刑事案件与犯罪事实的关系是，犯罪是刑事责任产生的法律事实根据。没有犯罪就不可能有刑事责任；刑事责任是犯罪的必然法律后果，只要实施了犯罪，就不能不产生刑事责任。这体现了犯罪与刑事责任的质的一致性，同时由于各种犯罪的严重程度不同，犯罪人承担的刑事责任程度也不相同。刑事责任随实施犯罪而产生，刑罚则随的有罪判决生效而出现。刑事责任的存在是适用刑罚的前提；刑事责任的大小决定刑罚的轻重；刑事责任主要通过刑罚而实现。
犯罪事实包括：
1、违法犯罪性质，即行为的归属性，它从本质上反映行为的社会危害程度，决定是否处罚及处罚方式；
2、违法犯罪情节，即违法犯罪行为发生的具体变化和过程。它同样反映其社会危害程度，影响处罚方法；
3、违法犯罪的社会危害程度，即对社会关系的危害程度，是其最本质的特征。
【法律依据】：
《中华人民共和国刑法》第六十一条
【量刑的一般原则】对于犯罪分子决定刑罚的时候，应当根据犯罪的事实、犯罪的性质、情节和对于社会的危害程度，依照本法的有关规定判处。
第七十九条
【减刑程序】对于犯罪分子的减刑，由执行机关向中级以上人民提出减刑建议书。人民应当组成合议庭进行审理，对确有悔改或者立功事实的，裁定予以减刑。非经法定程序不得减刑。
