企业失信股东不会承担连带责任。根据《中华人民共和国公司法》的规定公司股东应当遵守法律、行规和公司章程，依法行使股东权利，不得滥用股东权利损害公司或者别的股东的利益；不得滥用公司法人的地位和股东有限责任损害公司债权人的利益。公司股东滥用股东权利给公司或者别的股东造成损失的，应当依法承担赔偿责任。公司股东滥用公司法人地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人利益的，应当对公司债务承担连带责任。
一、损害股东利益构成刑事犯罪吗
依据我国公司法和刑法的规定，损害公司或者其他股东利益的，要承担赔偿的责任，如果构成犯罪的可追究刑事责任。
《中华人民共和国公司法》
第二十条
公司股东应当遵守法律、行规和公司章程，依法行使股东权利，不得滥用股东权利损害公司或者其他股东的利益；不得滥用公司法人地位和股东有限责任损害公司债权人的利益。
公司股东滥用股东权利给公司或者其他股东造成损失的，应当依法承担赔偿责任。
公司股东滥用公司法人地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人利益的，应当对公司债务承担连带责任。
第二百一十五条违反本法规定，构成犯罪的，依法追究刑事责任。
综上所述，公司股东不得利用其权利损害其他股东或公司的利益。
损害公司或者股东利益的，应当承担相应的法律责任。根据我国《公司法》和《刑法》的规定，损害公司或者其他股东利益的，应当承担赔偿责任。
