法律分析：
如果是夫妻两人的结婚证都丢失了，则双方可以持户口簿、身份证向原办理婚姻登记的机关或者一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领，然后办理离婚；如果对方不配合补领结婚证的，可以先到民政局开婚姻状况证明，然后再办理离婚。
如果是双方没有办理结婚登记的，则要分情况分析：如果是1994年2月1日民政部《婚姻登记管理条例》公布实施以前，双方同居且符合结婚的实质要件，但没有办理结婚证的，则按事实婚姻处理，双方离婚要到进行诉讼离婚；如果是在此之后双方没有办理结婚证的，则双方不具有合法的婚姻关系，也就不存在离婚的问题。
法律依据：
《婚姻登记条例》第十七条，结婚证、离婚证遗失或者损毁的，当事人可以持户口簿、身份证向原办理婚姻登记的机关或者一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领。婚姻登记机关对当事人的婚姻登记档案进行查证，确认属实的，应当为当事人补发结婚证、离婚证。
