物理奥赛辅导（光学2）
知识要点补充： 1．“光线”是由一小光束抽象而建立的物理模型，光的传播伴随着能量的传播；光的传播是的，即某一光束的传播与同时是否有其他光束在同一区域内传播无关，两光束相遇时互不干扰。
2．本影：发光面较小的光源在投影物体后形成的光线完全不能到达的区域。 半影：发光面较大的光源在投影物体后形成的只有一部分光照到的区域。
日食和月食：人位于月球的本影内能看到日全食，位于月球的半影内能看到日偏食，位于月球本影的延伸区域能看到日环食，因此地球上不同区域的人可同时看到日全食和日偏食或日环食和日偏食物。当地球的本影部分或全部将月球反光面遮住，便分别能看到日偏食和日全食。
下图是月球的影区分布，当人随地球运动到______区时会看到日全食，运动到______区时会
看到日偏食，运动到______区时会看到日环食。
3．无云的天空为什么呈现蓝色？太阳为什么在清晨和黄昏时呈现红色，而中午则呈现白色? 这是光的散射所致，大气中的微粒尘埃或大气密度起伏不定，都会引起大气光学性质不均匀，对光产生散射。蓝光比红光易于散射。仰望无云的天空，看到的是被大气散射的太阳光，蓝光较强，故天空呈蓝色。清晨和黄昏时，太阳光沿地平线方向横穿大气层，蓝光被散射，到达眼中的是红光，故太阳呈红色。中午太阳光垂直穿过大气层，通过距离较短，各种色光散射都较少，太阳光呈现白色。 例题讲解：
例1．一个身高1.8米的人站在竖直悬挂的平面镜前，若此人能从镜中看到自己的全身像，那么该镜子的长度至少应是多长？
类型题解题方法：运用数学几何知识求解
同类题训练：（04年全国）小峰身高1.70米，眼睛距离头顶8厘米，直立在水平地面上照镜子，如果他想从竖直挂在墙上的平面镜里看到自己的脚，这面镜子的底边离地面的高度不应超过多少?
1
同类题训练：（00年上海）一般人脸宽（包括两耳）约18厘米，两眼的光心相距约7厘米，两眼光心离头顶和下巴分别为10厘米和13厘米，当平面镜竖直放置时，则至少要用多大的平面镜（矩形），才能看到自己脸的全部？
例2．在两相交平面镜a、b之间有一发光点S，如图所示，试画出S发出的一条光线，使它分别经a、b两镜子面各反射一次后，仍回到S点，并说出作图依据。 类型题解题方法：由平面镜成像规律求出物体的像，；连接像点与镜面边缘，求反射光线。 b
a
同类题训练：某中学举办一次别开生面的“物理体育比赛”，运动员在竞赛之后要说明自己运用了哪些物理知识，比赛中有如下一个项目：从A点起跑，到MN线上抱起一个实心球，然后跑到B点，要求跑过的距离最短，某同学在开始前先从终点B沿垂直于MN的路线跑去，越过MN线到达某点C后又转头沿直线CA一直跑向A，当第二次经过MN线时在地面做了标记D，比赛时他从A沿直线AD跑到D，抱起球后沿直线DB跑到B，别人问他这样做的道理，他只是笑着说受到了光学知识的启发。请你说明C点的准确位置，指出使他受到启发的光学规律，并说明他的跑程最短
B
A
D
M N
C
同类题训练：平面镜沿水平方向以大小不变的速度v移向点光源
2
例3．如图所示，把反射面向上的凹镜放在容器内，在凹镜的焦点F处放一个点光源S，然后往容器内注入水，使水面处于光源S和凹镜之间，要使光源S射到凹镜的光线仍平行射到空气中，光源的位置（ ）
A 不变 B 适当提高
C 适当降低 D 若水面高则升高，水面低则降低
类型题解题思想： “光路的可逆性原理”在竞赛题中的应用很广。如果正向思维受阻，不妨逆向思维试一下。
同类题训练： 把一个凸透镜固定于薄壁玻璃筒中间，在凸透镜的焦点F处放一个点光源
S，然后注入水，使水面处于光源S和凸透镜之间，为使凸透镜折射后的光
F 线是一束平行光，则光源的位置是（ ）
A 应适当升高 B 应适当降低 C 应不动 D 无法确定
例4：小河对岸临水竖一高10米的杆子，一个身高1.6米的人站在河对岸，当此人距岸2.4米时，恰能看见杆在水中的全部倒影，如果两河岸距水面均高1米，如图所示，求小河的宽度。
类型题解题思想：此类光学题的求解要善于充分运用题目已知条件准确地画出光路图。 同类题训练： 一路灯正对一个面积为1m2的窗户，光穿过窗户照在对面墙上，墙离窗5米，灯离窗2米，问墙被照亮的面积多大？
同类题训练：水平天花板离地面的高度为4米，有一块平面镜贴在天花板上，一小孩持一手
3
电筒用手电光照射到平面镜上并反射到地面上，由此，平面镜和地面上分别对应有一光斑A和光斑B设手电筒的筒口离地面的高度为1米，若小孩在原地转动手电筒，使得光斑A的移到速度为12m/s，试求此时光斑B的移到速度。
习题训练： 1．（00上海）一个五角形的光源垂直照射在一个三角形的小孔上，在小孔后面的光屏上形成的光斑是（ ）
A 三角形 B 五角形 C 圆形 D 方形 2．（98全国河南赛区决赛）宇航员登上月球后，抬头仍能看到天上一轮红日，但其他周围的景象应是（ ）
A 一片黑夜，能看见星星，但不闪烁 B 一片黑夜，能看见星星，且星星闪烁 C 一片明亮，无法看见星星
D 一片天蓝色，能看见地球和星星 3．（98四川）1997年，因发明激光冷却原子技术而荣获诺贝尔物理奖的华裔美籍科学家是 。 4．（98四川）我们看到大海平静时，海水呈蓝色，其主要原因是（ ） A 海水里含有盐分
B 蔚蓝色天空照射的结果 C 太阳光经漫反射产生的效果
D 日光中其他色光多被海水吸收，人眼看到的主要是海水反射的蓝光 5．（98全国）甲乙两人在照同一个镜子，甲在境中看到了乙的眼睛，以下说法中正确的是（ ）
A 乙也一定能看到甲的眼睛 B 乙只能看到甲的眼睛 C 乙不可能看到甲的眼睛 D 乙不可能看到甲的全身
6．(00重庆)若右图所示，a、b、c三条光线会聚于P点，若在P点之前任意放一平面镜，a 则（ ）
b A 三条反射光线可能相交于一点，也可能不相交于一点 B 三条反射光线一定不会相交于一点 c C 三条反射光线一定相交于一点
P D 三条反射光线的延长线交镜后一点
7．秋高气爽的夜里，当我仰望天空时会觉得星光闪烁不定，这主要是因为：（ ） A 星星在运动
B 地球在绕太阳公转 C 地球在自转
D 大气的密度分布不稳定，星光经过大气层后，折射光的方向随大气密度的变化而变化
4
8．在没有任何其他光照的情况下，舞台追光灯发出的绿光照在穿白上衣、红裙子的演员身上，观众看到她 （ ） A 全身呈绿色。
B 上衣呈绿色，裙子呈紫色。 C 上衣呈绿色，裙子不变色。 D 上衣呈绿色，裙子呈黑色。
9．公路交通标志由基板和附着其上的反光膜组成，夜晚它可以反射汽车射来的灯光，
使司机看清交通标志。以下反光膜结构的示意图中，正确的是图_______。
10．当我们面对一面镜子举起右手时，我们会看到镜子里的“人——自己”举起了左手，现有两块平面镜，请你设计一个方案，使得你举起右手时，在镜子里的“你”也举起右手，请用一个点表示人所在的位置，利用对称法画出成像光路示意图。（03年上海复赛）
11．小明的写字台上有一盏台灯，晚上在灯前学习的时候，铺在台面上的玻璃“发出”刺眼的亮光，影响阅读，在下面的解决方法中，最简单、效果最好的是（ ） （02年全国初赛）
A 把台灯换为吊灯 B 把台灯放到正前方 C 把台灯移到左臂外测 D 把台灯移到右臂外测
12．小明在听讲座时，想把银幕上用投影仪投影的彩色幻灯片图像用照相机拍摄下来，由于会场比较暗，他使用了闪光灯，这样拍出来的照片 （ ） （02年全国初赛） A 反而看不清投影到银幕上的图像，倒是把银幕上的一些污渍拍出来了 B 色彩鲜艳，比不用闪光灯清楚多了
C 色彩被“闪”掉了，拍到的仅有黑色的字和线条
D 与不用闪光灯时的效果一样，因为拍摄的是银幕上的像，而不是实际的景物 13．（04江苏）有人用照相机对着平面镜拍照，想拍出镜中的人物，结果（ ） A 他不会成功，因为平面镜中成的是虚像
B 他能拍出平面镜中的人物，而且和直接对着人物拍摄没有区别 C 他能拍出平面镜中的人物，但底片所成像的左右实际相反
D 他能拍出平面镜中的人物，但底片所成像的上下、左右都和实际相反
14．如图所示，AB表示一平面镜，P1P2是水平放置的米尺，MN是光屏，三者互相平行，
5
屏MN上的ab表示一条缝（即ab之间是透光的），某人的眼睛紧贴在米尺上的小孔S处（位置如图），可通过平面镜看到米尺上的一部分刻度，试在图上作出可以看到的部位，并在P1P2上把这部分涂以阴影标志。
S P1 P2
M N a b
B A
15．如图所示，水平地面上有一障碍物ABCD，一块较大的平面镜M在某一高度水平放置，人眼睛位于O点，用作图法求出人眼从平面镜中能看到障碍物后方地面的范围。
M
A D O B C
解题思想升华：
如图，两平面镜A和B的镜面分别与图中纸面垂直，两镜面的交线过图中的O点，两镜面的夹角α＝15°，今自A镜面上C点处沿与A镜面夹角β＝30°的方向在纸面出一条光线，此光线在两镜面经多次反射后而不再与镜面相遇，设两镜面均足够大，CO＝1米，试求在光线的多次反射中，最后一次反射是发生在哪块镜面上？ B D
β α A O
C
6
