动刀伤人能构成刑事案件。
行为人持刀伤人的，一般属于刑事案件的范畴。若其构成犯罪，则可以按照故意伤害罪的规定对其进行判刑处罚：故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
刑事案件的流程：
1、侦查立案：侦查机关接受报案人或控告人的举报，或侦查机关自行发现犯罪线索，予以立案侦查；移送审查起诉：侦查机关侦查终结，认为犯罪嫌疑人涉嫌犯罪，向人民提请公诉，提交起诉意见书，并附全案证据；
2、提起公诉：经对侦查机关移送起诉案件进行审查，对认为证据确实充分的案件，向人民提起公诉。对证据不充分的案件，退回补充侦查；
3、法庭审判：人民受理提起公诉的案件，组织控辩双方对证据进行质证、辩论，听取被告人的陈述，综合全案证据作出有罪或无罪的判决；
4、执行：对有罪的刑事判决，在判决生效后交执行机关执行。执行机关有监狱、看守所、社区、司法所等。
综上所述，法律有着秩序的意义，有着正义的意义，有着效率的意义，有着利益的意义，但法律对普通老百姓象征着保护与希望的意义。法律仍然以其独特的意义与威严捍卫着人们的合法权益，当今中国，人们错综复杂的关系面前，在各种利益的博弈之中，民众对个利与社会公平。
【法律依据】：
《中华人民共和国刑法》第二百三十四条
【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
第二百三十四条之一
【组织出卖人体器官罪】组织他人出卖人体器官的，处五年以下有期徒刑，并处罚金；情节严重的，处五年以上有期徒刑，并处罚金或者没收财产。
【故意伤害罪；故意杀人罪】未经本人同意摘取其器官，或者摘取不满十八周岁的人的器官，或者强迫、欺骗他人捐献器官的，依照本法第二百三十四条、第二百三十二条的规定定罪处罚。
【盗窃、侮辱、故意毁坏尸体罪】违背本人生前意愿摘取其尸体器官，或者本人生前未表示同意，违反国家规定，违背其近亲属意愿摘取其尸体器官的，依照本法第三百零二条的规定定罪处罚。
第二百三十五条
【过失致人重伤罪】过失伤害他人致人重伤的，处三年以下有期徒刑或者拘役。本法另有规定的，依照规定。
