工伤期间，单位不可以随意开除员工。如果单位违法解除劳动关系，劳动者可以要求支付经济补偿金，经济赔偿金是经济补偿金的2倍，并可以要求单位承担相关的工伤待遇。
一、裁员赔偿标准
1、公司合法裁员：如果是用人单位合法裁员的，则用人单位应该按职工在本单位的工伤年限支付经济补偿金。
2、公司违法裁员：单位违法裁员的，则属于单位单方违法解除劳动关系，可以要求单位支付双倍的经济补偿金(即赔偿金)。
二、公司辞退员工未签辞退协议书怎么办
公司辞退员工未签辞退协议书可以通过劳动仲裁或者劳动诉讼的方式要求用人单位进行经济补偿金或经济赔偿金的发放。用人单位终止或者解除劳动关系时，需要依法向员工支付经济补偿金，未依法支付经济补偿金的，还需要加付额外的经济补偿金。
1、如果单位是违法解除劳动关系，劳动者可以要求支付赔偿金；
2、如果单位解除劳动关系的理由符合《劳动合同法》的规定，则不用支付经济补偿金或赔偿金；
3、如果有关赔偿事宜无法与单位达成一致意见，可以在被辞退一年内申请劳动仲裁要求；
因此，要是用人单位是违法解除劳动关系的话，则劳动者可以要求相应的经济补偿金。但如果是用人单位合法解除劳动关系的话，则一般情况下是没有经济补偿的。不过，由于此时单位没有与劳动者签订书面劳动合同违反了法律规定，因此可以从这方面追究单位的责任。
