法律分析：未成年人犯下毒品犯罪后，是否可以申请减刑涉及到未成年人刑事责任的特殊性质和毒品犯罪的严重性质。根据我国法律的规定，未成年人犯罪可以适用特殊程序和特殊轻判，并且在某些情况下可以申请减刑。
法律依据：
1.《未成年人保》第四十三条规定：“未成年人犯罪应当依法从轻或者减轻处罚，但应当根据犯罪的性质、情节和对社会的危害程度，依法判处有期徒刑或者无期徒刑的，不得从轻或者减轻处罚。”
2.《刑法》第二十七条规定：“对于因心智不成熟而不能完全辨认或者控制自己行为的未成年人犯罪，依法予以从轻或者减轻处罚。”
3.《刑法》第三十七条规定：“有重大立功表现或者认罪悔罪的犯罪嫌疑人、被告人和罪犯，可以依法从轻或者减轻处罚。”
综上所述，未成年人犯下毒品犯罪后可以根据具体情况申请减刑，但应当遵循法律的规定和程序。
