小学六年级下册小升初数学模拟试卷7(西师大版含解析)

2020年西师大版小学六年级下册小升初数学模拟试卷

一．选择题（共10小题）

1．测量马拉松长跑比赛全程应该用（ ）做单位． A．厘米

B．吨

C．千米

2．小明用一周时间看了一本故事书，前3天看了36页，后4天共看了20页，小明平均每天看多少页？正确列式是（ ） A．36÷3﹣﹣20÷4 B．36÷3+20÷4

C．（36+20）÷（3+4） 3．20千米比（ ）千米少20%． A．24

B．16

C．22

D．25

4．把一个等边三角形平均分成两个直角三角形，其中一个直角三角形的两个锐角分别是（ ） A．30°和60°

B．45°和45°

C．60°和60°

5．要表示学校各年级学生的人数情况，用（ ）比较合适． A．条形统计图

B．拆线统计图

C．扇形统计图

6．如图的立体图形，从左面看到的形状是（ ）

A． B．

C． D．

7．如图是湖北省行政地图的部分截图，从图中可以看到，孝感市位于武汉市的（ ）

A．东偏北方向 B．西偏北方向 C．南偏西方向

8．有浓度为20%的盐水700克，现在往盐水里面加入盐，使得盐水的浓度变为30%，需要加入盐（爱永远宝贝

）

爱永远宝贝

克． A．70

B．100

C．150

D．200

9．一块试验田，今年预计比去年增产10%，实际比预计降低了10%．实际产量与去年产量比（ ） A．实际产量高

B．去年产量高

C．产量相同

10．体积和底面积都相等的圆柱和圆锥，已知圆柱的高是6厘米，圆锥的高是（ ）厘米． A．2

B．6

C．9

D．18

二．解答题（共14小题） 11．12千米50米＝ 千米 2元5分＝ 元

8.04平方分米＝ 平方米． 12．2÷5＝

＝

＝6： ＝ %＝ 小数

13．小数除以比1小的数，商 比这个小数 ．1.05乘一个比1小的数，所得的积 比1.05 ．

A．一定 B．可能 C．大 D．小

14．最小的两位数的倒数是 ，×计算的结果是 （m和n互为倒数）．

15．分数化成百分数的方法：可以把分数化成 的分数，然后再写成 形式．还可以把分数化成 ，再化成 ．

16．小明小时走了km，他毎小时走 千米，走1千米需要 小时．

17．5000000的地图上，在一个比例尺是1：量得两地之间的距离是6厘米，两地之间的实际距离是 千米．

18． 的倒数是0.25；

的倒数是 ．

19．如图组合图形的面积是 平方厘米．

20．21个棱长为1厘米的小正方体组成一个立方体如图，它的表面积是 平方厘米．

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21．一个梯形的上底与下底的和是21m，高是9m，梯形的面积是 m2．

22．如图是由棱长为1cm的小正方体摆成的，它的体积是 ，表面积是 ．

23．在一个长6厘米，宽4厘米的长方形内画一个最大的圆，这个圆的直径是 厘米，面积是 平方厘米．

24．如图是某地6﹣18岁男女生身高情况统计图

（1）如图中两条折线有2个交点，左边第一个交点说明：从 岁开始， 生的身高开始超过 生；第二个交点说明：从 岁开始， 生的身高开始超过 生． （2）从图中你还看到了哪些男女生身高变化趋势情况的信息？（写出2条） ．

三．解答题（共3小题） 25．直接写得数 2.37+0.63＝ 56×3×

＝ ×＝

436﹣297＝ 9.8÷0.1＝ 125%×8＝

1﹣3÷7＝ ÷×＝

99×3.4＝ 2.5×4＝

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26．脱式计算． （1）（2）[27．解比例．

（1）4.5：x＝1.5：8 （2）（3）（4）

：x＝

]÷

四．解答题（共4小题） 28．列式计算．

（1）10减去它的20%，再去除12，商是多少？

（2）一个数的5倍减去与的积，差是3.5，求这个数．（用方程解）．

29．停车场上停放两轮摩托车和小汽车共26辆，两种车车轮子的总和为80个，摩托车和小汽车各有多少辆？

30．修建一个圆柱形的沼气池，底面直径是3米，深2米．在池子的四壁和下底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？

31．“蒙牛酸酸乳”4元一盒，临近中秋节，各大超市销售“蒙牛酸酸乳”都推出优惠活动，好又多超市：“八五折优惠”；沃尔玛超市：买4盒送1盒；家乐福超市：买满10元返1元．如果买10盒这样的“蒙牛酸酸乳”，你认为去哪家买最合算？

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参与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．【分析】根据生活经验、对质量单位、长度单位和数据大小的认识，可知马拉松长跑比赛全程约42用千米做单位；据此得解．

【解答】解：测量马拉松长跑比赛全程应该用千米做单位． 故选：C．

【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．

2．【分析】根据题意，用前3天看的页数，再加上后4天看的页数就是这本书的总页数，最后再用总页数除以7，就是平均每天看的页数，据此解答． 【解答】解：（36+20）÷（3+4） ＝56÷7 ＝8（页）

答：平均每天看8页． 故选：C．

【点评】解答此题的关键是确定这本故事书的页数，然后再用平均数的计算方法进行计算即可． 3．【分析】把这个数看作单位“1”，20千米比这个数少20%，也就是20千米相当于这个数的（1﹣20%），计算即可．

【解答】解：20÷（1﹣20%） ＝20÷0.8 ＝25（千米）

答：20千米比25千米少20%． 故选：D．

a÷【点评】此题考查了“求比一个数多或少百分之几是多少，求这个数”的应用题，列式为：（1±n%）．4．【分析】等边三角形的三个角都相等，所以三个角都是60°，把这个等边三角形分成两个直角三角形后，则其中的一个锐角是60°，则另一个锐角是30°，由此即可解答． 【解答】解：等边三角形的三个角都相等，都是60°，

把这个等边三角形分成两个直角三角形后，则其中的一个锐角是60°，则另一个锐角是30°， 故选：A．

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【点评】此题考查了等边三角形和直角三角形的性质和三角形的内角和定理．

5．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．

【解答】解：根据统计图的特点可知：要表示学校各年级学生的人数情况，用条形统计图比较合适． 故选：A．

【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答． 6．【分析】从左面看到的图形是下排两个正方形，上面靠左一个正方形；由此解答即可．

【解答】解：由分析可知：从左面看到的是；

故选：C．

【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力． 7．【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，据此解答．

【解答】解：如图是湖北省行政地图的部分截图，从图中可以看到，孝感市位于武汉市的西偏北方向； 故选：B．

【点评】此题主要考查了根据方向和角度来确定具体位置辨别方法的灵活应用．

8．【分析】溶液中增加溶质，使溶液浓度提高叫“加浓”，加浓后溶质增加，溶剂重量不变，700克盐水中再加入盐，浓度提高到30%，加盐前后水重量未改变，所以先要求出700克盐水中有水多少克，水的重量占（1﹣20%）；加入盐后，水的重量占（1﹣30%），可求出加盐后的溶液重量，再减去原溶液重量700克即得需加盐重量：700×（1﹣20%）÷（1﹣30%）﹣700＝100（克）． 【解答】解：700×（1﹣20%）÷（1﹣30%）﹣700 ＝700×80%÷70%﹣700 ＝560÷70%﹣700 ＝100（克）， 故选：BD．

【点评】本题考查了浓度问题．明确这一过程中，水的重量没有变化是完成本题的关键．

9．【分析】今年预计比去年增产10%，是把去年的产量看作单位“1”，今年预计的产量相当于去年产量的（1+10%）；实际比预计降低了10%，是把今年预计的产量看作单位“1”，今年实际产量是预计产量 的（1﹣10%），根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出今年的实际产量与去年的产量进行比较即可．【解答】解：1×（1+10%）×（1﹣10%）

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＝1×1.1×0.9 ＝0.99 ＝99%

所以今年的实际产量是去年产量的99% 100%＞99%

答：实际产量与去年产量比去年产量高． 故选：B．

【点评】此题解答关键是明确：两个10%所对应的单位“1”不同．

10．【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等、底面积相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍．据此解答即可． 【解答】解：6×3＝18（厘米） 答：圆锥的高是18厘米． 故选：D．

【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用． 二．解答题（共14小题）

11．【分析】把12千米50米化成千米数，用50除以进率1000，然后再加上12； 把2元5分化成元数，用5除以进率100，然后再加上2； 把8.04平方分米化成平方米数，用8.04除以进率100；即可得解． 【解答】解：12千米50米＝12.05千米 2元5分＝2.05元

8.04平方分米＝0.0804平方米； 故答案为：12.05，2.05，0.0804．

【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．

12．【分析】根据分数与除法的关系2÷5＝，根据分数的基本性质分子、分母都乘5就是是

；都乘6就

；根据比与除法的关系2÷5＝2：5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是6：15；2÷5

＝0.4；把0.4的小数点向右移动两位添上百分号就是40%． 【解答】解：2÷5＝

＝

＝6：15＝40%＝0.4．

故答案为：10，30，15，40，0.4．

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【点评】解答此题的关键是2÷5，根据小数、分数、百分数、除法、比之间的关系及分数的基本性质、比的基本性质即可进行转化．

13．【分析】一个数除以比1小但不为0的数，商就大于被除数；．

两个数的积与其中一个因数比较，（两个因数都不为0），要看另一个因数；如果另一个因数小于1，则积小于这个因数；由此规律解决问题．

【解答】解：小数除以比1小的数，商一定比这个小数大．1.05乘一个比1小的数，所得的积一定比1.05小．

故答案为：A；C；A；D．

【点评】这种题目从整数的乘法到小数乘法、分数乘法都有渗透，做题时要靠平时的积累，不要单凭计算去判断，要形成规律．

14．【分析】最小的两位数是10，再根据倒数的意义即可求解； 根据倒数的意义和分数乘法的计算法则即可求出答案． 【解答】解：最小的两位数是10，10的倒数是×＝

＝

． ．

，

×计算的结果是故答案为：

，

【点评】此题主要是在计算过程中处理好m×n，答案就很容易得到．

15．【分析】分数化百分数时，可以把根据分数的基本性质，把分数化成分母是100的分数，再写成百分 数的形式；还可以先化成小数（用分子除以分母），再把小数点向右移动两位，添上百分号化成百分数．【解答】解：分数化成百分数的方法：可以把分数化成分母是100的分数，然后再写成百分数形式．还可以把分数化成小数，再化成百分数．

故答案为：分母是100，百分数，小数，百分数．

【点评】此题是考查分数化百分数的方法，属于基知识，要掌握．

16．【分析】首先用小明小时走的路程除以，求出他毎小时走多少千米；然后用小明走km用的时间除以，求出走1千米需要多少小时即可． 【解答】解：÷＝÷＝

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（千米）

（小时）

爱永远宝贝

答：他毎小时走故答案为：

、

千米，走1千米需要．

小时．

【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握．

17．【分析】要求两地之间的实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值计算即可． 【解答】解：6÷30000000厘米＝300千米

答：两地之间的实际距离是300千米． 故答案为：300．

【点评】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．

18．【分析】求小数的倒数，先把小数化为分数，再求倒数；求分数的倒数，分子分母交换位置即可．注意0.25＝．

【解答】解：4的倒数是0.25；故答案为：4，

．，

的倒数是

．

＝30000000（厘米）

【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法，明确：1的倒数是1，0没有倒数．

19．【分析】根据图可知，组合图形的面积＝平行四边形的面积+三角形的面积，平行四边形的底是13厘米，高是10厘米，三角形的底是3厘米，高是10厘米，然后再根据平行四边形和三角形的面积公式进行解答．

【解答】解：13×10+3×10÷2 ＝130+15

＝145（平方厘米）

答：组合图形的面积是145平方厘米． 故答案为：145．

【点评】解答此题的关键是弄清楚：组合图形的面积可以由哪些图形的面积和或差求出．

20．【分析】根据图示可知：该图形从正面和后面看，各有：9个小正方形；从右面和左面看，各有7个小

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正方形；从上面和下面看各有：12个小正方形．根据小正方形的个数及每个小正方形的面积，计算该立体图形的表面积即可．

【解答】解：（9+7+12）×2×（1×1） ＝28×2×1×1 ＝56（平方厘米）

答：它的表面积是 56平方厘米． 故答案为：56．

【点评】本题主要考查立体图形的表面积，关键根据从不同角度观察到的小正方形的个数进行计算． 21．【分析】根据梯形的面积＝上下底之和×高÷2，代入数据计算即可解答问题． 【解答】解：21×9÷2 ＝1÷2 ＝94.5（平方米）

答：梯形的面积是94.5平方米． 故答案为：94.5．

【点评】此题主要考查了梯形的面积公式的计算应用，熟记公式即可解答问题．

22．【分析】根据题干分析可得，每个小正方体的体积是1立方厘米，数出图形中一共有多少个小正方体，求出它们的体积之和即可解答体积．棱长为1cm的正方体的一个面的面积是1平方厘米，观察图形可知，图形的前后、上下4个面各有8个小正方体的面，左、右面分别是由3个小正方体的面组成的，由此即可求出这个图形的表面积．

【解答】解：体积：4×3×1＝12（立方厘米） 1×8×4+1×3×2+1 ＝32+6

＝38（平方厘米）

答：它的体积是12立方厘米．表面积是38平方厘米． 故答案为：12立方厘米，38平方厘米．

【点评】此题考查了不规则图形的体积与表面积的计算方法的灵活应用．

23．【分析】长方形内最大的圆的直径等于长方形的最短边4厘米，据此利用圆的面积公式计算即可． 【解答】解：长方形内最大的圆的直径等于长方形的最短边4厘米， 3.14×（4÷2）2 ＝3.14×4

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＝12.56（平方厘米）

答：这个圆的直径是4厘米，面积是12.56平方厘米． 故答案为：4、12.56．

【点评】解答此题的关键是明确长方形内最大的圆的直径是长方形的短边，再利用圆面积公式计算即可解答．

24．【分析】（1）从折线统计图中可以看出，从9岁开始，女生的身高开始超过男生，从14岁开始男生的身高又开始超过女生；

（2）信息1：在6到9岁之间男生身高普遍高于女生，但相差不大；

信息2：从14岁以后男、女生身高相差逐渐变大，男生身高远远的超于女生身高．

【解答】解：（1）如图中两条折线有2个交点，左边第一个交点说明：从9岁开始，女生的身高开始超过男生；第二个交点说明：从14岁开始，男生的身高开始超过女生． （2）信息1：在6到9岁之间男生身高普遍高于女生，但相差不大；

信息2：从14岁以后男、女生身高相差逐渐变大，男生身高远远的超于女生身高． 故答案为：（1）9，女、男、14，男，女．

（2）信息1：在6到9岁之间男生身高普遍高于女生，但相差不大；

信息2：从14岁以后男、女生身高相差逐渐变大，男生身高远远的超于女生身高．

【点评】此题主要考查的是如何从复式折线统计图中获取信息，然后再根据信息进行分析、解释和应用．三．解答题（共3小题）

25．【分析】1﹣3÷7先算除法再算减法；99×3.4把99分解成100﹣1再运用乘法分配律简算；56×56分解成57﹣1，再运用乘法分配律简算；3×

把

×＝运用乘法交换律简算；÷×把除法变成

乘法，再运用乘法分配律简算；其它题目按照运算法则直接计算． 【解答】解： 2.37+0.63＝3， 56×3×

＝55×＝

436﹣297＝139， 9.8÷0.1＝98，

1﹣3÷7＝， ÷×＝，

99×3.4＝336.6， 2.5×4＝10，

，

， 125%×8＝10；

，98，，10，

，10．

故答案为：3，139，，336.6，55

【点评】本题考查了基本的计算，当一个算式中有不同的数的形式，就要先观察算式，看化成哪种数的

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形式比较简便，然后再由此求解．

26．【分析】（1）先算乘法和除法，再算加法；

（2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的加法，最后算除法． 【解答】解：（1）＝0.2+2 ＝2.2 （2）[＝[+＝＝

÷

]÷

]÷

【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．

27．【分析】（1）根据比例的基本性质，原式化成1.5x＝4.5×8，再根据等式的性质，方程两边同时除以1.5求解；

（2）根据比例的基本性质，原式化成x＝

×

，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解；

（3）根据比例的基本性质，原式化成2.6x＝4×0.3，再根据等式的性质，方程两边同时除以2.6求解； （4）根据比例的基本性质，原式化成3x＝0.15×10，再根据等式的性质，方程两边同时除以3求解． 【解答】解：（1）4.5：x＝1.5：8 1.5x＝4.5×8 1.5x÷1.5＝36÷1.5 x＝24； （2）

：x＝

x＝

×

x÷＝

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x＝ （3）

；

2.6x＝4×1.3 2.6x÷2.6＝5.2÷2.6 x＝2； （4）

3x＝0.15×10 3x÷3＝1.5÷3 x＝0.5．

【点评】本题主要考查学生依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，注意等号对齐． 四．解答题（共4小题）

28．【分析】（1）先求出10减去它的20%，也就是10的1﹣20%＝80%是多少，再用12除以得数即可解答，

（2）设这个数是x，依据题意可列方程：5x﹣×＝3.5，解方程即可． 【解答】解：（1）（2）12÷[10×（1﹣20%）]， ＝12÷[10×80%]， ＝12÷8， ＝1.5， 答：商是1.5；

（2）设这个数是x， 5x﹣×＝3.5 5x﹣＝3.5 5x＝4 x＝0.8， 答：这个数是0.8．

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【点评】解答此类题目的关键是明确数量间的关系，再依据它们之间的关系代入数据即可解答，解方程时注意对齐等号．

29．【分析】根据题干，假设全是小汽车，则轮子是26×4＝104个，这比已知的80个多了24个，又因为一辆小汽车比一辆摩托车多4﹣2＝2个轮子，所以摩托车有24÷2＝12辆，则小汽车就是26﹣12＝14辆，据此即可解答问题．

【解答】解：（26×4﹣80）÷（4﹣2） ＝24÷2 ＝12（辆） 26﹣12＝14（辆）

答：两轮摩托车有12辆，小汽车有14辆．

【点评】解决鸡兔同笼问题往往用假设法解答，有些应用题中有两个或两个以上的未知量，思考问题时，可以假设要求的两个或两个以上的未知量相等，或假设它们为同一种量，然后按照题中的已知条件进行推算，如果数量上出现矛盾，可适当调整，以求出正确的结果．

30．【分析】根据圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积公式：S＝πr2，已知在池子的四壁和下底面抹上水泥，把数据代入公式解答． 【解答】解：3.14×3×2+3.14×（3÷2）2 ＝18.84+3.14×2.25 ＝18.84+7.065 ＝25.905（平方米）

答：抹水泥的面积是25.905平方米．

【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式．

31．【分析】根据题意，分别算出各家超市优惠后所需价钱，然后进行比较，选出花钱最少的一家．好又多超市：4×10×85%＝34（元）；沃尔玛超市：10÷（4+1）＝2（盒），4×（10﹣2）＝32（元）；家乐福超市：4×10＝40（元），40÷10＝4（元），40﹣4＝36（元）．32＜34＜36，选出最便宜的一家为沃尔玛超市．

【解答】解：好又多超市： 八五折＝85% 4×10×85% ＝40×0.85 ＝34（元）

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沃尔玛超市： 10÷（4+1） ＝10÷5 ＝2（盒） 4×（10﹣2） ＝4×8 ＝32（元） 家乐福超市： 4×10＝40（元） 40÷10＝4（元） 40﹣4＝36（元） 32＜34＜36

答：沃尔玛超市最合算．

【点评】本题主要考查最优化问题，关键根据各家超市的优惠算出各需多少钱，然后比较，选出花钱最少的一家．

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