如果是尚未构成犯罪的，则行为发生后半年机关不再追究；如果是构成犯罪的，则经过五年的追诉时效后机关不再追究。因为法律规定法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年不再追究刑事责任，而罪的最高刑为三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
一、刑事案件追诉时效是如何规定的
追诉时效，是指刑事法律规定的，对犯罪分子追究刑事责任的有效期限。犯罪已过追诉时效期限的，不再追究刑事责任。
（1）法定最高刑为不满五年有期徒刑的，追诉时效为五年；
（2）法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，追诉时效为十年；
（3）法定最高刑为十年以上有期徒刑的，追诉时效为十五年；
（4）法定最高刑为无期徒刑、死刑的，追诉时效为二十年。
如果二十年以后认为必须追诉的，须报最高人民核准，超过上述期限，追诉时效即告终止，不再追诉。
但是在司法机关立案后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的。
二、中国法律刑事追诉期是多久
关于追诉时效，是指刑法规定的，对犯罪人进行刑事追究的有效期限，超过此期限，司法机关就不能追诉，即不能再追究刑事责任。
按照刑法规定，追诉时效的档次分为：五年、十年、十五年与二十年。
(1)法定最高刑不满五年有期徒刑的，经过五年就不能再追诉。
(2)法定最高刑为五年以上不满十年的，经过十年后就不再追诉。
(3)法定最高刑为十年以上的有期徒刑的，经过十五年的不再追诉。
(4)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年，如果二十年后认为必须追诉的，必须报请最高人民核准。
法律依据：
《刑法》第八十七条
犯罪经过下列期限不再追诉：
(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民核准。
三、罪追诉期是多久
1、为治安案件时，追诉期限为六个月。
法律依据：《机关办理行政案件程序规定》（令第125号）第一百三十条违反治安管理行为在六个月内没有被机关发现，其他违法行为在二年内没有被机关发现的，不再给予行政处罚。
2、构成犯罪时，追诉期限为五年。
法律依据：《刑法》第三百零三条【罪；开设赌场罪】以营利为目的，聚众或者以为业的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。
开设赌场的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
第八十七条【追诉时效期限】犯罪经过下列期限不再追诉：
（一）法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
（二）法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
（三）法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
（四）法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民核准。
实践中，如果行为涉及到了刑事犯罪的话，那么追诉期为五年，而要是开设赌场罪的话，则追诉期可能为十年。
【本文关联的相关法律依据】
《刑法》第八十七条，犯罪经过下列期限不再追诉：
（一）法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
（二）法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
（三）法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
（四）法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民核准。
