1、根据甲学生的受伤程度，建议做司法鉴定。
2、学校应对两名学生分别作出处理。
3、学校在管理上应负责任。
年满16周岁以上的学生打架致人轻微伤或者轻伤，应当依法处理，并且承担赔偿责任。
如果报案后，机关应当受理，如果造成轻微伤，应当对打人者治安管理处罚。如果造成轻伤以上的伤害，涉嫌故意伤害罪，要负刑事责任。并且判处治疗费、误工费、护理费、交通费。未成年人犯罪，应当从轻处罚。
《治安管理处罚法》第四十三条规定：殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处5日以上10日以下拘留，并处200元以上500元以下罚款；情节较轻的，处5日以下拘留或者500元以下罚款。
有下列情形之一的，处10日以上15日以下拘留，并处500元以上1000元以下罚款：
(一)结伙殴打、伤害他人的；
(二)殴打、伤害残疾人、孕妇、不满14周岁的人或者60周岁以上的人的；
(三)多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。
《刑法》第二百三十四条规定：故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
《民法典》（自2021年1月1日起施行）第一千一百七十九条规定：侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
