电力系统两相接地短路计算与仿真(4)

辽 宁 工 业 大 学

《电力系统计算》 课程设计（论文）

题目： 电力系统两相接地短路计算与仿真（4）

院（系）： 电气工程学院 专业班级： 电气工程及其自动化111班 学 号： 111902019 学生姓名： 王野 指导教师： （签字） 起止时间：14-06-15至14-06-29

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课程设计（论文）任务及评语

院（系）：电气工程学院 教研室：电气工程及其自动化 原始资料：系统如图 G1 T1 2 L24 4 T2 G2 G G GG 1:k k:1 L23 L34 3 S1 课程设计（论文）任务 各元件参数标幺值如下（各元件及电源的各序阻抗均相同）： T1：电阻0.01，电抗0.16，k=1.05，标准变比侧YN接线，非标准变比侧Δ接线； T2：电阻0.02，电抗0.2，k=0.95，标准变比侧YN接线，非标准变比侧Δ接线； L24: 电阻0.03，电抗0.07，对地容纳0.03； L23: 电阻0.025，电抗0.06，对地容纳0.028； L34: 电阻0.015，电抗0.06，对地容纳0.03；

G1和 G2：电阻0，电抗0.07，电压1.03；负荷功率：S1=0.5+j0.18； 任务要求：当节点4发生B、C两相金属性接地短路时， 1 计算短路点的A、B和C三相电压和电流； 2 计算其它各个节点的A、B和C三相电压和电流； 3 计算各条支路的电压和电流； 4 在系统正常运行方式下，对各种不同时刻BC两相接地短路进行Matlab仿真； 5 将短路运行计算结果与各时刻短路的仿真结果进行分析比较，得出结论。 指导教师评语及成绩 平时考核： 设计质量： 论文格式： 总成绩： 指导教师签字： 年 月 日

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摘 要

在电力系统的设计和运行中，必须考虑到可能发生的故障和不正常的运行情况，防止其破坏对用户的供电和电气设备的正常工作。从电力系统的实际运行情况看，这些故障多数是由短路引起的，因此除了对电力系统的短路故障有一较深刻的认识外，还必须熟练掌握电力系统的短路计算。这里着重介绍简单不对称故障两相短路接地的常用计算方法。对称分量法是分析不对称故障常用方法，根据对称分量法，一组不对称的三相量可以分解为正序、负序和零序三相对称的三相量。在应用对称分量法分析计算不对称故障时必须首先做出电力系统的各序网络，通过网络化简求出各序网络对短路点的输入电抗以及正序网络的等值电势，再根据不对称短路的不同类型，列出边界方程，以求得短路点电压和电流的各序分量。

本论文介绍有关电力系统故障的基本概念及故障计算中标幺值的特点，并通过短路计算对电力系统的运行状态有一个初步的认识，同时对电力系统进行不对称故障的分析计算，主要内容为两相接地短路的分析计算，最后，通过Matlab软件对接地短路故障进行仿真，观察仿真后的波形变化，将短路运行计算结果与各时刻短路的仿真结果进行分析比较，得出结论。

关键词：短路计算、两相短路接地、对称分量法

I

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目 录

第1章 绪论 .......................................................... 1

1.1 短路概述 ..................................................... 1 1.2 本文研究内容 ................................................. 2 第2章 对称分量法 .................................................... 3

2.1 不对称分量法的分解 ........................................... 3 2.2 对称分量法在两相接地短路中的应用 ............................. 1 2.3 计算短路点的A、B和C三相电压和电流 .......................... 4 2.4 计算各条支路的电压和电流 ..................................... 5 2.5 计算其它各个节点的A、B和C三相电压和电流 .................... 1 第3章 MATLAB仿真 ................................................... 2

3.1 MATLAB仿真电路图 .............................................. 2

3.1.1 仿真结果 ................................................................................................ 1

第4章 仿真结果进行分析比较 .......................................... 2 第5章 课程设计总结 .................................................. 3 参考文献 ............................................................. 4

II

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第1章 绪论

1.1 短路概述

电力系统短路类型、短路计算的目的和意义进行简要阐述

电力系统在运行过程中常常会受到各种扰动,其中对电力系统运行影响较大的是系统中发生的各种故障.常见的故障有短路,断线和各种复杂故障.因此,故障分析重点是对短路故障的分析。电力系统在正常运行时,除中性点以外,相与相,相与地之间是绝缘的,所谓短路是指相与相或相与地之间发生短接。

本文研究的是两相接地短路。短路故障发生原因：

电力系统短路发生的原因很多,既有客观的,也有主观的,而且由于设备的结构和安装地点的不同,引发短路故障的原因也不相同。但是,根本原因是电器设备载流部分相与相之间或相与地之间的绝缘遭到破坏。例如,架空线路的绝缘子可能由于受到雷电过电压而发生闪络,或者由于绝缘子表面的污秽而在正常工作电压下放电。再如发电机,变压器,电缆等设备中载流部分的绝缘材料载运性中损坏.有时因鸟兽跨接在裸露的载流部分,或者因为大风或在导线上覆冰,引起架空线路干塔倒塌而造成短路。此外,线路检修后,在未拆除地线的情况下运行人员就对线路送电而发生的误操作,也会引起短路故障。

短路故障的危害：

短路对电器设备和电力系统的正常运行都有很大的危害.发生短路后,由于电源供电回路阻抗的减小以及产生的暂态过程,是短路回路中的电流急剧增加,其数值可能超过该回路额定电流的许多倍。短路点据发电机的电气距离越近,短路电流越达。例如发电机端发生短路时,流过定子绕组的短路电流最大顺时值可能达到发电机额定电流的10~15倍.再大容量的电力系统中,短路电流可达几万安,甚至几十万安。在短路点出产生的电弧可能会烧坏设备,而且短路电流流过导体时,所产生的热量可能会引起导体或绝缘损坏。另外,导体可能会受到很大的电动力冲击,致使其变形甚至损坏。短路将引起电网中的电压降低,特别是靠近短路点处的电压下降最多,是部分用户的供电受到影响。例如,负荷中的异步电动机,由于其电磁转矩与电压的平方成正比,当电压降低时,电磁转矩将显著减小,使电动机转速变慢或甚至完全停转,从而造成废品及设备损坏等严重后果。

短路故障：

1

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可能引起系统失去稳定。不对称接地短路所引起的不平衡电流将在线路周围产生不平衡磁通,结果在临近的通信线路中可能感应出相当大的感应电动势,造成对通信系统的干扰,甚至危机通信设备和人身安全。

短路故障分析的内容和目的：

短路故障分析的主要内容包括故障后电流的计算,短路容量(短路电流与故障前电压的乘积)计算,故障后系统中各点电压的计算以及其他的一些分析和计算,如故障时线路电流与电压之间的相位关系等。短路电流计算与分析的主要目的在于应用这些计算结果进行机电保护设计和整定值计算,开关电器,串联电抗器,母线,绝缘子等电器设备的设计,制定短路电流的措施和稳定性分析等。

短路故障危害的措施：

1)电力系统设计和运行时,都要采取适当的措施来降低发生短路故障的概率,例如采用合理的防雷措施,降低过电压水平,使用结构完善的配电装置和加强运行维护管理等。同时还要采取减少短路危害的措施,其中,最主要的是迅速将发生短路的元件从系统中切除,使无故障部分的电网继续正常运行。2)在发电厂,变电所及整个电力系统的设计和运行中,需要合理地选择电器接线,恰当地选用配电设备和短路器,正确地设计机电保护以及选择短路电流的措施等,而则些都必须以段路故障设计计算结果作为依据。3)短路故障的计算与分析,主要是短路电流的大小及其变化规律不仅与短路故障的类型有关,而且与电源特性,网络元件的电磁参数有关。

1.2 本文研究内容

本课程的课程设计是电气工程极其自动化专业学生学习完《电力系统分析》课程后，进行的一次的综合训练，其目的在于加深对电力系统短路方面的基础理论和基本知识的理解，掌握各种短路的计算方法以及接地支路对短路电流的影响。

任务要求：

节点4发生B、C两相金属性接地短路时 1 计算短路点的A、B和C三相电压和电流； 2 计算其它各个节点的A、B和C三相电压和电流； 3 计算各条支路的电压和电流；

4 在系统正常运行方式下，对各种不同时刻BC两相接地短路进行Matlab仿真；

2

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第2章 对称分量法

2.1 不对称分量法的分解

对称分量法是分析不对称故障的常用方法，根据不对称分量法，一组不对称的三相量可以分解为正序、负序和零序三相对称的三相量。

在三相电路中，对于任意一组不对称的三相量（电流或电压），可以分解为三相三组对称的相量，当选择a相作为基准时，三相相量与其对称分量之间的关

系(如电流)为：

 Ia(1)I1aa2a      1  2  aIbIa(2)1a    3  1 1 1    IcIa(0) (2-1) 23j1202j240I、I、I式中运算子ae,ae且有1aa0,a1；a(1)a(2)a(0)分别为

a相电流的正序、负序和零序分量并且有： Ib(1)aIa(1),Ic(1)aIa(1) Ib (2)aIa(2),Ic(2)aIa(2)22 I  I (2-2) b(0)Ic(0)a(0)当已知三相补对称的相量时，可由上式求得各序对称分量，已知各序对称分

量时，也可以求出三相不对称的相量，即

 IIa111a(1) 2a1Ia(2)Iba    2  aa1IIc    a (0) (2-3) 展开（2-3）并计及（2-2）有

IaIa(1)Ia(2)Ia(0)IbIb(1)Ib(2)Ib(0)

(2-4)

IcIc(1)Ic(2)Ic(0)电压的三相相量与其对称分量之间的关系也与电流一样。

3

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2.2 对称分量法在两相接地短路中的应用

根据课题的初始参数我们的画的等值电路图（图 2.1）。

图2.1等值电路图

根据给出短路图和对称分量法发出各序等效电路图：

图2.2正序电路图

图2.3负序电路图

1

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图2.4零序电路图

应用对称分量法分析两相短路接地，可以写出各序网络故障点的电压方程式（2-4），当网络的各元件都只用电抗表示时，上述方程可以写成

EeqXff(1)Ifa(1)Vfa(1)Xff(2)Ifa(2)Vfa(2) Xff(0)Ifa(0)Vfa(0)式中，EeqVf(0)

 (2-5)

，即是短路点发生前故障点的电压。这三个方程式包含了

6个未知量，因此，还必须有两相短路接地的边界条件写出另外三个方程。两相（b相和c相）短路接地时故障处的情况（如图2.5）。

图2.5两相接地短路

故障处的边界条件为: Ifa0,Vfb0,Vfc0 用序分量表示的边界条件为：

Ifa(1)Ifa(2)Ifa(0)0

Vfa(1)Vfa(2)Vfa(0) (2-6)

2



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图2.6复合序网

根据边界条件绘出复合序网如图所示 通过化简各序网络图得：

Eeq1.051j0.0624

Zff(1)0.0156j0.1522 Zff(2)0.0147j0.1321 Zff(3)0.0127j0.1221 由（2-6）和（2-7）可以得到

(0)Ifa(1)Eeq(Zff(1)Zff(2)//Zff(0))

Ifa(2)Zff(0)Z(1)

ff(2)ZIfaff(0)IZff(2)ZIfa(0)fa(1) ff(2)Zff(0)VZff(2)Zff(0)fa(1)Vfa(2)Vfa(0)Z ff(2)ZIfa(1) ff(0)短路点故障相得电流为

Ifba2Ifa(1)aIfa(2)Ifa(0)

IfcaIfa(1)a2Ifa(2)Ifa(0) 根据上式可以得到两相短路接地时故障相电流的绝对值为3

2-8）

2-9）

（ （

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I(f1,1)IfbIfc31Zff(0)Zff(2)(Zff(2)Zff(0))2Ifa(1) （2-10）

短路点非故障相电压为

VfaVfa(1)Vfa(2)Vfa(0)3Vfa(1)j3Zff(2)Zff(0)Zff(2)Zff(0)Ifa(1) (2-11)

2.3 计算短路点的A、B和C三相电压和电流

计算短路点各序各相电压和电流

当节点4发生单相金属性短路时，计算短路点的电压和电流。

Ifa(1)(0)Eeq(Zff(1)Zff(2)//Zff(0)1.056j0.0672

(0.152j0.132)*(0.0068j0.0552)0.0152j0.153(0.0152j0.0132)(0.0068j0.0552)0.1993j4.987Ifa(0)Zff(0)Zff(2)Zff(0)Ifa(1)0.0068j0.0552(0.152j0.132)*(0.0068j0.0552)(0.152j0.132)*(0.0068j0.0552)0.0567j1.2665

Vfa(1)Vfa(2)Vfa(0)Zff(2)Zff(0)Zff(2)Zff(0)Ifa(1)(0.0037j0.0611)*(0.1921j4.783) 0.2465j0.0154If0a2Ifa(1)aIfa(2)Ifa(0)(0.2012j4.8373)*ej240(0.0637j1.6332)ej120(0.1623j3.1415) 6.1923j5.0534Ifca2Ifa(1)a2Ifa(2)Ifa(0)(0.2112j5.8373)*ej120(0.0537j1.3672)ej240(0.13j3.0746) 6.1923j5.0534ooo0o 4

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VfaVfa(1)Vfa(2)Vfa(0)3Vfa(1)3*(0.253j0.0171)0.8112j0.432

2.4 计算各条支路的电压和电流

IfaIfa(1)Ifa(2)Ifa(3)2.4120.901.5120

Ifaa2Ifa(1)aIfa(2)Ifa(0)2.412ej240o0.8eoj120o1.592

3.563ej130.77IfcaIfa(1)a2Ifa(2)Ifa(0)2.412ej120o0.8eoj120o1.592b

3.623ej130.77VfaVfa(1)Vfa(2)Vfa(0)3Vfa(1)3*j0.311j0.7

VfbaVfa(1)aVfa(2)Vfa(0)0.311ej902400.311ej901200.311ej90 0

If1If2If0Uf1Uf2Uf0.....210.291j4.9246

0.01j0.17..Z2*Z0If1*If2*Z20.54765j1.577050.0655j0.1886Z2Z0Ufa3Uf13*0.3333j0.000010.9999j0.00003

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2.5 计算其它各个节点的A、B和C三相电压和电流

V1V2V2V3Z21 Z23V2V3Z31 Z23

V3V2解得

V11.0377j0.0678

V31.0325j0.1023 VV23Z21

Z32V21.0256j0.1223 所以节点1、2 的电压

V12V1V20.0194j0.0544

I1V2V10.0123j0.0006 Z21V11.0578j0.1005

ZVI121I1130.2748j0.0014

Z20Z23 1

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第3章 Matlab仿真

3.1 Matlab仿真电路图

目前，电力系统仿真软件有很多，Matlab以其强大的计算能力、友好的动态仿真环境和丰富的工具箱越来越成为从事包括电力网络、电力电子和控制系统等电力系统学习和研究的重要仿真工具。电力系统暂态功角稳定控制是电力系统稳定运行的第一道防线。暂态稳定性是指电力系统在受到大干扰( 如短路故障, 突然增加或减少发电机出力、大量负荷, 突然断开线路等) 后, 各同步发电机保持同步运行并过渡到新的或恢复到原来稳态运行方式的能力, 通常指第一或第二振荡周期不失步。提高电力系统暂态稳定性的措施是多样的, 本文以单机—无穷大系统为例, 主要对电力系统稳定器、快速切除故障、故障限流器、单相自动重合闸等措施在提高电力系统暂态稳定性方面的作用运用MATLAB 的电力系统仿真模块集SimPowerSystems

Blockset( 以下简称PSB) 进行仿真分析。

图3.1仿真电路图

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3.2 仿真结果

图3.2仿真图

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第4章 仿真结果进行分析比较

正序

Z31=0.46j Z41=0.0004-0.02j Z21=ZL24=0.03+0.08j

E22=Z41*E21/(Z41+Z31)=[1.05*(0.0004-0.02j)]/(0.46j+0.0004-0.02j)=0.004-0.002jZ22=Z41*Z31/(Z41+Z31)+Z21=[0.46j*(0.0004-0.02j)]/(0.46j+0.0004-0.02j)+0.03+0.08j =0.02+0.0796j

E41=E22=0.004-0.002j B24=-0.02j

E23=E22*B24/(B24+Z22)=(0.003-0.002j)*(-0.02j)/(-0.02j+0.02+0.0796j)=0.007+0.003j

Z23=Z22*B24/(B24+Z22)=(0.02+0.0796j)*(-0.02j)/(-0.02j+0.02+0.0796j)=0.1596+0.278j

负序

E13=1.05 Z13=0.35j

I14=E13/Z13+E23/Z23=(1.05/0.35j+0.007+0.003j)/(0.1596+0.278j)=0.763-6.587j

Z14=(Z13*Z23)/(Z13+Z23)=[0.35j*(0.1596+0.278j)]/(0.35j+0.1596+0.278j)=0.017+0.104j

I21= I14=0.763-6.587j 零序

ZT2=0.2j ZB24=-0.02j

ZL24=0.03+0.08j

Z21=ZT2*ZB24/(ZT2+ZB24)+ZL24=[0.2j*(-0.02j)]/ [0.2j+(-0.02j)]+0.03+0.08j=0.03+0.058j

B24=-0.02j

Z22=Z21*B24/(B24+Z21)=(0.03+0.058j)*(-0.02j)/(-0.02j+0.03+0.058j)=0.005-0.026j Z12=ZT1=0.2j

Z13=(Z12*Z22)/(Z12+Z22)=[0.2j*(0.005-0.026j)]/(0.2j+0.005-0.026j)= 0.007-0.0297j 对计算结果比较分析结论

忽略对地支路时，当节点4发生两相金属性短路时，比节点4发生单相金属性短路时，短路电流要增大0.48%，而当节点4发生三两相金属性接地短路时，比节点4发生两相金属性短路时的短路电流要增大0.30%。

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第5章 课程设计总结

首先我们由衷的感谢老师提供给我们这样一个锻炼自己的机会，经过这两周的学习，本次课程设计即将结束，总的来说，经过这门课的学习收获还是相 当大的。回顾这段时间的课程设计，至今我仍感慨万分。在两周的课设日子里，可以说得是苦甜各半，但是可以学到很多很多的的东西，同时不仅可以巩固了以前所学过的知识，而且学到了很多在书本上所没有学到过的知识。通过这次课程设计使我们都更加懂得并亲身体会到了理论与实际相结合的重要性，只有理论知识是远远不够的，只有把所学的理论知识与实践相结合起来，从实践中得出结论，从而提高自己的实际动手能力 和思考的能力。在设计的过程中遇到很多问题，可以说是困难重重，并且在设计的过程中发现了自己的很多不足之处，发现自己对之前所学过的知识理 解得不够深刻，掌握得不够牢固，有待加强。生活就是这样，汗水预示着结果但是也见证着收获，劳动是人类生存、生 活永恒不变的话题，通过实训，我才真正领略到\"艰苦奋斗\"这一词的真正含义。我想说，设计确实有些辛苦，但苦中也有乐，在如今单一的理论学习中，很少有机会能有实践的机会，但我们可以。而且设计也是一起的工作可以让我们有说有笑，相互帮助，配合默契，多少欢乐在这里洒下。老师为我们安排此次课程设计的基本目的，在于通过理论与实际的结合、人与人的沟通，进一步提高思想觉悟，尤其是观察、分析和解决问题的实际工 作能力，以便培养成能够主动适应社会主义现代化建设需要的高素质人才。在课程设计之后，我们都感到不仅实际动手能力有所提高，更重要的是通过对软件开发、软件管理流程的了解，进一步激发了我们对专业知识的兴趣，并能够结合实际存在的问题在专业 领域内进行更深入的学习。关于本次课程设计，我们的设计虽然还不够完善，许多功能因为时间和本 身的知识水平有限无法实现，不过，至少在平时的学生基础之上已经有了很大的提高，我坚信它必将会对我们的未来走上工作岗位产生积极的影响。对我们而言，知识上的收获固然重要，但是精神上的丰收更加可喜，挫折是一种财富，经历是一种拥有，这次实训必将成为我们人生旅途上一个非常美好的回忆！

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参考文献

(1)《电力系统分析》（上、下册），何仰赞编，华中科技大学出版社，2000年 （2) 陈衍 《电力系统稳态分析》 北京：水利电力出版社 1995年 (3) 李光琦 《电力系统暂态分析》 北京：水利电力出版社 1995年 (4) 何仰赞等《电力系统分析（上、下册）》武汉：华中工学院出版社 1995年

(5) 西安交通大学主编〈〈电力系统工程基础〉北京：电力工业出版社，1981年

(6) 夏道止 《电力系统分析》 北京：中国电力出版社 2004年

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