单相逆变器并网工作原理分析与仿真

燕山大学工学硕士学位论文 第2章 基于定频积分的逆变器并网控制

2.1 引言

本章探索了一种基于定频积分控制的可选择工作和并网运行两种工作模式的光伏逆变器控制方案，对其工作原理以及并网电流纹波影响因素进行了理论分析，推导了控制方程，并给出了计算机仿真分析结果。

2.2 逆变器并网控制系统总体方案设计

如本文第一章所述，并网型逆变器主要应用在可再生新能源并网发电技术中，因此，对逆变器并网控制方案的研究也必须结合新能源发电的特点，达到最大限度的利用可再生资源。作者设计了一种既可以控制逆变器工作在并网送电状态，又可以控制逆变器工作在带载状态的逆变器并网控制系统。逆变器的具体工作模式由工作场合和用户需求决定，系统具有多功能。

本系统采用以定频积分为核心的控制方案。逆变器并网工作时采用基于定频积分的电流控制方案；工作时，在并网电流控制方案的基础上加入电压PI外环，实现输出电压控制。定频积分控制不仅将并网输出电流控制和输出电压控制有机地融合在一起，而且使系统在两种工作模式下都具有良好的性能。

2.3 定频积分控制的一般理论

所谓定频积分控制是指保持电路工作的开关频率fS不变，而通过积分器和D触发器来控制开关器件在每个周期内的导通时间Ton和关断时间

Toff。图2-1所示为定频积分控制的一般原理图。

定频积分控制是基于单周期控制的一种控制方法[43~45]。单周期控制是一种非线性控制技术，该控制方法的突出特点是：无论是稳态还是暂态，它都能保持受控量(通常为斩波波形)的平均值恰好等于或正比于给定值，即能在一个开关周期内，有效的抵制电源侧的扰动，既没有稳态误差，也

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第2章 基于定频积分的逆变器并网控制 没有暂态误差，这种控制技术可广泛应用于非线性系统的场合，比如脉宽调制、谐振、软开关式的变换器等。下面具体从理论上分析基于单周控制的定频积分控制的一般原理和特点。

x(t) y(t)

开关信号 积分复位信号 SSETQRCLRQ+ - 比较器 vref(t) - + 积分器

图2-1 定频积分控制的工作原理图

Fig.2-1 Schematic diagram of unified constant-frequency integration control

假设开关运行开关频率为fS1TS，开关函数k(t)为：

0tTon1 (2-1) k(t)

0TtToffS式中Ton为开关导通时间，Toff为开关关断时间，TonToffTS。

在每一开关周期内，开关导通时间为Ton，关断时间为Toff，占空比为

DTonTS，给定信号vref(t)，开关输入信号为x(t)，输出信号为y(t)，它是由输入信号x(t)经开关斩波后形成的信号，因此又称为开关变量。y(t)与

x(t)，k(t)三者之间的关系如下：

y(t)k(t)x(t) (2-2)

假设开关频率远大于输入信号x(t)及给定信号vref(t)的频率，即在一个开关周期内，x(t)、vref(t)均认为是常数。对于传统控制而言，占空比D由给定信号vref(t)线性调制而成，可写为：

d(t)K1vref(t) (2-3)

式中K1为常数。因此输出信号的平均值Y(t)为：

1Y(t)TSTS01x(t)k(t)dtx(t)TS15

DTS0dtK1x(t)vref(t) (2-4)

燕山大学工学硕士学位论文 上式表明：应用传统电压反馈控制，输出信号y(t)是输入信号x(t)与给定信号vref(t)的乘积。因此，输入信号x(t)的变化必然导致输出信号y(t)的变化，开关是非线性的。

对于单周控制，其原则是保证在每一开关周期内，输入信号x(t)的积分值恰好等于给定信号vref(t)，即：

TS0x(t)dtvref(t) (2-5)

将式(2-1)、(2-3)代入上式整理得：

DTS11x(t)dtvref(t) (2-6) TS0TS由于开关周期TS固定，则输出信号在每一个开关周期内的平均值Y(t)等于给定信号vref(t)，即为：

DTS11Y(t)x(t)dtvref(t)K2vref(t) (2-7)

TS0TS式中K2为常数。

因此，开关输出信号y(t)只需在一个开关周期内便可跟踪给定信号

vref(t)，基于这种思想的非线性技术称为单周期控制技术，采用这种控制技术，开关输出信号y(t)只与给定信号vref(t)有关，即：

y(t)K2vref(t) (2-8)

开关输出y(t)完全抑制了输入干扰，线性的再现了给定信号vref(t)，因此，基于单周期控制技术的定频积分控制可以将一个非线性开关变成一个线性开关。这种控制可以有效抑制输入信号的扰动，使得系统的输出迅速跟踪输入给定的变化，系统具有优良的抗扰动性和跟随性能。

2.4 基于定频积分的并网控制方案

2.4.1 并网工作原理分析与控制方程推导

本文选择电压源型全桥逆变器作为研究对象。图2-2所示为电压源电流控制模式下的单相逆变器并网系统的等效电路示意图。

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第2章 基于定频积分的逆变器并网控制 逆变器并网控制的目标是：控制逆变电路输出的交流电流为稳定的、与电网同频同相的正弦波，也就是实现单位功率因数并网送电。本文采用定频积分控制实现逆变器的并网控制。逆变器输出波形调制采用双极性调制策略。所谓双极性调制指的是逆变器桥路两桥臂交叉对应开关V1和V4、V2和V3分别各由一个信号控制，两个信号相位相反。并网控制方程的推导过程如下。

+ V1 Ud uL - V2 + - V3 V4 iS uS

图2-2 单相全桥逆变器并网系统等效电路

Fig.2-2 Single phase grid-connected full-bridge inverter system

为简化分析，首先作如下假设： (1)直流侧电压保持恒定。

(2)开关频率远远大于电网频率和逆变器输出电流的频率。

设开关频率为fS，开关周期为TS1fS，开关导通占空比为D，uL为逆变器输出滤波电感上的电压，Ud为直流侧电压，uS为电网电压，iS为逆变器电感电流，由于逆变器采用双极性调制，一个开关周期内，电感两端的电压满足：

在0uLUduS (2-9)

在DTSuLUduS (2-10)

在准稳态情况下，根据一个开关周期内电感的伏秒平衡原则有：

D(UduS)(1D)(UduS)0 (2-11)

由式(2-11)可得：

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燕山大学工学硕士学位论文 uS(2D1)Ud (2-12)

逆变器并网工作时，要求逆变器输出的正弦波电流，且要求该电流与电网电压同频、同相，因此可以引入两个常量k1、k2，且k1、k2都大于零，由k1和k2共同来决定逆变器输出功率的大小。k1用来限定逆变器的最大输出电流，k2用以控制输出功率的大小。则逆变器并网工作时，输出电流iS可以由下式表示：

iS(k1k2)uS (2-13)

假设RS为电流检测电阻，则式(2-13)可以写成如下：

RSiSRSk1uSRSk2uS (2-14)

将式(2-12)带入式(2-14)的得到下面方程：

RSiSRSk1uSRSk2Ud(2D1) (2-15)

假设：

VmRSk2Ud (2-16)

则与开关占空比有关的控制表Vm可看成控制输出功率大小的控制量，

达式可以通过积分电路对一个常量的积分来实现，具体如下：

RSk2Ud(2D1)1TiDTS0VmdtVm (2-17)

其中Ti为积分器积分时间常数，当取积分时间常数为开关周期的一半，即TiTS2时，式(2-17)成立。由式(2-15)和式(2-17)可得到系统的控制方程如下：

RSiSRSk1uS1TiDTS0VmdtVm (2-18)

因此，逆变器并网工作时，只需一个电流环就能满足控制方程式(2-18)，使逆变器输出正弦电流与电网电压严格保持一致，达到单位功率因数并网。

2.4.2 并网电流纹波分析

流入电网电流的纹波大小直接影响回送电网功率的质量。纹波越小，高次谐波的污染越小，馈送电能的质量越高；反之，谐波污染越大，馈送

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第2章 基于定频积分的逆变器并网控制 电能的质量越差。因此系统设计应该尽量减小并网电流纹波的大小。由于流入电网的电流就是流经电感L的电流，所以讨论纹波的大小就是研究电感L上电流的纹波大小。加在逆变器输出滤波电感两端的瞬时电压uL产生的电流i称为纹波电流，在逆变器并网控制中，要求输出的纹波电流在一定的范围之内。假设US为电网电压有效值。下面将推导出本文所研究的基于定频积分的逆变器并网控制的并网电流纹波表达式。

从逆变器并网的动态过程来分析，有：

uLUd2USsintLi (2-19) t其中t是PWM脉宽的瞬时值，是按正弦规律变化的非线性量。设fS为开关频率，根据式(2-12)有：

t2USsintUd (2-20)

2UdfS将式(2-20)带入式(2-19)，变形得：

22Ud2USsin2t (2-21) i2UdLfS由式(2-21)可以看出，i与L、fS及Ud的选择有关，L、fS越大，i越小，Ud越大，i越大。

对式(2-21)求导，可得：

22USsintcostd(i) (2-22) dtUdLfS由于逆变器输出并网电流与电网电压同频同相，因此由式(2-22)可见，在电网电压的峰值点，也就是并网电流的峰值点，有cosωt=0，

d(i)/dt0，且根据单变量函数的极值定理可以判断出该点为极小值点，

纹波电流在该点取最小值；在电网电压的过零点，也就是并网电流的过零点，有sinωt=0，d(i)/dt0，且根据单变量函数的极值定理可以判断出该点为极大值点，纹波电流在该点取最大值。本章后面的仿真结果以及第五章的实验结果都证明了这一点。

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燕山大学工学硕士学位论文 2.4.3 电感L、直流电压Ud的选择 在并网工作模式下，逆变器输出的并网电流与电网电压同频、同相，电感量的大小影响电流的变化速度。电感L越小，输出电流iS变化越快；电感L越大，输出电流iS变化越慢。假设IS为稳态时系统的并网输出电流有效值，根据下述两个条件确定电感量L的选择范围。

(1)为了保证流入电网的电流iS的相位、频率能够迅速的跟踪电网电压

uS，必须使系统的动态响应足够快，也即电流跟踪的速度必须要大于期望输出电流变化率的最大值。因此L也就不能太大，于是有下式：

Ud2USsint2IScost (2-23)

L从而有：

L22Ud2US2IS (2-24)

(2)虽然减小L可以提高系统的动态响应，但同时也会增加输入电网电流的脉动，从式(2-21)可以看出L越小，并网电流的纹波越大，增大了系统的损耗，因此电感量L不能取的太小。假设允许的最大纹波电流为并网电流有效值的10%，则由式(2-21)得：

22Ud2USsin2ti10％IS (2-25)

2UdLfS又因为并网输出电流在电网电压过零点纹波达到最大值，因此有：

2Ud (2-26) L2UdISfS10%式(2-24)和式(2-26)规定了L的取值范围。当开关频率fS确定后，L的选择与Ud之间存在了相互制约关系，在实际应用中需要折中进行考虑。

2.5 工作原理分析

本文研究的逆变器并网控制系统具有多种功能。既可以控制系统工作于并网，又可以控制系立带载工作。逆变器运行时，只需在并网

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第2章 基于定频积分的逆变器并网控制 运行控制系统的基础上增加一个电压外环，控制逆变器输出电压即可。与逆变器并网工作时相比，基于定频积分电流环的控制参数不变，系统的检测量不变，仍是逆变器输出端电压和电感上流过的电流。增加的电压外环采用PI调节器。运行控制框图如图2-3所示。当系统达到稳定时，逆变器输出电压达到参考电压。

Vm VmdtVm - 电压给定ur + - PI + 定频积分控制 - 逆变器输出

PWM电路 桥路 逆变器输出 电压uo 逆变器输出 电感电流iL

图2-3 运行控制框图

Fig.2-3 Block diagram of stand-alone work mode

2.6 并网控制系统仿真实验研究

为了验证本文所提出的基于定频积分的逆变器并网/控制系统原理的正确性和控制方法的可行性，对控制系统进行了仿真实验研究。系统仿真实验采用目前国内广泛使用的PSpice14.0。

2.6.1 并网工作模式仿真实验研究

基于上述推导出的控制方程式(2-18)，进行了并网系统的PSpice仿真试验。实现式(2-18)的电路原理图如图2-4所示。整个控制器由积分器，D触发器，比较器及时钟组成，其中D触发器的时钟信号周期等于逆变器开关周期，积分器的积分时间常数为开关周期的一半，也即满足

RCTiTS/2。

逆变器并网系统中，逆变器直流输入侧的电压必须大于电网电压峰值，直流侧的能量才有可能馈送至电网侧。因此，在此先假设直流侧电压Ud为180 V，高于交流电网电压峰值156 V(有效值110 V)。逆变器正式开始

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ICU no es 路ab 电m真ets仿ys 统de系tc网en并no的c-d制ir控g f分o ti积uc频ri定c n于oit基al u m4i-s 2e图hT 4-2.giF

control

第2章 基于定频积分的逆变器并网控制 工作前，桥臂的四个开关管均处于反向电压阻断状态，其输出端可以直接连至电网，而不会引起电网电流回灌。

如图2-5所示为并网系统中定频积分控制的控制逻辑流程图。

开始 N 时钟信号到否？ Y 开关管1、4导通，2、3 关断，积分器开始积分 N 积分值是否 满足控制方程？ Y 开关管2、3导通，1、4 关断，积分器清零

图2-5 定频积分控制整体流程 Fig.2-5 Flow chart of UCI control

基于定频积分的并网电流控制过程简述如下：当逆变器连接至电网之后，一开始逆变桥上的开关管均处于关断状态，电感上的电流iS为零，而此时检测到的电网电压值不为零，也就是并网电流的参考量不为零，当D触发器的时钟信号到来时，积分器开始积分，逆变桥开始正向导通，电感电流iS开始增大，积分器的输出值不断增大，当电网电压、逆变器输出电感电流的采样值和积分器输出电压值满足控制方程式(2-18)时，比较器输出翻转，逆变桥正向桥关断，负向桥导通，同时积分器复位，等待下一周期重新积分，控制器完成一个开关周期的控制。

图2-6所示为控制系统时钟信号、定频积分控制信号以及各开关驱动信号的仿真实验波形。

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燕山大学工学硕士学位论文 时钟信号 10V开关管V1、V4 驱动信号

5V开关管V2、V3 驱动信号 电感电流

0V积分控制信号

-3V22.0ms22.1ms22.2ms22.3msV(U46A:Qbar) /3 +3V(U46A:Q) /3 +6V(U46A:CLK) /3 +9V(R33:1)V(R34:1) - V(R29:2)图2-6 定频积分控制开关驱动波形 Time

Fig.2-6 Drive signals with UCI control

图2-7所示为基于定频积分的逆变器并网控制的输出并网电流和电网电压的仿真波形。

200uS 0iS -2000sI(L) *210msV(Us:+,Us:-)20ms30ms40ms

Time图2-7 电网电压与并网电流仿真波形

Fig.2-7 Simulation waveforms of grid voltage and output grid current

仿真结果表明运用定频积分控制能控制输出电流跟踪电网电压，实现了逆变器输出电流和电网电压的同频率、同相位，达到单位功率因数并网。

图2-8所示为输出电流IS=11 A，输出滤波电感L和直流侧电压Ud取

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第2章 基于定频积分的逆变器并网控制 不同值时的并网输出电流波形。

20AiS

0A-20A0sI(L)10ms20ms30ms40ms

180(a) 直流电压Ud V，电感L4.6 mH Time(a) Direct voltage Ud180 V, inductance L4.6 mH

20AiS

0A-20A0sI(L)10ms20ms30ms40ms

(b) 直流电压U V，电感L2 mH d180Time(b) Direct voltage Ud180 V, inductance L2 mH

20AiS

0A-20A0sI(L)10ms20ms30ms40ms

(c) 直流电压U V，电感L4.6 mH d240Time图2-8 不同情况下并网输出电流仿真波形

(c) Direct voltage Ud240 V, inductance L4.6 mH

Fig.2-8 Simulation waveforms of grid current under different situation

对比图2-8的仿真结果(a)、(b)可以看出，电感L越大，并网电流iS纹

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燕山大学工学硕士学位论文 波越小；对比仿真结果(a)、(c)可以看出，直流侧电压Ud越大，并网电流iS纹波越大。另外，从图2-8(a)、(b)、(c)三个仿真结果都可以看出，在并网电流过零点处电流纹波最大，电流峰值点处纹波最小。验证了本章2.4节的理论分析结果。

本文中，逆变器并网输出正弦电流的大小由k1、见式(2-13)。k2来决定，因此并网电流的大小可以通过调节电网电压采样系数和直流积分量Vm大小来决定。

图2-9所示为Vm通过直流电压采样方式给定时，直流侧电压Ud突变情况下的输出并网电流仿真波形。

2001000-100UdiS

10ms20ms30ms40ms

V(Ud1:+,0)I(L) *6图2-9 采样获得Vm时直流侧电压突增情况下并网输出电流仿真波形 Time0sFig.2-9 Simulation waveforms of grid current with sampling Vm

when DC voltage increases

当k1、k2选定时，若直流积分量Vm由逆变器直流侧电压采样而来，则当直流侧电压波动时，如图2-9所示在仿真时间t25 ms，直流侧输入电压从180 V突增至250 V时，逆变器输出的并网电流基本保持不变，只是因为直流侧电压的增大使得并网电流纹波变大，此时该并网逆变器具有单周控制的快速抑制输入信号扰动的特点。

图2-10所示为Vm通过恒值给定方式给定时，直流侧电压Ud突变情况下的输出并网电流仿真波形。

当k1、k2选定时，若直流积分量Vm为一个直接给定与直流侧额定电压

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第2章 基于定频积分的逆变器并网控制 相关的常量，而非直接采样得到时，直流侧电压的波动将不会改变直流积分量大小。此时，若实际工作中逆变器直流侧电压Ud降低，而控制系统中直流积分量Vm不变，则相当于增大了k2，则逆变器输出正弦电流会自动减小；反之，当逆变器直流侧电压Ud升高时，则相当于减小了k2，逆变器输出正弦电流增大。同样令仿真时间t25 ms时，直流侧输入电压从200 V突减至180 V，在t55 ms时，直流侧输入电压从180 V突增至250 V，从仿真结果可以看到，系统具有根据输入电压大小自动调节输出并网电流的能力，达到最大限度的利用直流侧可再生新能源提供的电能。因此并网控制时采用常量进行积分更有利于优化系统性能。

2001000-10020ms30ms40ms50ms60ms

I(L) *6图2-10 恒值给定Vm时直流侧电压突增情况下并网输出电流仿真波形

Time0s10msV(Ud1:+,0)iS

Ud

Fig.2-10 Simulation waveforms of grid current with constant Vm

when DC voltage increases

图2-11和图2-12所示为电网电压突降时电网电压和逆变器输出并网电流仿真实验波形。

200uS

1000iS

-100-2000s10msV(C14:2,C14:1)20msI(L) *2 Time27

30ms40ms

燕山大学工学硕士学位论文 图2-11 电网电压突降时并网输出电流仿真波形

Fig.2-11 Simulation waveforms of grid current when grid voltage drops

逆变器并网工作时，若电网出现故障，如电网发生接地短路，断路器跳闸，故障线路被电网自动切除，并网逆变电源处在被切除线路段时，则发生了孤岛现象，此时，若逆变器输出端电网电压突降，由图2-11和图2-12所示仿真结果可以看出：基于定频积分的并网系统也能自动依据电网电压减小输出电流，抑止电网对逆变器的冲击电流，从而减小电网故障时的孤岛问题等对逆变器造成的危害。

200uS

100iS

0-100-2000s20ms30ms40ms I(L) *2图2-12 电网电压突降为零时并网输出电流仿真波形 Time10msV(C14:2,C14:1)Fig.2-12 Simulation waveforms of grid current when grid voltage drops to zero

基于控制系统的该特点，毋需使用复杂的孤岛保护策略，只需在控制软件中加入简单的过/低电压、过/低频率孤岛保护方案，该逆变器并网系统便可具有良好的孤岛保护功能。

2.6.2 工作模式仿真实验研究

图2-13为基于定频积分的逆变器工作模式时的仿真电路图。与逆变器并网工作模式时相比，工作模式下，定频积分控制器的参数完全和并网工作时保持一致，电感电流的反馈系数和逆变器输出端电压的采样系数也完全和并网工作情况下参数一致。不同之处主要有以下三点：

(1)直流积分量Vm的给出采用直接采样直流侧电压。

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第2章 基于定频积分的逆变器并网控制 (2)逆变器输出端电压的采样值要经过PI调节器处理才能作为定频积分控制的控制信号。

(3)需要一个正弦波发生器作为逆变器输出电压的给定。

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metsys 路en电ol真a-d仿na作ts 工fo 立tiu独cr器ic 变no逆ita l u3m1i-S2 图31-2.giF

第2章 基于定频积分的逆变器并网控制 图2-14为逆变器工作状态下的输出电压电流仿真波形。仿真结果表明并网控制下的定频积分控制器应用在工作模式时，也可以保证逆变器正常工作。

200uS

1000iS

-100-2000s10msV(R16:2,R16:1)20ms30msI(R27) *10图2-14 工作输出电压电流波形

Time40ms

Fig.2-14 Waveforms for output voltage and current in stand-alone mode

图2-15所示为直流侧电压波动时，逆变器工作的输出电压仿真波形。在仿真时间t25 ms时，直流侧电压从180 V突增至230 V，从仿真结果可以看到逆变器输出响应速度快，具有很好的抗扰动性。

200VUd

100VuS

0V-100V-200V0s10ms20ms30msV(Vin:+,0)V(R16:2,R16:1)图2-15 直流侧电压突增输出电压仿真波形 Time40ms

Fig.2-15 Simulation waveforms of output voltage when DC voltage increases

2.7 本章小结

本章设计了一种基于定频积分控制的多功能逆变器并网控制系统，推

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燕山大学工学硕士学位论文 导出了新型控制方法的控制方程，论证了逆变器并网系统直流侧电压Ud、输出滤波电感L和并网输出电流纹波的相互关系。仿真结果表明：基于定频积分控制的逆变器并网控制器可以快速调节输出跟踪直流侧给定，能控制逆变器系统在并网工作时以单位功率因数并网送电，并具有一定的孤岛保护能力；在工作时能控制逆变器输出具有良好的抗扰动性。

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