圆锥曲线小练习

x2y2＋1．方程＝1表示椭圆，则k的取值范围是________. k3k3【答案】k＞3

x2y22．已知F1、F2是椭圆C:221（a＞b＞0）的两个焦点，P为椭圆C上一点，且PF1F21PF2.若PFab的面积为16，则b=_________________; 【答案】4

x2y233．直线yx与椭圆221(ab0)相交于A、B两点，过点A作x轴的垂线，垂足恰好是椭圆的一

2ab个焦点，则椭圆的离心率是 ． 【答案】

1 22

2

4．已知圆C:(x+1)+y=16及点A（1，0），Q为圆C上一点，AQ的垂直平分线交CQ于M则点M的轨迹方程为 .

x2y21. 【答案】435．动圆C恒过定点(0,2)并总与直线y＝－2相切，则此动圆圆心的轨迹方程为________．

x2y2x2y26．已知双曲线C:221与椭圆1有相同的焦点，且双曲线C的渐近线方程为y2x，则双曲

ab94线C的方程为 ．

y2【答案】x1；

42x2y2n1nN，若椭圆的焦距为25，则n的取值集合为 。7．已知椭圆的标准方程为 6n32【答案】{2，4，5}

8．已知椭圆C:x2y4，过点P(1,1)的直线与椭圆C交于A、B两点，若点P恰为线段AB的中点，则直线AB的方程为 。 【答案】x2y30

22uuuruur9．已知点A(2,0),B(4,0)，动点P在抛物线y4x上运动，则当APgBP取得最小值时，点P的坐标是______．

210．已知Px,yx2y2是椭圆1上的点，则xy的取值范围是 ．【答案】

144252

1y21的交点为A,B,点P是椭圆上的动点,则使得△PAB的面积为的点P11．设直线l:2x+y-2=0与椭圆x34的个数为 .

【答案】4

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22xy12.已知直线x2y20经过椭圆C:221(ab0)的左顶点A和上顶点D，椭圆C的右顶点为B，点Sab是椭圆C上位于x轴上方的动点，直线AS、BS与直线l:x10分别交于M,N两点。

3（1）椭圆C的方程；（2）求线段MN的长度的最小值；

（3）当线段MN的长度最小时，在椭圆C上是否存在这样的点T，使得TSB的面积为的个数，若不存在，说明理由

1？若存在，确定点T5 2 / 3

x2y21上运动，Q、R分别在两圆(x1)2y21和(x1)2y21上运动，则PQPR13．点P在椭圆

43的最小值为 【答案】2

x2y214．设F1、F2分别是椭圆1的左、右焦点，P为椭圆上任一点，点M的坐标为（6，4），则PMPF1的

2516最大值为__________. 【答案】15

2x0x222

y01,则|PF1|+PF2|的取值范围为15．已知椭圆C: +y=1的两焦点为F1,F2,点P(x0,y0)满足022____ ___ . 【答案】[2,22).

x2y216．已知椭圆221(a0,b0)的左、右焦点分别为F0)，F2(c，0)，若椭圆上存在点P（异于1(c，ab长轴的端点），使得csinPF1F2asinPF2F1，则该椭圆离心率的取值范围是 ． 【答案】21e1

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