法律分析：可以卖。房子已经设定了抵押，抵押人也就是产权人仍然可以将房子出售。即设立抵押的房子可以卖，抵押权可以跟着房子走，就是说可以带着抵押权卖。抵押权不影响房产的交易流转，卖房子不需要取得抵押权人同意，但是产权人卖房子时必须通知抵押权人。
法律依据：《中华人民共和国民法典》 第四百零六条 抵押期间,抵押人可以转让抵押财产。当事人另有约定的,按照其约定。抵押财产转让的,抵押权不受影响。抵押人转让抵押财产的,应当及时通知抵押权人。抵押权人能够证明抵押财产转让可能损害抵押权的,可以请求抵押人将转让所得的价款向抵押权人提前清偿债务或者提存。转让的价款超过债权数额的部分归抵押人所有,不足部分由债务人清偿。
