抢夺支罪判处三年以上十年以下有期徒刑；情节严重的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。若是抢夺国家机关、军警人员、民兵的支的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本罪在主观方面表现为故意，即明知是支而故意夺取。
一、暗中将支、弹药、爆炸物、危险物质取走。其具有以下特征：
1.行为人取得支、弹药、爆炸物、危险物质为暗中进行。
2.行为人秘密窃取支、弹药、爆炸物、危险物质是不被前述物品的所有者、保管者发现的，即秘密是针对支、弹药、爆炸物、危险物质的所有者、保管者而言的。因此，即使窃取支、弹药、爆炸物、危险物质时，已被他人发现或暗中注视，也不影响本罪的成立。
3.行为人自认为自己的窃取行为不被支、弹药、爆炸物、危险物质的所有者、保管者发觉。实施秘密窃取行为的手段、方法是多种多样的，如撬门扭锁、越窗、顺手牵羊等。
二、抢夺支罪说明
1、本罪为一般主体，主观方面只能直接故意，侵犯客体是社会的公共安全，犯罪对象是非特定的支、弹药、爆炸物；客观方面只要实施盗窃、抢夺非特定支、弹药、爆炸物的行为，无论手段和结果如何，均不影响本罪的成立。
2、本罪是选择性罪名。1983年9月2日全国常委会《关于严惩严重危害社会治安的犯罪分子的决定》有关本罪的条款已被吸收，该决定已废止。
3、适用本罪时要注意，对特定人员和对象，即国家机关、军警、民兵的爆炸物进行盗窃和抢夺的，视同“情节严重”量刑，即从十年以上起刑。也有人认为应单列“盗窃、抢夺特定人员罪”，因构成要件相同，仅量刑加重，故从略并为本罪。
三、非法持有、私藏支、弹药罪定罪处罚：
1.非法持有、私藏军用支一支的；
2.非法持有、私藏以火药为动力发射弹的非军用支一支或者以压缩气体等为动力的其他非军用支二支以上的；
3.非法持有、私藏军用子弹二十发以上，气一千发以上或者其他非军用子弹二百发以上的；
4.非法持有、私藏手榴弹一枚以上的；
5.非法持有、私藏的弹药造成人员伤亡、财产损失的。
回答涉及到的法律依据：
《中华人民共和国刑法》
第一百二十七条盗窃、抢夺支、弹药、爆炸物的，或者盗窃、抢夺毒害性、放射性、传染病病原体等物质，危害公共安全的，处三年以上十年以下有期徒刑；情节严重的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。抢劫支、弹药、爆炸物的，或者抢劫毒害性、放射性、传染病病原体等物质，危害公共安全的，或者盗窃、抢夺国家机关、军警人员、民兵的支、弹药、爆炸物的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
