二年级奥数速算巧算方法及习题

1、 凑整：43+88+57

2、 带符号搬家：43+88-33

3、 变加为乘： 8+8+8+8+8+8+8+7 4、 加减抵消： 92-16+23-23+16

5、 减法巧算： 100-36-24，88-〔28+15〕 6、 找基准数： 52+50+49+46

7、 分组： 90-+88-87+86-85+84-83 8、 等差数列〔高斯公式〕： 1+2+3+……+998+999+1000

单数项的等差数列： 3+5+7+9+11 = 7×5

9、 金字塔数列： 1+2+3+……+98+99+100+99+98+……+3+2+1

速算第一步：观察！

〔是否能用公式，数字有什么特点，符号有什么特点，是否有别的简便方法……〕

速算思想：

1、 “整〞比“散〞好！ 〔100+200 比 156+288好算〕 2、 “小〞比“大〞好！ 〔1+2 比 1257+3658好算〕

掌握理论：

〔理论对于三年级的孩子来说比拟晦涩，通过简单的例子让他们记忆深刻，会用就可以了〕 1、 加法交换律：1+2 = 2+1 2、 加法结合律：〔1+2〕+3 = 1+〔2+3〕

3、 带符号搬家：加减法中数字就像逛超市，每人推着自己的小车，去哪儿都推着〔即符号

在前面〕 43+88-33 = 43-33+88 = 88+43-33 4、 加括号：5+3-2 = 5+〔3-2〕，5-3-2 = 5-〔3+2〕 括号前为+，添/去括号后不变， 5、 减括号：5+〔3-2〕= 5+3-2， 5-〔3+2〕=5-3-2=5-〔3+2〕 括号前为-，添/去括号后括号内要变号

一、 分组凑整法 例：〔1350+249+468〕+〔251+332+1650〕 =1350+249+468+251+332+1650

=〔1350+1650〕+〔249+251〕+〔468+332〕 =3000+500+800 =4300

4--111-95-105-94

=〔4-94〕-〔+111〕-〔95+105〕 =800-200-200 =400

567+231-267+269

=〔567-267〕+〔231+269〕 =300+500 =800

2000-99-9-98-8-97-7-96-6-95-5-94-4-93-3-92-2-91-1

=2000-〔99+9+98+8+97+7+96+6+95+5+94+4+93+3+92+2+91+1〕

=2000-[〔99+1〕+〔98+2〕+〔97+3〕+〔96+4〕+〔95+5〕+〔94+6〕+〔93+7〕+〔92+8〕+〔91+9〕] =2000-900 =1100

1+2-3-4+5+6-7-8+9+……+1998-1999-2000+2001

=1+〔2-3-4+5〕+〔6-7-8+9〕+……+〔1998-1999-2000+2001〕 =1

二、 加补凑整法

适用于：接近于整百〔整千……〕的数 例：165+199 或

=165+200-1 =1+1+199 =3 =3

198+96+297+10

=200+100+300-2-4-3+10 注：也可将10拆成2、4、3及198、96、297凑整，最后剩1 =600-9+10 =601

5-504-97

=900-5-500-4-100+3 在减法中，孩子很容易将-504拆成-500+4，将-97拆成-100-3。 =300-5-4+3 可比喻为花钱，-504就是付504元钱，-500还不够，还要再-4 =300-6 =294

98-96-97-105+102+101

此题速算解法很多！因为各数都接近于整百，故加补凑整法肯定可以，这里略去， 仅列举其他两种方法以启发孩子思维。 =98-96-97-3-102+102+101

=〔98-96〕-〔97+3〕-102+102+101 =2-100+101 =3

或=〔101-96〕+〔102-97〕+98-105

=5+5+98-105 观察到减去两个连续的数，又加上两个连续的数，可先做运算 =108-105 得到两个一样的较小数以简化运算 =3

195+196+197+198+199 观察是等差数列，个数为单

=200+200+200+200+200-5-4-3-2-1 故，还可用中间数×个数 =1000-15 =197×5 =985 =985

+ 9 + 99 + 999 + 9999 =90+900+9000+90000+900000-1-1-1-1-1 =999990-5 =999985

三、 位值原理

适用于：各数位有特点，按数位相加〔即千位加千位，百位加百位〕更简便

1234 + 3142 + 4321 + 2413

分析：经观察，个位上1、2、3、4各出现一次，十位上也是，百位、千位也是，分数位相

加更简单。

千位：1+2+3+4=10 ，即10个千，就是10000 百位：1+2+3+4=10 ，即10个百，就是1000 十位：1+2+3+4=10 ，即10个十，就是100 个位：1+2+3+4=10 ，即10个一，就是10 原式=10000+1000+100+10=11110

123 + 234 + 345 + 456 + 567 + 678 + 7 分析：各数位有特点，所以分数位相加更简单 百位：1+2+……+7=28，即28个百 十位：2+3+……+8=35，即35个百 个位：3+4+……+9=42，即42个一

原式=2800+350+42= 2800+200+150+42=3192

注：此题也是一个单数项的等差数列，所以还可以直接=456×7

123 + 234 + 345 - 456 + 567 - 678 + 7 =123+234+345+〔567-456〕+〔7-678〕 =234×3+111+111 =702+222 =924

速算巧算习题

1.37+56+63+44

2.284+178

3.+91+90+92+88+87+93+92+87

4.4996+3993+2992+1991+98

176-10-24

13482552

7.1999+999999

654987654987321

2222+33333334

10.1-2+3-4+5-6+…+1991-1992+1993

11.947+(372-447)-572

729(8181)

13.(46+56)(1724)+14

14.(914875)(251316)

———————————————答 案——————————————————————

1. 200

原式=(37+63)+(56+44) =100+100 =200 2. 462

原式=(300-16)+(200-22)

=(300+200)-(16+22) =500-38 =462 3. 809 原式

=(90-1)+(90+1)+90+(90+2)+(90-2)+(90-3)+(90+3)+(90+2)+(90-3)

=909-1+1+2-2-3+3+2-3 =810-1 =809 4. 14070

原式=(5000-4)+(4000-7)+(3000-8)+(2000-9)+(100-2) =5000+4000+3000+2000+100-4-7-8-9-2 =14100-30 =14070 5. 1500

原式=1800-(90+10)-(176+24) =1800-100-200 =1500 6. 13000000

原式=(1258)(254)(52)13 =10001001013 =13000000 7. 1000000

原式=1000+999+999999 =1000+999(1+999) =1000+9991000 =1000(1+999)

=10001000=1000000 8. 1

原式=(321321)(654654)(987987) =111=1 9. 33330000

原式=333332222+33333334 =33336666+33333334 =3333(6666+3334) =333310000 =33330000 10. 997

原式=1+(3-2)+(5-4)+…+(1991-1990)+(1993-1992) =1+1996 =997 11. 300

原式=947+372-447-572

=(947-447)-(572-372) =500-200 =300

12. 65000016913 原式=650000(16913) =65000013 =50000 13. 4400

原式=10243+14 =(100+2)43+14 =4300+86+14 =4300+(86+14) =4300+100 =4400 14. 63

原式=914875251316

=(9113)(4816)(7525) =733 =63