醉驾判刑一个月不可以保释。
保释在中国称之为取保候审，是一种刑事强制措施，拘役是刑罚，两者性质不同。醉驾拘役一个月属于已经判处了刑罚，则不可以再适用取保候审。
醉驾无事故处理流程如下：
1、对醉酒司机进行酒精检测，机关会立案侦查，并对司机做出处罚；
2、机关依法将案件送到人民进行处理，交由人民决定是否向起诉。不起诉的，犯罪嫌疑人将受到相应的行政处罚；
3、如果起诉，将会依法追究其刑事责任，此外，被告人同时会受到相应的行政处罚；
4、判处结束后，将立即对犯罪人执行刑罚。
综上所述，因饮酒后驾驶机动车被处罚，再次饮酒后驾驶机动车的，处十日以下拘留，并处一千元以上二千元以下罚款，吊销机动车驾驶证。
【法律依据】：
《刑事诉讼法》第六十五条
人民、人民和机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
