个小正方体。最多需要（________）个小正方体。 13．1小时的20％是（______）分；0.8吨的15％是（______）千克．

14．六（2）班的一次植树活动中，成活47棵，不成活3棵，成活率是（________）%。 15．一个圆形的花坛，它的半径是4米，在花坛的四周辅一条2米宽的圆环小路，这条小路的面积是（________）平方米。

三、判断题

16．把20克糖溶化在100克水中，那么糖占糖水的20％．（______） 17．圆的周长是直径的π倍。（__________） 18．半圆周长就是圆周长的一半。（________） 19．甲数比乙数多14，乙数就比甲数少14（_____）

20．一件商品打6折出售，就是比原来便宜60%。（________） 21．半径是2厘米的圆的周长和面积相等。（________）

四、口算

22．直接写出得数。

2458 10×5%＝ 40×25%＝

7130713 4253 0÷75%＝

五、脱式计算 23．用简便方法计算。

4871251638 7591481485

六、解方程或比例 24．求未知数。

38x14x1.5 34x45%x0.72

2

七、看图列式 25．看图列式计算。

26．看图列式计算。

八、图形计算

27．求阴影部分的面积。（単位：厘米）

九、作图题

28．画一个直径3厘米的圆，并用字母标出圆心、半径、直径。

十、解答题

29．一辆汽车34小时行駛60千米，每小时行駛多少千米？

3

30．实验小学科技小组用400粒玉米种子做发芽实验，共有380粒发芽，玉米种子的发芽率是多少？

31．一个钟表的分针长20cm，分针走一圈，针尖走了多少厘米？分针走过的面积是多少平方厘米？

1132．阳光小学有学生840人，是六年级学生，六（1）班人数占六年级总人数的。六（1）

45班有多少人？

133．甲修路队修一条公路，第1天修了全长的15%，第2天修了全长的，第2天比第1

5天多修了90米，这条公路全长多少米？

参

1．B 【分析】

116比去年增加了，则今年的人数相当于去年的1＋＝，由于单位“1”是去年的人数，单位

5556“1”未知，用除法，即60÷，由此即可选择。

5【详解】

4

1由分析可知，去年的人数：60÷（1＋）

56＝60÷

5＝50（人） 故答案为：B。 【点睛】

本题主要考查已知比一个数多几分之几的数是多少，用已知量÷（1＋几分之几）。 2．C 【分析】

百分数不能表示具体的数量，只能表示数的百分比，依此选择。 【详解】

A．一根绳子长0.5米，不可以用百分数表示。 B．苹果比香蕉重0.5千克，不可以用百分数表示。 C．男生人数是女生人数的1.2倍，可以用百分数表示。 故答案为：C 【点睛】

熟练掌握对百分数的认识是解答此题的关键。 3．B 【分析】

根据观察范围知识：观测点越高，观察的范围越大，观察点越低，观察的范围越小；随着观察点的变化，观察的范围也在变化，同样高的杆子，离路灯越近，观察范围缩小，它的影子越短，离路灯越远，它的观测点越大，它的影子就越长。据此解答。 【详解】

根据分析可知，同样高的杆子，离路灯越远，它的影子越长。 故答案选：B 【点睛】

本题考查观察范围的知识以及实际生活经验进行解答。 4．C 【分析】

根据轴对称图形的定义：一个图形沿着某条直线对折，对折后的两部分能完全重合，则这条

5

直线即为图形的对称轴，据此解答。 【详解】

根据轴对称图形的定义可知：正方形有4条对称轴；等边三角形有3条对称轴；半圆有1条对称轴；圆有无数条对称轴。 对称轴最少的是半圆。 故答案选：C 【点睛】

本题考查轴对称图形的意义，根据轴对称图形的意义，进行解答。 5．C 【分析】 先降价

911，则降价后的价格相当于原价的1－＝，单位“1”是原价，单位“1”已知，用101010911乘法，即180×＝162（元），再提价，是在162元基础上提高，则此时的价格相当

101010于162元的1＋【详解】 180×（1－

11111＝，单位“1”已知，用乘法，即162×，算出结果和180比较即可。

10101011）×（1＋） 1010911＝180××

101011＝162×

10＝178.2（元） 178.2＜180 故答案为：C。 【点睛】

本题主要考查比一个数多几分之几（或少）几分之几的数是多少，用这个数×（1＋几分之几）或者用这个数×（1－几分之几），要注意找准单位“1”。 6．12 80 0.8 八 【分析】

445，再根据商不变的性质被除数、除数解答此题的关键是，根据分数与除法的关系＝4÷

5515；4÷5＝0.8；把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%；根据折都乘3就是12÷

6

扣的意义80%就是八折。 【详解】

412÷15＝＝80%＝0.8＝八折

5【点睛】

此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、折扣之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化。 7．200 27 【分析】

411比150千克多，则相当于这个重量是150千克的1＋＝，单位“1”是150千克，单位“1”

3334322已知，用乘法，即150×；比45千克少，则相当于这个数是45千克的1－＝，单位

55353“1”已知，用乘法，即45×。

5【详解】 1150×（1＋）

34＝150×

3＝200（kg） 245×（1－）

53＝45×

5＝27（kg） 【点睛】

首先求出所求重量占单位“1”的分率是完成本题的关键。 58．

4【分析】

11333由于先用去它的，还剩下它的1－＝单位“1”已知，用乘法，即2×＝（米），又用

444421去米，则用第一次剩下的减去第二次用的长度即可求解。 4【详解】

7

112×（1－）－

4431＝2×－

4413＝－

425＝（米） 4【点睛】

本题主要考查求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，同时要注意，分数后面加单位，表示具体的数。 9．3 9 【分析】

假设圆的半径为1，则扩大后的半径为3，根据“C＝2πr”、“S＝πr2”计算出变化前的周长和面积，再进行解答即可。 【详解】

假设圆的半径为1，则扩大后的半径为3； 变化前周长：2×π×1＝2π； 变化后周长：2×π×4＝6π； 6π÷2π＝3；

圆的周长扩大到原来的3倍； 变化前面积：π×12＝π； 变化后面积：π×32＝9π； 9π÷π＝9；

面积扩大到原来的9倍 【点睛】

熟练掌握圆的周长和面积公式是解答本题的关键，周长扩大倍数和直径、半径扩大倍数相等，面积扩大倍数是直径、半径扩大倍数的平方。 10．10.28 6.28 【分析】

根据圆的周长公式：2π×半径，求出圆的周长再除以2，再加上半圆的直径，就是这个半圆的周长；再根据圆的面积公式：π×半径2，求出这个圆的面积再除以2，即可求出半圆的面

8

积。 【详解】 2×3.14×2÷2＋2×2 2÷2＋4 ＝6.28×2＋4 ＝12.56÷＝6.28＋4 ＝10.28（分米） 3.14×22÷2 4÷2 ＝3.14×2 ＝12.56÷

＝6.28（平方分米） 【点睛】

本题考查圆的周长公式、面积公式的应用，关键是明确半圆的周长与圆周长一般的区分。 11．18.84 28.26 【详解】 略

12．4 5 【分析】

这个立方体图形，从正面看是3个正方形，说明从正面看是由3个小正方体组成的，分两层，下层2个，上层1个居左；从上面看也是3个正方形，并且在左边上面有1个小正方体或者2个小正方体，据此解答 【详解】

由分析可知：最少用1＋3＝4（个） 最多用：3＋2＝5（个） 【点睛】

此题考查了从不同方向观察几何体，培养了学生的空间想象能力和抽象思维能力。 13．12 120 【详解】 略 14．94

9

【分析】

100%，代成活率是指成活的棵树占总棵树的百分比，即：成活率＝成活棵树÷植树总棵树×入数据，即可解答。 【详解】

47÷100% （47＋3）×50×100% ＝47÷100% ＝0.94×＝94% 【点睛】

本题考查百分数计算，根据成活率的计算公式进行解答。 15．62.8 【分析】

由于在花坛四周铺小路，这条小路的面积相当于圆环的面积，则大圆的半径：4＋2＝6米，根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），把数代入公式即可求解。 【详解】 4＋2＝6（米） 3.14×（62－42） ＝3.14×（36－16） 20 ＝3.14×

＝62.8（平方米） 【点睛】

本题主要考查圆环的面积，熟练掌握圆环的面积公式并灵活运用。 16．× 【详解】 略 17．√ 【分析】

圆的周长与圆的大小有关系，圆的大小取决于圆的半径，或者是圆的直径。一个圆的周长与 它的直径的商是一个固定的数，叫做圆周率，用字母π表示。即圆的周长总是直径的π倍。【详解】

10

由分析可知，圆的周长是直径的π倍。此说法正确。 故答案为：√。 【点睛】

本题主要考查圆的周长公式，熟练掌握圆的周长公式是解答关键。 18．× 【分析】

半圆的周长是指圆周长的一半加一条直径的长度，据此判断即可。 【详解】

半圆周长不是圆周长的一半，原题说法错误； 故答案为：×。 【点睛】

明确半圆周长的含义是解答本题的关键。 19．× 【详解】

15把乙数看作单位1，那么甲数为：1+=；

44151乙数比甲数少：÷=

445故答案为：错误。 【点睛】

乙数比甲数少几分之几=乙数比甲数少的数÷甲数。 20．× 【分析】

根据对折扣的认识可知，打六折表示现价是原价的60%，把原价看作单位“1”，现价比原价少：1－60%＝40%，据此判断。 【详解】

一件商品打六折出售，就是比原来便宜1－60%＝40%，原题说法错误。 故答案为：×。 【点睛】

明确折扣的含义是解答本题的关键。 21．×

11

【分析】

圆的周长是长度单位，圆的面积是面积单位，两者不能互换，即可解答。 【详解】

半径是2厘米的圆的周长是2×2×π＝4π厘米，圆的面积是22×π＝4π平方厘米，圆的周长和圆的面积它们的数值相同，但是厘米和平方厘米不能互换，无法比较大小，所以原题干说法是错误的。 故答案为：×【点睛】

本题考查圆的周长和面积的意义，明确：圆的周长和面积是不同的单位，无法比较大小。 22．15；0.5；10

72；；0 1315【详解】 略 523．25；

7【分析】 48×（

757533 ＋－），根据乘法分配律，原式化为：48×＋48×－48×，再进行计算；

8121681216914957575×＋÷，把除法化成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式81485814814化为：

957×（＋），再进行计算。

8148【详解】 48×（

753＋－） 12168753＝48×＋48×－48×

81216＝28＋15－18 ＝43－18 ＝25

91475×＋÷ 814859575＝×＋× 814814 12

＝＝

957×（＋）

81485×2 145＝ 724．x＝12；x＝0.6 【分析】

解方程主要运用等式的性质，等式两边同时加上或者减去同一个数，等式不变。等式两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式不变。把含有x的放在等号的一侧，不含x的放在等号的另一侧，然后把x前的系数除过去，就能得出x是多少。 【详解】 31xx1.5 841解：x＝1.5

81x＝1.5÷

8x＝12

3x45%x0.72 4解：75%x＋45%x＝0.72 120%x＝0.72 x＝0.72÷120% x＝0.6 25．30千克 【分析】

333根据题意，把总质看作单位“1”，用去，还剩1－，求剩余的，用总质量×（1－），即

444可解答。 【详解】

3120×（1－）

41＝120×

4＝30（千克）

13

26．48千克 【分析】

根据图可知，苹果比西瓜多

1115，则多了西瓜的，则苹果相当于西瓜的1＋＝，由于单44445位“1”是西瓜，单位“1”未知，用除法，即60÷。

4【详解】 160÷（1＋）

45＝60÷

4＝48（千克） 27．6.88平方厘米 【分析】

观察图形可知，阴影部分面积＝长方形的面积－半圆的面积，长方形的长等于半圆的直径，长方形的宽等于半圆的半径，根据长方形面积公式：长×宽，圆的面积：π×半径2，代入数据，即可解答。 【详解】

8×2）－3.14×2）2÷2 （8÷（8÷4－3.14×16÷2 ＝8×

2 ＝32－50.24÷＝32－25.12 ＝6.88（平方厘米） 28．见详解 【分析】

2＝1.5厘米，再依据画圆由题意知，要画一个直径是3厘米的圆，首先确定圆的半径为3÷的方法画一个圆，并用字母标出它的圆心O、半径r和直径d即可 【详解】

14

【点睛】

解答此题要明确半径是1.5厘米，即画圆时圆规两脚叉开的距离为1.5厘米。 29．80千米/小时 【分析】

3由于小时行驶60千米，根据公式：路程÷时间＝速度，把数代入公式即可求出每小时行驶

4多少千米。 【详解】

360÷＝80（千米/小时）

4答：每小时行驶80千米。 【点睛】

本题主要考查行程问题的公式以及分数除法的计算方法，熟练掌握分数除法的计算方法并灵活运用。 30．95% 【分析】

100%，把数代入公式即可求解。 根据公式：发芽率＝发芽数量÷总量×【详解】 380÷400×100% 100% ＝0.95×＝95%

答：玉米种子的发芽率是95%。 【点睛】

本题主要考查发芽率的公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。 31．125.6厘米；1256平方厘米 【分析】

由题意知：分针走一圈的轨迹是个圆形，针尖走了多少厘米就是求圆的周长，分针长度是这个圆的半径，利用圆的周长和面积公式计算即可得解。据此解答。 【详解】 20×2×3.14 3.14 ＝40×

15

＝125.6（厘米） 20×20×3.14 3.14 ＝400×

＝1256（平方厘米）

答：针尖走125.6厘米；分针走过的面积是1256平方厘米。 【点睛】

掌握圆的周长和面积计算公式是解答本题的关键。 32．42人 【分析】

六（1）班的人数＝全校的总人数×六年级学生全校人数占的几分之几×六（1）班的人数占的六年级人数的几分之几，据此解答。 【详解】

11840××

541＝168×

4＝42（人）

答：六（1）班有42人。 【点睛】

此题主要考查学生找到单位“1”的解题能力及分数乘法的计算。 33．1800米 【分析】

1由于第一天修了全长的15%，第二天修了全长的，即相当于全长的20%，由此即可知道

590÷5%；第二天比第一天多修了全长的20%－15%＝5%，第2天比第一天多修了90米，则全长：算出结果即可。 【详解】

1＝20% 590÷（20%－15%） 5% ＝90÷＝1800（米）

16

答：这条公路全长1800米。 【点睛】

本题主要考查百分数的除法应用题，要注意找准对应量和对应百分率，对应量÷对应百分率＝单位“1”。

17