移民后还是能继续孩子抚养权的。但是抚养权的归属是以更有利于孩子身心健康成长为前提，根据双方情况综合判定的。如移民对孩子的身心健康造成不利影响，则另一方向起诉申请变更抚养权归属是更有利的，一般是会予以支持。因为涉及到对方探望权的行使，所以直接抚养孩子的一方带孩子移民需经过对方同意。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民法典》
第一千零八十四条 父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
