法律分析：如果失业人员重新就业、或者是在领取失业保险金期间应征服兵役等的情形出现失业金停止发放。若是这些情形都没有出现，最多在连续支付二十四个月的保险金之后，保险金也会停止发放。1、失业人重新就业的；2、应征服兵役的；3、移居境外的；4、享受基本养老保险待遇的；5、无正当理由，拒不接受当地指定部门或者机构介绍的适当工作或者提供的培训的。
法律依据：《中华人民共和国社会保险法》第五十一条失业人员在领取失业保险金期间有下列情形之一的，停止领取失业保险金，并同时停止享受其他失业保险待遇：（一）重新就业的；（二）应征服兵役的；（三）移居境外的；（四）享受基本养老保险待遇的；（五）无正当理由，拒不接受当地指定部门或者机构介绍的适当工作或者提供的培训的。
