多普勒效应综合实验
实验时间：2020年9月8日 周二
一、实验目的
测量超声接收器运动速度与接收频率之间的关系，验证多普勒效应，并求出声波。
二、实验原理
超声的多普勒效应。
根据声波的多普勒效应公式，当声源与接收器之间有相对运动时，接收器接收的频率f为
f=𝑓0
𝑢+𝑉1𝑐𝑜𝑠𝛼1
𝑢−𝑉2𝑐𝑜𝑠𝛼2
其中，𝑓0为声源发生频率；u为声速，𝑉1为接收器运动频率；𝛼1为声源和接收器连线与接收器运动方向的夹角；𝑉2为声源运动速率；𝛼2为声源和接收器连线与声源运动方向之间的夹角。
若声源保持不动，运动物体上的接收器沿声源与接收器连线方向以速度V运动，则从式中可得接收器接收到的频率应为
f=𝑓0（1+𝑢）
当接收器向着声源运动时，V取正，反之取负。
若𝑓0保持不变，以光电门测量物体的运动速度，并由仪器对接收器接收到的频率自动计数，根据式子，做f-V关系图可直接验证多普勒效应，且由数据点作直线，其斜率
00
为k=𝑢，由此可计算声速u=𝑘。
𝑉
𝑓𝑓
由式可解出
V=kf-u
若已知声源频率𝑓0，通过设置使仪器以某种时间间隔对接收器收到的频率f采样技计数，并同时记录小车的运行速度。带入式中，使用线性回归法计算出斜率k，进而得到声速的测量值。
三、数据记录与处理
由f-V关系图可看出，若测量点成直线，符合式f=𝑓0（1+𝑢）中描述的规律，即直观验证了多普勒效应。用线性回归法计算f-V关系中直线的斜率k。线性回归法计算k
𝑉
值的公式为
K=其中，测量次数i=5 由k计算声速
𝑓0u=𝑘，并与声速的理论值比较，声速理论值有𝑢0
𝑉𝑖×𝑓𝑖−𝑉𝑖×𝑓𝑖(𝑉𝑖)−𝑉𝑖22 =331（1+
𝑡𝑐2
）273
1
（m/s）计算，𝑡𝑐表示室温（℃），计算百分误差D=
显示图像如图所示：
𝑢−𝑢0
×100%，并填入表中。 𝑢0
多普勒效应的验证与声速的测量 𝑡𝑐= 22 ℃，𝑓0= 40002 Hz 测量数据 k u D 𝑢0 i 1 2 3 4 5 113.59 352.161 344.08 2.34% V 0.47 0.65 0.84 1.03 1.2 F 40056 40077 40098 40120 40139
四、注意事项
（1） 安装时要尽量保证红外接收器、小车上的红外发射器和超声接收器、超声发射器
三者在同一轴线上，以保证信号传输良好。
（2） 安装时不可挤压连接电缆，以免导线折断。
（3） 小车不使用时应立放、避免小车滚轮沾上污物，影响实验进行。 （4） 须保持皮带松紧适度。
五、思考题
（1）试分析若试验台不水平，对实验结果是否会造成影响? 答：会造成影响，通过光电门速度和应用计算速度不一致。
（2）若因操作不慎，没有记录小车前进过程的平均速度与平均频率数据，而是记录了小车在自动返回过程中的平均速度与平均频率数据，并进行数据处理。这样的数据能否正确地得到声速？
答：可以，多普勒效应既可以远离也可以靠近，不同的方向均可计算出结果。
