流体习题

拟提出如下两种方案：

1） 并联一根结构、长度、直径都相同的管子； 2） 将原管子换成一根直径为原管径两倍的管子。 试定量比较两种方案水量增大的结果（忽略摩擦系数的变化）。

u2解 1） 机械能衡算：HHf2g

并联管路的特点：Hf1Hf2Hf 依题意 A1A2A 由范宁公式：Hf1l1l1uH1f2 d12g212l2l2u22d22g

2u12u2得： 2g2g 即：u1u2u

求得方案1的流量：

VV1V2A1u1A2u22Au2V

'并联一根直径相同的管子，流量为原流量的两倍。

u2）机械能衡算 HHf2g=Hf322u32g

Hf3l3l3uHf33 d32g23llu2d2g

依题意：d32d； (ll)3(l3l3)

u2所以：d3d

2u3d3u3u2u则 d求得方案2的流量：

V3A3u34A2u42V

换直径为原管两倍的管子，流量为原流量的42倍。

二、 有一输水系统如图所示，管子规格为484，已

知管路阻力（直管和局部阻力）损失为：

u2Wf3.22g，

1、 求流量；

2、 若欲使流量增大20%，水箱的高度应增加多少米？

解：1、求流量

在高位槽与出口截面间列机械能衡算式：

uuuuHWf3.24.22g2g2g2g

u254.2代入已知高度：2g2222

u求得：

29.854.83m/s

4.2233qVuA4.830.7850.0446.0710m/s

2、为使流量增大20%，水箱应增的高度

管径不变，流量增大20%，则流速增大20%，故增大后的高度H为

Hu2()1.221.44 5u5m 7m H1.4457.2m

所以要增大 7.2-5=2.2m

三、图示离心泵管路系统，吸入管直径d′=80mm,长l1=6m,阻力系数λ1=0.02；压出管直径d″=60mm,长l2=13m,阻力系数λ2=0.03；在压出管C出装有阀门，其局部阻力系数ζ＝6.4，吸入管路和排出管路各有一个90°弯头，ζb=0.75。管路两端水面高度差H＝10m，泵进口高于水面2m，管内水流量为12L/s。试求：

（1） 每千克流体需从泵获得多

少机械能？

（2） 泵进，出口截面的压强PA

和PB各为多少？

（3） 如果是高位槽中的水沿同

样管路向下流出，管内流量不变，问是否需要安装离心泵？

解：(1) 泵吸入管内的流速为

u4V2d4121030.0822.39m/s,

泵压出管内的流速为

d20.082uu()2.39()4.24m/s d0.06在截面1-1和2-2之间列机械能衡算式，并求算：

u22u12WsgHWf122gH9.181098.1J/Kg,u22u120,2l1Wf12(1d12uib)(222l2ubo)d2262.392＝（0.02＋0.5＋0.75）0.082134.242＋（0.03＋6.4＋0.75＋1)139.5J/Kg0.062Ws98.1139.5237.6J/Kg

（2）以截面1-1为基准，在截面1-1和A之间列机械能衡算是可得

pAu21.0131052.392gzA－Wf1A9.812210002pa262.39(0.020.50.75)71J/Kg0.082pA7.110Pa4在截面B和2-2之间列机械能衡算式可得

pBu21.013105g(z2zB)WfB2＝9.818＋21000pa134.2424.242＋（0.03＋6.4＋0.751)－＝302.5J/Kg,0.0622pB3.02510Pa5

pBpCpBpC302.571231.5J/Kg

在截面A和B之间列机械能衡算式得

Wsu2－u24.2422.392231.531.56.1237.6J/Kg22

(3) 在截面2-2和1-1之间列机械能衡算式，可求得沿同一管路（无泵），输送同样流量需要补偿的阻力损失：

Wf2＋Wf1l(22d2lu2)＋（112d1u2)2134.24262.392＝（0.03＋0.5＋0.75＋6.4）＋（0.02＋0.75＋1）＝136.5J/Kg,0.0620.082管路

gH9.181098.1J/Kg

因势能差不足以克服管路在规定流量下的阻力，所差部分需要由输送机械提供。