指数题型解答

一、 学习目标：1、理解指数函数的图像与性质。 2、能够利用指数函数的图像与性质来解决一些问题。 二【题型一】过定点问题： 例1：函数yax21(a0,a1)的图像必经过点（ ）

2x3A (0,1) B (1,1) C (2,0) D (2,2) 变式练习：函数ya5(a0,a1)过定点（ ）

分别是指数函数

【题型二】: 根据图像比较低数的大小。 例2：如右图，曲线

C1,C2,C3,C4yax,ybx,ycx,ydx的图像，则a,b,c,d与1的

大小关系是（ ） A、 a【题型三】单调性的应用。

243xx234x2() 例3：解不等式()32解析：底数是一个常数，所以可以看成指数函数的类型。把它们换成同底的即可解决。

1x2832x 变式练习：解不等式()3【题型四】求定义域，值域。 例4：求下列函数的定义域，值域。

12xx212x1（1）y() （2）y3

2921（3）ya1 （4）yx

21xx（5）y4x2x11

解析：（1）定义域：R

1xtx2x(x1)11，由y()可知值域。

2221t1所以y()的值域为【,).

22(2)

32x110所以32x132 因为3>1 所以912x1即2x即可指0a1定义域。值域。

2（3）a10a1aa

再分a1和0a1讨论求定义域，值域为[0,)。

xxx02x1221x （4）yx2121因为2x0所以2x11可指定义域为R。

222所以2x0所以所以0x2121211x即值域为（1-1，1）。

21（5）定义域为R。 原始可化为y(2即yt2x2 )2.2x1令2xt(t0）22y1(t1)转化成了关于t的二次函数，即

可求值域。

变式练习：求下列函数的定义域，值域。 （1）y21x42x （2）y()

3（3）y9x3x2(0x2)

【梯形五】综合应用。

3x1例5：已知函数f(x)x

31（1） 求f(x)的定义域，值域。

（2） 讨论

f(x)的奇偶性。

1a是奇函数，求a的值。 变式练习：若f(x)x21小结：（1）你学到了哪些知识？ (2)运用了哪些思想方法？

(3)应注意些什么？