信息技术与高中数学融合案例研究

数字化与高中数学课程整合下的教学案例分析 柯街中学 周德春

1.问题的提出

新一轮课程改革的到来，使得教师更加关注如何进行信息技术与数学课程的有机整合，从而提高课堂教学的有效性。本文通过例举高中数学必修4,“1.5函数yAsin(x)的图

象”教学设计案例及设计分析，来说明信息技术对数学教学设计的积极影响，在教学设计中

的重要作用。力求对一线数学教师起到抛砖引玉的作用，更好地实现新课程目标。

数学是一门研究数量关系和空间形式的科学，具有严密的符号体系，独特的公式结构，形象的图像语言。高度抽象性是数学的主要特点之一，而正是因为它的抽象，使学生在理解和接受的过程中遇到了很多的困难，在教学设计过程中，教师应在深入分析教材的基础上挖掘教材潜力，针对学生的特点在不同的教学环创设恰到好处的教学情境，吸引学生注意，激发学生兴趣，重视学生学习的过程，促进学生积极思考，使他们以积极的态度和旺盛的精力主动参与求索，从“学会”转化为“会学”，真正的成为学习的主人。为了实践这一理念，我们在课堂教学中除了精心设计教学过程，认真把握教学环节之外，还应该充分认识信息技术作为教学辅助手段的作用和价值，合理、适度、巧妙的运用各种信息技术所提供的有利条件，使我们的教学达到事半功倍的效果。 2.教学设计的案例与分析

著名数学家G·波利亚曾经指出:“数学有两个侧面，一方面是欧几里德式的严谨，从这个方面来看，数学像是一门系统的演绎科学；但是另一方面，在创造过程中的数学更像是一门实验性的归纳科学”。数学建构主义学习就是倡导在实践活动中学习数学，通过“做”学习数学.而几何画板和超级画板正是中学生做数学的一个理想的虚拟实验室，通过观察、实验、类比、归纳、抽象等让学生体会数学化和再创造，激发学生好奇心，培养学生动手操作、分工协作能力和建模应用意识，发展数学思维的灵活性、批判性和创造性等数学思维。 [案例]函数 yAsin(x),(A0,0）的图象 2.1设计意图

课标中指出“教师应帮助学生在自主探究和合作交流的过程中，真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动的经验”。这节课设计成每个学生亲自上机实验，动手画图象、变换图象，从“形”到“数”完成函数图象变化规律的探究，使得传统教学的难点通过数学实验而变得容易起来。 2.2具体设计

(1)创设情境、提出问题

探讨图象变换过程中参数A、、对yAsin(x),(A0,0）图象影响及两种不同图象变换方式与平移量的关系。 (2)直觉猜测、合情推理

先探究A的变化对正弦曲线的影响.引导学生结合Z+Z三角平台作图功能设计解决问题的方案，由特殊到一般.学生人手一台电脑作图

1ysinx,y3sinx,ysinx.观察这三个函数的图

2象，说出相同点和不同点.如何从图象“形”上的定性分析上升到用 “数”定量刻画，以此揭示曲线上点的规律。

(3)主动探索，合作交流

从图象上点的变化规律归纳得出图象变换规律。教师上机度量图象上点的横坐标相同时，点的纵坐标的倍数关系。 从“数”上分析，这三个图象的周期都是2，当曲线的横坐标相同时，它们的纵坐标成倍数关系。ysinx图象过点（x0,y0)时，y3sinx

图象过点（x0,3y0),y11使学生进一sinx图象过点（x0,y0)。22步体会数与形的统一，再利用动画功能演示图象的连续变换过程，从抽象分析到直观感受加深学生对变换规律的理解。

(4)回顾展望，归纳小结

由特殊回到一般情况，函数yAsinx,xR(其中A0且A1)的图象如何由正弦曲线变换得到.学生归纳：一般地，函数yAsinx,xR(其中A0且A1)的图象，可以看作把正弦曲线上所有点的纵坐标伸长（当A>1时）或缩短（当0要得到函数ysin(2x)的图象，需要将ysin2x的图象作何变换，这是一个教学难点，

3学生对先平移再伸缩和先伸缩再平移为什么平移量不同很不理解，通过引导学生分析讨论，

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利用Z+Z平台的移动、作图、度量功能上机实验，得出变换规律，感受错误原因。明确图象水平变换中伸缩和平移只是针对横坐标一个x而言的，变换的主体只和x一个量有关。 3.结语

上述案例是教学实际的教学案例，信息技术是新课程教学必不可少的工具之一，在教学设计中要充分考虑媒体的选择和使用，使它更好地为数学的教与学服务。信息技术的使用不是要代替传统的教学工作,而是要发挥信息技术的优势，更好地组织数学课堂教学，加强学生对数学的理解和更为直观的体验。

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