自家天然气灶忘记关火不构成放火罪，因为放火罪需要有主观故意，忘记关火不构成故意。放火罪需要当事人明知自己的放火行为会引起火灾，危害公共安全，并且希望或者放任这种结果发生。
一、如何正确认识放火罪
放火罪是指故意放火焚烧公私财物，危害公共安全的行为。
放火罪有下列构成要件：
1、侵犯的客体是公共安全。
2、在客观方面表现为实施放火焚烧公私财物，危害公共安全的行为。
3、在主观方面表现为故意，即明知自己的放火行为会引起火灾，危害公共安全，并且希望或者放任这种结果发生的心理态度。
4、主体为一般主体。
二、有个过失犯罪算危险犯吗
过失犯罪中有危险犯，如危害公共安全的犯罪中，因过失行为构成放火罪、决水罪等，就是属于危险犯。应当预见自己的行为可能发生危害社会的结果，因为疏忽大意而没有预见，或者已经预见而轻信能够避免，以致发生这种结果的，是过失犯罪。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国刑法》第一百一十四条
放火、决水、爆炸以及投放毒害性、放射性、传染病病原体等物质或者以其他危险方法危害公共安全，尚未造成严重后果的，处三年以上十年以下有期徒刑。
第一百一十五条
放火、决水、爆炸以及投放毒害性、放射性、传染病病原体等物质或者以其他危险方法致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
