分公司没有资质不可以签订合同。无营业执照等相关资质的分公司因违反《公司法》及《公司登记管理条例》等规定，其签订的合同因违反反法律及行规，且不具备签订劳动合同的主体资格而无效。但劳动合同的无效，并不影响劳动者的权利和用人单位应当承担的劳动法上的义务，分公司仍应向劳动者支付报酬，承担社会保险的义务。
【本文关联的相关法律依据】
《劳动合同法》第三条订立劳动合同，应当遵循合法、公平、平等自愿、协商一致、诚实信用的原则。依法订立的劳动合同具有约束力，用人单位与劳动者应当履行劳动合同约定的义务。《民法典》第一百四十三条具备下列条件的民事法律行为有效：（一）行为人具有相应的民事行为能力；（二）意思表示真实；（三）不违反法律、行规的强制性规定，不违背公序良俗。《公司法》第三十一条分公司不具有企业法人资格，其民事责任由公司承担。
