10．<2分)如图，AB是半圆O的直径,点P在AB的延长线上,PC切半圆O于点C，连接AC．若∠CPA=20°,则∠A= 35 °．DXDiTa9E3d 211．〈2分)地震中里氏震级增加1级，释放的能量增大到原来的32倍，那么里氏 7 级地震释放的能量是3级地震释放能量的32倍．RTCrpUDGiT 12．〈2分)如图,五边形ABCDE中,AB⊥BC，AE∥CD，∠A=∠E=120°，AB=CD=1,AE=2，则五边形ABCDE的面积等于
．5PCzVD7HxA 4
二、选择题〈本大题共5小题，每小题3分，共15分．在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)jLBHrnAILg 13．<3分）下列运算正确的是〈 D ） A． x﹣2x=x B． 〈xy2)0=xy2 C． D．
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14．<3分)二次函数y=x﹣4x+5的最小值是〈 B ）
A． ﹣1 A． 3
2
B． 1 C． 3 D． 5
15．〈3分）用半径为6的半圆围成一个圆锥的侧面,则圆锥的底面半径等于〈 A )
B． C． 2 D． 16．<3分）已知关于x的方程2x+4=m﹣x的解为负数,则m的取值范围是〈 C ) B． C． m＜4 D． m＞4
图象上三点，作直线l,使A、B、C到直线l的距
A．
17．〈3分)如图，A、B、C是反比例函数
离之比为3：1：1,则满足条件的直线l共有< A ）xHAQX74J0X
A． 4条
B． 3条 C． 2条 D． 1条
三、解答题〈本大题共11小题,共81分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
18．<8分）〈1）计算：
<2)化简：解：<1)
=
﹣1
．
；
=﹣；
〈2）=×
﹣===
．
×
19．<10分）〈1)解方程：〈2)解不等式组：
．
解:<1）去分母得：2x﹣1+x+2=0，
解得：x=﹣,
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经检验，x=﹣是分式方程的解；<2）
，
由①得：x≥1，由②得：x＞3, 则不等式组的解集为x＞3．
20．〈5分）算式：1△1△1=□,在每一个“△”中添加运算符号“+”或“﹣”后,通过计算，“□”中
可得到不同的运算结果．求运算结果为1的概率．LDAYtRyKfE 解：添加运算符合的情况有：“+\"，“+”;“+”，“﹣”；“﹣”，“+\";“﹣”“﹣”,共4种情况, 算式分别为1+1+1=3；1+1﹣1=1;1﹣1+1=1；1﹣1﹣1=﹣1，其中结果为1的情况有2种，Zzz6ZB2Ltk 则P运算结果为1==．
21．〈6分）如图，AB∥CD，AB=CD,点E、F在BC上,且BE=CF．
〈1）求证：△ABE≌△DCF；
〈2）试证明:以A、F、D、E为顶点的四边形是平行四边形．
证明：<1）如图，∵AB∥CD，
∴∠B=∠C．
∵在△ABE与△DCF中，
，
∴△ABE≌△DCF由<1）知，△ABE≌△DCF， ∴AE=DF，∠AEB=∠DFC，∴∠AEF=∠DFE， ∴AE∥DF，
∴以A、F、D、E为顶点的四边形是平行四边形．
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22．〈6分)某市对一大型超市销售的甲、乙、丙3种大M进行质量检测．共抽查大M200袋，质量评定分
为A、B两个等级dvzfvkwMI1 根据所给信息，解决下列问题： <1）a= 55 ，b= 5 ；<2)已知该超市现有乙种大M750袋，根据检测结果,请你估计该超市乙种大M中有多少袋B级大M？
<3）对于该超市的甲种和丙种大M,你会选择购买哪一种？运用统计知识简述理由．
解：〈1）∵甲的圆心角度数是108°，所占的百分比是
×100=30%,
∴甲种大M的袋数是:200×30%=60<袋），
∴a=60﹣5=55〈袋），
∴b=200﹣60﹣65﹣10﹣60=5<袋)；〈2）根据题意得：
750×
=100，
×100％
答：该超市乙种大M中有100袋B级大M;<3)∵超市的甲种大MA等级大M所占的百分比是
=91。7%,rqyn14ZNXI 丙种大MA等级大M所占的百分比是
×100%=92。3％，
∴应选择购买丙种大M．
23．〈6分）如图,小明在教学楼上的窗口A看地面上的B、C两个花坛,测得俯角∠EAB=30°，俯角∠EAC=45°．已知教学楼基点D与点C、B在同一条直线上,且B、C两花坛之间的距离为6m．求窗口A到
地面的高度AD．<结果保留根号）EmxvxOtOco
解：设窗口A到地面的高度AD为xm．
由题意得：∠ABC=30°，∠ACD=45°，BC=6m．
∵在Rt△ABD中，BD=在Rt△ABD中，BD=
=
xm，
=xm，
∵BD﹣CD=BC=6， ∴x﹣x=6， ∴x=3+3．
答：窗口A到地面的高度AD为〈3
2
+3)M．
24．<6分）如图，抛物线y=ax+bx〈1）写出抛物线的对称轴与x轴的交点坐标；(完整版)2018学年江苏省镇江市中考数学试题及答案
〈2）点〈3）点B〈﹣1,2）在该抛物线上，点C与点B关于抛物线的对称轴对称,求直线AC的函数关系式．解：<1）根据图示,由抛物线的对称性可知，抛物线的对称轴与x轴的交点坐标<1，0）；〈2）抛物线的
对称轴是直线x=1．SixE2yXPq5 根据图示知，当x＜1时,y随x的增大而减小, 所以，当x1＜x2＜1时，y1＞y2；〈3）∵对称轴是x=1，点B<﹣1,2）在该抛物线上，点C与点B关于抛
物线的对称轴对称，6ewMyirQFL ∴点C的坐标是〈3，2）．
设直线AC的关系式为y=kx+b〈k≠0）．则
，
解得
．
∴直线AC的函数关系式是：y=2x﹣4．
25．〈6分）如图1,Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，点D在边AB的延长线上,BD=3，过点D作
DE⊥AB，与边AC的延长线相交于点E，以DE为直径作⊙O交AE于点
F．
kavU42VRUs 〈1）求⊙O的半径及圆心O到弦EF的距离；
〈2)连接CD，交⊙O于点G〈如图2）．求证：点G是CD的中点． 解：〈1）∵∠ACB=90°,AB=5，BC=3，由勾股定理得：AC=4,
∵AB=5,BD=3， ∴AD=8，
∵∠ACB=90°，DE⊥AD，
∴∠ACB=∠ADE， ∵∠A=∠A， ∴△ACB∽△ADE，
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∴∴
=
=
==
∴DE=6，AE=10, 即⊙O的半径为3； 过O作OQ⊥EF于Q， 则∠EQO=∠ADE=90°, ∵∠QEO=∠AED， ∴△EQO∽△EDA,
∴∴
==
， ，
∴OQ=2.4，
即圆心O到弦EF的距离是2.4;〈2）连接EG,
∵AE=10，AC=4，
∴CF=6, ∴CF=DE=6, ∵DE为直径， ∴∠EGD=90°， ∴EG⊥CD，
∴点G为CD的中点．
26．<8分）“绿色出行，低碳健身\"已成为广大市民的共识．某旅游景点新增了一个公共自行车停车场，6：00至18：00市民可在此借用自行车，也可将在各停车场借用的自行车还于此地．林华同学统计了周六该停车场各时段的借、还自行车数，以及停车场整点时刻的自行车总数<称为存量）情况,表格中x=1时的y值表示7:00时的存量，x=2时的y值表示8:00时的存量…依此类推．他发现存量y<辆）与x为整数）满足如图所示的一个二次函数关系．y6v3ALoS 时段 x 还车数 借车数 存量y〈辆） 〈辆） <辆）
6：00﹣1 45 5 100 7:00
7：00﹣8：2 43 11 n 00 … … … … …
根据所给图表信息，解决下列问题：
<1）m= 60 ,解释m的实际意义: 该停车场当日6：00时的自行车数 ；
<2)求整点时刻的自行车存量y与x之间满足的二次函数关系式；
〈3）已知9：00～10:O0这个时段的还车数比借车数的3倍少4，求此时段的借车数．
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解:〈1)m+45﹣5=100，解得m=60，
即6点之前的存量为60．
m表示该停车场当日6：00时的自行车数;〈2）n=100+43﹣11=132，
设二次函数的解读式为y=ax+bx+c， 把<1，100），<2，132）、<0，60）代入得
,
2
解得，
所以二次函数的解读式为y=﹣4x+44x+60〈x为1﹣12的整数）;〈3）设9：00～10：O0这个时段的借车
数为x辆，则还车数为<3x﹣4）辆，M2ub6vSTnP 把x=3代入y=﹣4x+44x+60得y=﹣4×3+44×3+60=156，
把x=4代入y=﹣4x+44x+60得y=﹣4×4+44×4+60=172，即此时段的存量为172，0YujCfmUCw 所以156﹣x+〈3x﹣4）=172,解得x=10，
答：此时段借出自行车10辆．
27．〈9分）通过对苏科版八<下)教材一道习题的探索研究,我们知道：一次函数y=x﹣1的图象可以由正比例函数y=x的图象向右平移1个单位长度得到类似的，函数
的图象是由反比例函数
2
2
2
2
2
的图象向左平移2个单位长度得到．灵活运用这一知识解决问题．eUts8ZQVRd 如图，已知反比例函数
的图象C与正比例函数y=ax〈a≠0）的图象l相交于点A<2，2）和点B．
<1）写出点B的坐标，并求a的值；
<2）将函数
的图象和直线AB同时向右平移n〈n＞0）个单位长度,得到的图象分别记为C′和l′，
已知图象C′经过点M<2,4）．sQsAEJkW5T ①求n的值；
②分别写出平移后的两个图象C′和l′对应的函数关系式；
③直接写出不等式
的解集．
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解:<1）把A〈2，2）代入y=ax得2a=2，解得a=1；
∵反比例函数
的图象与正比例函数y=x的图象的交点关于原点对称，
的图象向右平移n,GMsIasNXkA ，解得n=1；∴B点坐标为〈﹣2,﹣2）；<2）①函数
把M〈2，4）代入得4=
②图象C′的解读式为y=
③不等式
;图象l′的解读式为y=x﹣1； 的解集是x≥3或﹣1≤x＜1．
28．〈11分)【阅读】
如图1，在平面直角坐标系xOy中，已知点A，点C落在点D处，我们把这个操作过程记为FZ［θ，a］．TIrRGchYzg 【理解】若点D与点A重合,则这个操作过程为FZ[ 45° , 3 ];
【尝试】
〈1）若点D恰为AB的中点〈如图2），求θ;
〈2）经过FZ[45°,a]操作，点B落在点E处，若点E在四边形0ABC的边AB上,求出a的值；若点E落
在四边形0ABC的外部，直接写出a的取值范围；7EqZcWLZNX 【探究】
经过FZ[θ，a］操作后，作直线CD交x轴于点G，交直线AB于点H，使得△ODG与△GAH是一对相似的
等腰三角形，直接写出FZ[θ，a]．lzq7IGf02E 解：【理解】
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若点D与点A重合，由折叠性质可知,OA=OC=3，θ=∠AOC=45°，
∴FZ［45°，3］．【尝试】
<1）如答图1所示,连接CD并延长,交x轴于点F．
在△BCD与△AFD中,
∴△BCD≌△AFD∴CD=FD，即点D为Rt△COF斜边CF的中点，∴OD=CF=CD．
又由折叠可知，OD=OC，
∴OD=OC=CD，
∴△OCD为等边三角形，∠COD=60°，
∴θ=∠COD=30°；
<2)经过FZ[45°，a]操作，点B落在点E处，则点D落在x轴上，AB⊥直线l，
如答图2所示：
若点E四边形0ABC的边AB上, 由折叠可知,OD=OC=3，DE=BC=2．
∵AB⊥直线l,θ=45°， ∴△ADE为等腰直角三角形，
∴AD=DE=2， ∴OA=OD+AD=3+2=5，
∴a=5；
由答图2可知，当0＜a＜5时，点E落在四边形0ABC的外部．【探究】
FZ［30°,2+]，FZ［60°，2+］．
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如答图3、答图4所示．
申明：
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