法律分析：可以，根据相关法律规定有下列情形之一的，不得担任人民：曾因犯罪受过刑事处罚的；曾被开除公职的，并没有规定直系亲属被行政拘留的不能当。但是各个地区的政审力度不同，尤其系统和机关系统会相对更严格一些。
法律依据：《中华人民共和国人民法》 第二十六条 担任人民应当具备下列条件：（一）年满十八岁的人民；（二）拥护中华人民共和国；（三）有良好的政治、业务素质和良好的品行；（四）身体健康；（五）具有高中毕业以上文化程度；（六）自愿从事人民工作。有下列情形之一的，不得担任人民：（一）曾因犯罪受过刑事处罚的；（二）曾被开除公职的。
