七年级数学第10章分式的复习

普陀区课题组

教学目标：

1．复习分式的相关概念及其基本性质，能够熟练、正确地运用分式的运算法则进行运算． 2．复习可以化成一元一次方程的分式方程解法及其简单应用，培养分析问题和解决问题的能力．

3．复习整数指数幂的运算性质，会用性质进行简单的整数指数幂的相关计算． 教学重点与难点：

重点：运用分式的运算法则进行运算． 难点：列简单的分式方程解应用题． 教学过程： 一、知识框架

教师活动 二、例题精选 例1下列各式中，属于分式的有____________ 学生活动 通过分式的概念和分式的基本性质，并会辨别分式、最简分式、分式方程及整数指数幂. 例2⑴让学生明确分式教学设计意图 预设学生回答 4xy4①、④、⑤． ①， ②， ③， 教师引导回答： x3①、④、⑤、⑦． a2b22④， ⑤， abxy 2x⑥10， ⑦x1． x 例2 填空 x5⑴当x取__________时，分式无意义． ⑴x2 x2x ⑵当x取__________时，分式2的值为零． ⑵ x=0 x1

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有意义时应满足的条件． ⑵⑶让学生（4）当x取________时，分式 2 的值为正． （4） x1明确分式值 为零时应满x1 足的条件. 2 （5）当x取________时，分式 的值为负． （5） x1x1 x1 ★（6）当x取______时，分式 的值为正 （6） x1或x3x3 例3．计算 11例3 的3⑴ 2 道题复习了x2x4 分式的运算2x6124x1（2） 2 法则，在运算x4x4x2x6x3 中教师需提3m5 醒学生注意（3）(m2) 师生共同完成． 通分的关键2m4m2 答1：通分，将异分母分式加点及如何确问1：题⑴是一道分式的减法运算，第一步做什法转化为同分母分式加法． 定运算的顺么？ 序，还要注意2x4答2：先将分母因式分将结果化为问2：如何寻找最简公分母？ 解后再找最简公分母． 最简形式. x3 （1）原式= （x2）（x2） 问3：题（2）的运算顺序是什么？ 答3：分式的乘除按运算顺序 从左到右 1 （2）原式= （2x2） 问4：（3）的运算顺序是什么？ 答4：顺序是先计算小括号内 的，再做除法运算． 1 （3）原式= 2m6 【适时小结】 1、在分式的运算中，先确定运算顺序，再选择 合适的运算法则进行运算． 2、注意将结果化为最简形式． 三．可以化成一元一次方程的分式方程及其简 单应用 解分式方程的解分式方程的分式方程的师：解分式方程的解分式方程的关键是什么？关键是去分母，将分式方程化检验要强调. 需要注意什么？ 为整式方程，需要检验整式方 程所得解是否为原方程的根． x21⑶当x取__________时，分式的值为零． ⑶x1 x1 2

x4例4 （1）1 x2x2 216（ 2）2x3xx3x 例5 A、B两地相距120千米，甲、乙两人都要从A地前往B地，若甲所用的时间比乙少1小时，且甲的速度是乙的1.5倍，求甲乙各自的速度． 问1：如何求解？ 问2：题中有哪些等量关系？ 问3：如何设未知数，并列出方程？ 师生共同完成． 解：设乙速为x千米/时，甲速为1.5x千米/时，． 1201201 x1.5x180－120=1.5x x=40 经检验，x=40是原方程的根，且符合题意 答：甲速为60千米/时，乙速为40千米/时. 【适时小结】 列分式方程解应用题的一般步骤： 四．整数指数幂及其运算 例6 计算 ⑴ -23-2 -1-111（2）1-1 32 2（3）aa332(b)2

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（1）原方程的解是 x3 （2） x3是增根，舍去，原方程无解。 生答： 例5方程的1、可列方程求解； 简单应用，帮2、甲所用的时间比乙少1小助学生回顾时； 解分式方程3、设乙的速度为x千米/时，的一般步骤则甲的速度为1.5x千米/时，以及应用题根据题意可列出方程：的格式规范，120120特别强调分1 式方程需进x1.5x 行检验. 1、 审题，寻找等量关系； 2、 设未知数； 3、 列出分式方程； 4、 解方程； 5、 两步检验； 6、 作答． 1 （1）原式  例5是负整1（2）原式 数指数幂的12 运算，帮助学 生复习整数 指数幂的运1（3）原式= 2算性质，把负b 整数幂转化 为正整数幂 的运算。 （4）原式= -410-3 （4）2.4105610 3 变式 2.4105610-3 （5）x1y1x2y2 解：原式= 1111xyx2y2  yxy2x222 xyxy yxx2y2 22xyyx xy  yx 【适时小结】 1．整数指数幂计算的一般步骤： (1)判断是什么运算； (2)运用法则计算； (3)字母幂的结果应为正整数指数幂的形式． 2．负整数指数幂计算时，一般先把负整数指数幂形式转化为正整数指数幂形式，然后进行相关计算． 六．课堂小结 本章的知识框架  另解 x1y1 x2y2 x1y1 （x1y1（）x1y1） 1xy 1（xy1）yx 七．回家作业： 练习册：P55复习题 用两种方法解题，加深数学知识的灵活运用. 回顾本节课所学习内容． 4

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