弱电网下计及锁相环影响的LCL型并网逆变器控制策略

来源：爱玩科技网

第50卷第5期电力系统保护与控制 Vol.50 No.5 2022年3月1日 Power System Protection and Control Mar. 1, 2022 DOI: 10.19783/j.cnki.pspc.210569

刘人志，陈卓，唐文博，朱家文

(贵州大学电气工程学院，贵州贵阳 550025)

摘要：新能源并网逆变器在弱电网下易诱发宽频带振荡。为分析振荡失稳的发生机理，首先基于复矢量传递函数方法建立了计及锁相环影响的三相LCL型并网逆变器阻抗模型，然后分析了频率耦合的机理。在此基础上推导出并网逆变器系统与电网阻抗交互作用的等价输出阻抗模型，应用阻抗稳定性判据分析了锁相环对并网逆变器稳定性的影响。为抑制锁相环对并网逆变器系统稳定性带来的不利影响，提出了扰动电压前馈补偿的改进控制策略。最后通过Matlab/Simulink搭建模型进行仿真，验证了基于所建立阻抗模型判别稳定性的准确性和改进控制策略的有效性。关键词：弱电网；LCL型并网逆变器；锁相环；阻抗模型；复矢量；控制策略

Control strategy of an LCL type grid-connected inverter with the influence of a phase-locked

loop under a weak power grid

LIU Renzhi, CHEN Zhuo, TANG Wenbo, ZHU Jiawen

(College of Electrical Engineering, Guizhou University, Guiyang 550025, China)

Abstract: In a new energy grid-connected inverter it is easy to induce wide-band oscillation under a weak power grid. To analyze the occurrence mechanism of oscillation instability, the impedance model of a three-phase LCL grid-connected

inverter considering the influence of phase-locked loop is established based on the complex vector transfer function

method. Then the mechanism of frequency coupling is analyzed. The equivalent output impedance model of the interaction between grid-connected inverter system and grid impedance is derived, and the influence of phase-locked loop on the stability of the grid-connected inverter is analyzed using, an impedance stability criterion. To limit the adverse effect of the phase-locked loop on the stability of the grid-connected inverter system, an improved control strategy of disturbance voltage feedforward compensation is proposed. Finally, a Matlab/Simulink model is built to verify the accuracy of the stability judgment based on the established impedance model and the effectiveness of the improved control strategy.

This work is supported by the Science and Technology Plan of Guizhou Province (No. [2018]5615).

Key words: weak power grid; LCL grid-connected inverter; PLL; impedance model; complex vector; control strategy

0 引言

抗发生交互作用极易造成并网点电压扰动，首先将会影响PLL获取相角信息的准确性，进而影响控制为应对能源危机和环境污染，基于可再生能源

环节，从而对整个并网系统的稳定性产生不利影的分布式发电被广泛应用[1-4]。然而分布式发电系统响[13]。因此，弱电网下并网逆变器系统进行计及PLL并网的输电线路阻抗和变压器较大，使电网呈现弱影响的稳定性分析和控制策略研究是十分必要的。

电性[5-8]。作为可再生能源发电单元与电网之间基于阻抗模型的分析方法已经广泛应用于并的能量变换接口，并网逆变器和电网间的稳定性问网逆变器系统与电网交互的稳定性分析。文献题已经成为一个重要的研究热点[9-11]。锁相环[14-15]研究表明在对并网逆变器进行dq域小信号(Phase-locked loop, PLL)为并网系统提供同步频率和阻抗建模时，由于PLL影响会使q-q通道呈现负阻相位[12]。电网呈弱电性时，并网系统与电网阻

抗效应，该效应随着PLL带宽的增加愈加不利于并网系统稳定；其中文献[15]基于广义奈奎斯特判据基金项目：贵州省科技计划项目资助([2018])5615)

(Generalized Nyquist Criterion, GNC)对并网逆变器

系统进行稳定性分析。文献[16]根据直驱风机的数学模型推导出直驱风电机组在dq坐标系下的总阻抗矩阵模型，并采用聚合RLC方法对并网系统稳定性进行分析。文献[17]在静止坐标系下基于谐波线性化的方法推导出考虑PLL前后的三相LCL型并网逆变器系统的小信号正负序阻抗模型，指出由于PLL的引入，逆变器的阻抗等效电路多出了一条PLL等效阻抗的并联支路，但其忽略了正负序间的耦合，会导致对系统稳定性作出不准确的判断；基于此，文献[18]建立了L型并网逆变器考虑正负序耦合的序阻抗模型矩阵，通过GNC能准确判定系统稳定性。文献[19-20]通过构造复空间矢量，利用复矢量传递函数可以将并网逆变器由多输入多输出系统转换为单输入单输出系统，降低系统的复杂程度，且能够凸显系统中的频率耦合关系；同时根据复矢量理论和拉普拉斯频移特性可以同时在静止坐标系下和同步坐标系下建立并网系统阻抗模型。文献[21]利用复矢量传递函数将系统正负序变量统一到一个复矢量中建立了三相L型并网逆变器系统自导纳和伴随导纳模型；文献[22]在文献[21]的基础上得到了三相L型并网逆变器与弱电网系统交互作用的系统等价输出导纳，并且利用该等价输出导纳可以直接采用Nyquist稳定判据进行判稳，避免了GNC的计算复杂和无法判断系统稳定裕度等问题。

为了抑制PLL对并网逆变器稳定性的影响，现有研究提出的方法主要基于逆变器自身阻抗重塑，可以分为PLL参数、控制器参数重新设计和锁相环结构的改进。文献[17]基于对PLL频率特性的建模分析，给出了综合考虑弱电网条件、并网电流质量和跟踪性能的PLL参数设计方法。文献[23]基于PLL对整个并网系统的稳定研究，给出了兼顾系统的相角裕度要求与动态性能PLL参数的设计方法。文献[24]建立了考虑PLL的并网逆变器小信号模型，分析得出适当减小PLL增益参数可在一定程度上提高系统稳定性。文献[25]研究了系统的稳定性和电流控制在弱电网情况下的适用性，提出了电流控制的重新设计。文献[17,23-25]通过设计PLL或控制器参数来重塑阻抗，可能会影响系统的动态性能或应用范围有限。文献[26]通过构建具有复数滤波器结构的PLL和在电流控制环节加入串联超前校正以改善逆变器并网系统对弱电网的适应能力，该方法相对使系统结构复杂。

本文利用复矢量传递函数方法推导出计及PLL影响的三相LCL型并网逆变器阻抗模型，分析了频率耦合机理，基于阻抗稳定性判据分析了PLL对并网逆变器系统的稳定性影响，为了抑制PLL的影

响，提出了扰动电压前馈的控制策略，该策略能在不影响动态性能前提下有效抑制频率耦合、改善系统稳定性。最后通过仿真分析，验证了理论分析的正确性和所提控制策略的可行性。

1 三相LCL型并网逆变器阻抗模型

图1为基于传统控制策略的三相LCL型并网逆变器系统结构框图。其中，电感L1、L2和电容C构成了LCL滤波器，Vdc为直流侧电压，I1、Ic和I2分别为逆变器侧电感电流、滤波电容电流和并网电流，Ug和Upcc分别为电网电压和公共耦合点(Point of Common Coupling, PCC)电压，Zg为电网阻抗。

kc为电容电流前馈系数，

θpll为PLL输出相角，Gi(s)为PI控制器。

图1 三相LCL型并网逆变器结构框图 Fig. 1 Block diagram of three-phase LCL

type grid-connected inverter

1.1 三相LCL型并网逆变器系统小信号模型

图1可分为在abc坐标系下的主电路部分和在dq坐标系下的控制电路部分，这两部分通过θpll同步。由于并网逆变器系统易与弱电网发生交互作用使UPCC扰动，将使输出相角θpll包含相位扰动量

Δθ，因此，此时θpll=θ+Δθ，θ为稳态锁相角，用f表示控制电路的同步基频。由文献[19]可得PLL小信号模型满足式(1)。

Δθ=UU*

pdq−Updq

pqGpll(s)=−j2

Gpll(s) (1)

式中：Upq为扰动电压在主电路基频f0下的q轴分

量；Updq为扰动电压在基频f0的复矢量；Updq、U*

pdq

互为共轭；根据文献[22]知Gpll(s)满足式(2)、式(3)。

Gpll(s)=Hpll(s)/[1+U0Hpll(s)] (2)

Hpll(s)=(kpp+kpi/s)/s (3)

式中；kpp和kpi分别为PLL中的比例参数和积分参数；U0为Ug的幅值。

图2为在基频f0的dq坐标系建立的计及PLL空比D)的扰动偏差量，根据文献[19]可得

影响的LCL型并网逆变器并入理想电网小信号模 Xf

pdq=Xpdq+ΔXpdq (4)

型，Vcr为三角载波幅值，红色方框中的部分是主电路部分通过复矢量理论和拉普拉斯频移特性变换到ΔXpdq−Updq

pdq=−

基频f2

XdqGpll(s) (5)

0的dq坐标系的复矢量表示；由于PLL的不对称控制导致扰动量在基频f式中：Xdq为并网系统稳态工作点的复矢量；Xpdq为

0的主电路dq坐标系扰动量在基频与控制部分基频为f的dq坐标系传递时有一个f下的复矢量；Xf

0pdq为扰动量在基频ΔXpdq(其中X可以为并网电流I2、电容电流Ic和占

f下的复矢量。

图2 计及锁相环影响的LCL型并网变流器小信号模型

Fig. 2 Small signal model of LCL type grid-connected converter taking into account the influence of PLL

1.2 并网逆变器系统阻抗模型

根据式(5)可知PLL引入扰动均与G⎧pll、Updq和⎪U*pdq有关，因此可将图2中的PLL三部分扰动进行⎪

ΔG=I2V

crdq2GΔIdq+UdqVGΔUdq

合并，合并及等效变换后如图3所示，图中，conj⎪dc⎪⎪

G=2V

crΔIdq(s+jω0)3L1L2C+(L1+L2为取共轭环节，Gp为电压扰动传递函数。

⎪

V)⋅

⎪

⎨

2Vcr(s+jω⎪V0)-jω0(L1+L2)+ (10) dc

⎪⎪kcL2C(s+jω20)+Gi(s)⎪

⎪G=2Vcr[(s+jω)2

Vdc⎪

ΔUdq

V0L1C+kc⋅dc2Vcr图3 等效变换

⎪⎩

(s+jω0)C+1]Fig. 3 Equivalent transformation

式中，Idq2、Udq分别为PCC点并网电流、电压的稳其中，Gx1、Gx2如式(6)、式(7)所示。

态工作点。

基于图3，根据输出阻抗的定义，可以推出LCLx1=LC(s+jω2ω (6)

0)+kcC(s+j0)Vdc/2Vcr+1

型并网逆变器的输出阻抗模型，如式(11)—式(13)。

GL1C(s+jω0)2+kcC(s+jω0)Vdc/2Vcr+1 x2=-IUU*

pdqpdq

pdq2=L(s+jω)3+kcL2C(s+jω2

0)Vdc

Z+ (11)

1CL20o1Zo2

2V+(L1+L2)(s+jω0)

(7)

o1=

[1−G (12)

(9)所示。

x1Gp]Go

电压扰动传递函数Gp如式(8)、式1

GGZo2=

pll

GG (13)

x1pGo

ΔG (8) 式中：ZΔG=Io1(s)和Zo2(s)为并网变流器在两个耦合频率

dq2[Gi(s)−jω0(L1+L2)]+kcIcdq+2VcrDdq 下的输出阻抗；

Go(s)为不考虑PLL的电流增益的传(9)

递函数，具体传递函数表达式如式(14)所示。

由LCL并网逆变器主电路稳态工作点处各变量之间的关系，式(9)可转换成式(10)。

GGx2

1+V (14) dcGx1Gx2[Gi−jω0(L1+L2)]2Vcr

2 等价输出阻抗及稳定性分析

2.1 频率耦合现象机理

基于频率耦合现象，当在PCC点施加扰动电压Updq时，会产生一对互为共轭的并网扰动电流Ipdq2、I*

pdq2，扰动电流流经电网阻抗Zg产生对应频率电压扰动信号进而使PCC点产生扰动，PCC点扰动电压与扰动电流的关系式为

UPCC，pdq=Updq−Ipdq2Zg (15)

U***

PCC,pdq=−Ipdq2Zg (16)

式中：Zg为电网阻抗转换到dq坐标系的形式；Zg、Z*g互为共轭。

由式(11)可得：

−I*

PCC,pdqUPCC,pdqpdq2=Z*+*

(17) o1Zo2结合式(11)、式(15)—式(17)可以得到并网逆变

器与弱电网系统的交互关系如图4。

图4 并网逆变器与电网阻抗交互关系 Fig. 4 Interaction between grid-connected inverter

and grid impedance

基于1.2节及本节分析表明弱电网下并网逆变器频率耦合现象的机理在于：(1) 由于PLL不对称输出的影响，一个电压信号的激励不仅会产生与自身同频的电流响应，还会产生其共轭频率的电流，即并网逆变器形成了单输入双输出的响应特性；(2) 由于电网阻抗的存在，两个频率的响应电流又会在并网耦合点处产生对应频率的扰动电压，扰动电压通过PLL对控制环节产生影响进而又会对并网电流产生影响，如此交替循环，使得两个频率分量相互耦合。

2.2 并网逆变器等价输出阻抗的建立

对图4按频率划分，可划分为两部分：其中，紫色部分处于与施加扰动电压Updq对应频率下，橙

色部分处于与U*

pdq对应频率下。根据文献[27]两个不同频率的电流扰动输出都来源于同一个闭环系

统，稳定性相同，因此可将系统的稳定性分析等价

成只对并网电流Ipdq进行稳定分析。对于并网电流Ipdq系统，图4中橙色部分可以等效为阻抗Zco，且Zco与Zo1并联共同构成并网电流Ipdq对应的逆变器系统等价输出阻抗Zeq，则Zco、Zeq的表达式分别为

Z(Z*+Z**o1g)Zo2Zo2

co=−Z**

(18) gZo1

111

Z=+

Z (19) eqZo1co

由式(12)、式(13)可得

11Z=−1Z (20)

o1Zoo2

式中，Zo为忽略PLL影响时并网逆变器输出阻抗，

Zo表达式为

Zo=

G (21) o

将式(20)代入式(19)可得

111Z=Z+

(22) eqoZpll

式中，Zpll表示为PLL引入的输出阻抗，其表达式为

111Z=−+

(23) pllZo2Zco

对式(23)分析可知，Zpll的阻抗幅值大小的变化

与Zo2阻抗幅值大小一致。

2.3 锁相环对并网逆变器稳定性影响

根据文献[28]对Nyquist稳定判据衍变得到的阻抗稳定性判据知，在强电网下并网逆变器系统稳定的前提下，弱电网(考虑最恶劣情况，电网阻抗设置为纯电感Lg)下并网系统的稳定性判据可转化为：在含有Zg、Zeq的波德图中，Zg与Zeq幅频特性曲线交接处频率对应的Zeq的相位大于-90º，则系统稳定，否则系统不稳定。因此，弱电网下研究PLL对并网逆变器稳定性的影响可以等价成PLL对并网逆变器系统等价输出阻抗的影响。图5给出了并网逆变器系统Zo、Zpll和Zeq的波德图。

根据式(22)可知，并网逆变器的等价输出阻抗Zeq可以等效为不考虑PLL影响的逆变器输出阻抗Zo和考虑PLL影响引入的输出阻抗Zpll并联。图5中Zeq在低频段与Zpll走势相近、在高频段与Zo走势相近，因此，PLL主要影响并网逆变器输出阻抗低频段频率特性，由图可知，Zpll的引入使Zeq在低频段幅频特性曲线降低、相频特性曲线小于-90º的范围大大扩大，均严重影响了弱电网下并网系统的

稳定裕度，因此，增大Zo2阻抗幅值(抑制频率耦合)有助于提升系统稳定性。

图5 并网逆变器输出阻抗波德图 Fig. 5 Bode diagram of output impedance of

grid-connected inverter

3 抑制锁相环影响的改进控制策略

弱电网下PLL受电压扰动的作用造成并网系统出现频率耦合现象对并网变流器稳定性造成影响，因此，基于文献[29]的三相LCL型并网逆变器电网电压前馈思想提出了PLL引入的扰动量前馈的策略来抑制PLL对并网系统稳定性的负面影响。 3.1 抑制弱电网下锁相环影响改进控制的提出

由图3知因PLL影响引入的扰动量为

UU*

p=[pdq−Updq]Gp (24)

结合式(2)、式(3)、式(8)、式(10)、式(24)，可

推导得到

UUU∗

pdq−pdq

[1−U0Gpll(s)]⋅Hpll(s)ΔG (25) PLL输出电压q轴扰动分量Ufpq满足式(26)。

jUfU**

pdq+ΔUpdq−Updq−ΔUpdq

(s)=

(26)

将式(5)代入式(26)得

jUf

U−U*

pdqpdqpq(s)=2

[1−U0Gpll(s)] (27)

结合式(25)、式(27)得

U=jUf

ppqHpllΔG (28) 由式(28)得到由PLL影响引入的扰动电压量

Up，本文的改进控制策略是在控制环节处前馈注入-GfhUp来抑制PLL对并网逆变器稳定性的不利影响(其中Gfh为一阶高通滤波器)，并网逆变器采用改进控制时的小信号框图如图6。

图6 改进控制下的并网逆变器的小信号模型 Fig. 6 Small signal model of grid-connected inverter

under improved control

根据图6，结合式(28)，得到本策略的扰动电压前馈补偿量Ucp为

U−Gf

cp=fhUP=−jUpqHpllGfhΔG (29)

结合式(11)和图6可以得到基于扰动电压前馈补偿后的系统输出阻抗模型Zco1、Zco2为

co1=

[1−G (30) x1Gp(1−Gfh)]Go

Zco2=

G (31)

x1Gp(1−Gfh)Go

根据式(13)、式(31)，图7给出了采取传统控制、

扰动电压前馈补偿控制下的共轭电压U*

pdq分量输出阻抗Zo2、Zco2的波德图。

图7 扰动电压前馈补偿对频率耦合现象的影响

Fig. 7 Influence of the disturbance voltage feedforward compensation on the frequency coupling phenomenon

由图7可知，采取扰动电压补偿方案的Zco2的阻抗幅值在全频域明显大于传统控制的Zo2，因此采用扰动电压补偿的改进控制策略能够有效抑制耦合现象，进而抑制PLL的影响，提升并网逆变器稳定性。

由图3、图6可知，与传统控制的小信号模型对比，可以看出基于扰动电压补偿的控制策略等价于在电压扰动支路引入了一个低通滤波器1-Gfh，此时PLL的闭环传递函数可等效为(1-Gfh)Gpll、带

宽减小，从而抑制了弱电网下PLL对并网逆变器稳定性造成的负面影响。因此，高通滤波器Gfh带宽的设计应以PLL带宽和Zg与Zeq的交接频率为上限。 3.2 扰动电压前馈补偿方案的实现

基于式(10)、式(29)可以得到电压补偿策略的改进电流控制框图如图8。

图8 电压扰动前馈控制方法

Fig. 8 Voltage perturbation feedforward control method

基于理论提出的改进控制策略是扰动电压全前馈补偿，其含有纯微分环节，在实际应用中会放大高频噪声且理想微分环节难以实现。图9给出

了传统控制方法、扰动电压的常数项前馈补偿和

全前馈补偿的等价输出阻抗的波德图，分别为Zeq、

Zeq_cc和Zeq_call。

图9 不同控制方法下等价输出阻抗波德图 Fig. 9 Bode diagram of equivalent output impedance

under different control methods

由图9可知，在传统控制系统相位稳定裕度不满足稳定要求时，扰动电压常数项补偿和全补偿输出阻抗的频率响应都能显著提高系统的相位，使Zg与Zeq幅频特性曲线交接处频率对应的Zeq的相位大于-90º，系统满足阻抗稳定性判据稳定，且常系数

项扰动电压补偿与全补偿策略相位提升相差不大，所以常系数项扰动电压补偿能很好地提升控制策略的稳定性能。因此，本文提出的控制策略中仅考虑对PLL引入的电压扰动的常数项进行前馈补偿，此时控制框图中的部分变量变为

⎧⎪Gpcud=ω0kcC ⎪G3⎨pcid=−L1L2Cω0

⎪G=−kLCω2

+G (32) ⎪pciqc20i

⎩G=1−LCω2

pcuq

104 仿真验证

为了验证本文理论分析的正确性以及所提控制

策略的有效性，从PLL带宽、电网强度、频率耦合现象和动态性能影响等方面对传统控制和本文所提出的改进控制并网波形进行对比。按照图1的系统框图在Matlab/Simulink仿真平台搭建了传统控制

和所提控制策略的三相LCL型并网逆变器模型，

表1为主要系统参数。

表1 并网逆变器系统参数

Table 1 System parameters of grid-connected inverter

参数数值参数数值电网频率f1/Hz 50 逆变器侧电感L1/mH 3 开关频率fs/kHz10 电网侧电感L2/mH 1 直流侧电压Udc/V400滤波电容C/μF 50 电网电压Ug/V 110电流环kpi、kii 3.5、311有源阻尼系数kc

dq轴电流参考值idref、iqref/A

30、0

4.1 锁相环带宽变化

图10为采用传统控制，Lg为6 mH时PLL带宽分别为10 Hz、30 Hz时Zg、Zeq的波德图，根据阻抗稳定性判据可以看出当PLL带宽为10 Hz 时

图10 锁相环带宽变化时的Zg、Zeq波德图

Fig. 10 Zg and Zeq Bode diagram of PLL bandwidth variation

并网系统稳定、PLL带宽为30 Hz时并网系统不稳定。

图11为图10所对应情形的三相LCL型并网逆变器进行PLL带宽跳变的并网电流时域仿真波形。0.5 s前、后PLL带宽分别为10 Hz、30 Hz，从图中看出：PLL带宽为10 Hz时，并网电流波形良好，谐波含量低，并网系统处于稳定状态；当PLL带宽突变为30 Hz时，并网电流产生畸变、发散，系统最终失去稳定。时域仿真结果与理论判稳分析相符，证明了本文理论分析的正确性。

图11 锁相环带宽跳变时的并网电流波形 Fig. 11 Grid-connected current waveform when the

PLL bandwidth jumps

图12中，Lg为6 mH、PLL带宽为30 Hz时采

用改进控制时的Zg、

Zeq频率特性曲线，由阻抗稳定性判据知此时并网系统稳定。

图12 锁相环带宽为30 Hz时传统、改进控制波德图 Fig. 12 Bode diagram of traditional and improved control

when PLL bandwidth is 30 Hz

图13为图12对应情形的并网电流时域仿真波形，波形良好，谐波含量低，表明并网系统处于稳定状态，改进控制策略能够有效改善并网系统稳定

性。理论与实际对应，验证了改进控制策略的有效性。

图13 锁相环带宽为30 Hz时采用改进控制并网电流波形 Fig. 13 Improved control grid-connected current waveform is

adopted when the PLL bandwidth is 30 Hz

4.2 电网强度变化

本文以电网的阻抗值大小表征电网强度，图14中有采用传统控制时PLL带宽为30 Hz、Lg为5 mH时的Zg、Zeq的频率特性曲线，根据阻抗稳定性判据可以看出当电网阻抗为5 mH并网系统稳定。由4.1节知同等情况下，Lg为6 mH并网系统失稳。

图14 Lg=5 mH的Zg、Zoe波德图 Fig. 14 Zg and Zoe Bode diagrams of Lg=5 mH

图15为三相LCL型并网逆变器进行电网阻抗

跳变时的并网电流时域仿真波形。0.5 s前、后Lg分别为5 mH、6 mH，从图中看出：在Lg为5 mH时，并网系统处于稳定状态；当Lg突变为6 mH时，

图15 电网强度跳变时的并网电流波形 Fig. 15 Grid-connected current waveform when

power grid strength jumps

刘人志，等弱电网下计及锁相环影响的LCL型并网逆变器控制策略 - 185 -

并网电流产生畸变、发散，系统最终变为失稳。时域仿真结果与理论判稳分析相符，证明了本文理论分析的正确性。

4.3 频率耦合现象的抑制

图16、图17分别为Lg=5 mH时并网系统的电流控制方式跳变时的并网电流和对应并网电流的谐波含量图。0.5 s前、后分别采用传统控制和改进控制，图17中0.5 s前的波形虽然稳定但含有大量谐波，0.5 s后波形良好、谐波含量低。由图18(a)可以看出，采用传统控制存在明显频率耦合现象，由图18(b)可以看出，采用改进控制频率耦合现象得到很好的抑制，系统稳定性得到改善。

图16 Lg=5 mH时控制策略突变时的并网电流 Fig. 16 Grid-connected current when Lg=5 mH

control strategy changes

图17 Lg=5 mH时传统、改进控制并网电流谐波含量 Fig. 17 Harmonic content of traditional and improved control

grid-connection current when Lg=5 mH

4.4 系统动态性能的影响

某时刻分别在传统控制和改进控制的稳定运行系统中，将电流参考值idref由20 A阶跃至30 A，得到并网电流给定阶跃时的时域仿真波形如图18所示。图18(a)为传统控制的并网电流波形，过渡到稳定的时间为0.12 s；图18(b)为所提改进控制的并网电流波形，过渡到稳定的时间为0.04 s。对比图18(a)、图18(b)可知，加入所提改进控制方法后，系统动态性能没有变差。

因此，所提控制方法能在不影响动态性能的前提下很好地提升并网稳定性。

图18 加入所提改进策略前后的并网电流 Fig. 18 Grid-connected current before and after adding

the proposed improved strategy

5 结论

本文利用了复矢量传递函数方法推导出计及PLL影响的三相LCL型并网逆变器与电网阻抗交互作用的等价输出阻抗模型，能够很直观地突显出PLL引入的扰动电压，采用阻抗稳定性判据分析了PLL对并网逆变器稳定性的影响。为了抑制PLL对并网逆变器的不利影响，提出了扰动电压前馈补偿的控制策略。该策略在理论上能够对频率耦合现象进行抑制、等效减小PLL带宽，提高了并网逆变器的稳定性；在实现上简单、效果显著且可以保留PLL的动态响应。本文所采取的阻抗建模方法和控制策略，不仅适用于并网分逆变器的稳定性分析和控制，同样对于其他并网型设备也具有一定的借鉴意义。参考文献

[1] BADAL F R, DAS P, SARKER S K, et al. A survey on

control issues in renewable energy integration and microgrid[J]. Protection and Control of Modern Power Systems, 2019, 4(1): 87-113.

[2] 刘增训, 游沛羽, 周勤勇. 适用高比例新能源系统广

域消纳的输电技术研究综述[J]. 电力工程技术, 2020, 39(5): 59-70.

LIU Zengxun, YOU Peiyu, ZHOU Qinyong. Summary of research on transmission technology suitable for wide area absorption of high proportion new energy system[J]. Electric Power Engineering Technology, 2020, 39(5): 59-70.

风电有功功率控制[J]. 电测与仪表, 2020, 57(9): -96. YAN Ping, CHEN Fang, DU Zhanchao, et al. Two-stage wind power control under the background of energy internet[J]. Electrical Measurement & Instrumentation, 2020, 57(9): -96.

[4] 黄景光, 汪潭, 林湘宁, 等. 面向风电消纳的区域综合

能源系统鲁棒优化调度[J]. 电测与仪表, 2021, 58(12): 110-117.

HUANG Jingguang, WANG Tan, LIN Xiangning, et al. Robust optimal dispatch of regional integrated energy system for wind power consumption[J]. Electrical Measurement & Instrumentation, 2021, 58(12): 110-117. [5] 赵东元, 胡楠, 傅靖, 等. 提升新能源电力系统灵活性

的中国实践及发展路径研究[J]. 电力系统保护与控制, 2020, 48(24): 1-8.

ZHAO Dongyuan, HU Nan, FU Jing, et al. Research on the practice and development path of improving the flexibility of new energy power system in China[J]. Power System Protection and Control, 2020, 48(24): 1-8. [6] 贾伯岩, 马天祥, 张智远, 等. 计及不确定性的含分布

式发电并网的配电网故障区段定位方法[J]. 电力系统保护与控制, 2020, 48(14): 35-42.

JIA Boyan, MA Tianxiang, ZHANG Zhiyuan, et al. Fault

section location method for distribution networks with distributed generation andgrid connection considering uncertainty[J]. Power System Protection and Control, 2020, 48(14): 35-42.

[7] 邹鹏辉, 张治, 张显立. 高渗透率分布式光伏系统谐

波与电压控制[J]. 智慧电力, 2020, 48(12): 40-45. ZOU Penghui, ZHANG Zhi, ZHANG Xianli. Harmonic and voltage control of distributed photovoltaic system with high permeability[J]. Smart Power, 2020, 48(12): 40-45.

[8] 景皓, 李璠, 卢志刚, 等. 基于主从博弈理论的含分布

式发电的主动配电网故障恢复方法[J]. 智慧电力, 2021, 49(5): 77-84.

JING Hao, LI Fan, LU Zhigang, et al. Active distribution network fault recovery method with distributed generation based on master-slave game theory[J]. Smart Power, 2021, 49(5): 77-84.

[9] 刘建锋, 李美玉, 余光正, 等. 考虑VSC系统谐波稳

定条件下的LCL滤波器参数优化设计方法[J]. 电力系统保护与控制, 2020, 48(13): 80-90.

LIU Jianfeng, LI Meiyu, YU Guangzheng, et al. Optimization design method of LCL filter parameters considering harmonic stability of VSC system[J]. Power System Protection and Control, 2020, 48(13): 80-90.

[10] 樊陈, 姚建国, 张琦兵, 等. 英国“8·9”大停电事故

振荡事件分析及思考[J]. 电力工程技术, 2020, 39(4): 34-41.

FAN Chen, YAO Jianguo, ZHANG Qibing, et al. Analysis and reflection on the Oscillation event of the \"August 9\" blackout in the UK[J]. Electric Power Engineering Technology, 2020, 39(4): 34-41.

[11] 欧阳逸风, 邹宇. 弱电网条件下并网逆变器的锁相环

静态稳定分析[J]. 电力系统保护与控制, 2018, 46(18): 74-79.

OUYANG Yifeng, ZOU Yu. Static stability analysis of phase-locked loop in grid-connected inverters under weak grid condition[J]. Power System Protection and Control, 2018, 46(18): 74-79.

[12] 王佳浩, 潘欢, 纳春宁. 复杂电网环境下基于

DDM-QT1-PLL的并网同步方法[J]. 电力系统保护与控制, 2020, 48(13): 132-141.

WANG Jiahao, PAN Huan, NA Chunning. Synchronization method for grid connection based on DDM-QT1-PLL in complex grid environment[J]. Power System Protection and Control, 2020, 48(13): 132-141.

[13] 杨苓, 陈燕东, 周乐明, 等. 弱电网下锁相环对三相

LCL型并网逆变器小扰动建模影响及稳定性分析[J]. 中国电机工程学报, 2018, 38(13): 3792-3804.

YANG Ling, CHEN Yandong, ZHOU Leming, et al. Influence of phase-locked loop on small disturbance modeling and stability analysis of three-phase LCL type grid-connected inverter under weak-current network[J]. Proceedings of the CSEE, 2018, 38(13): 3792-3804. [14] WEN B, BOROYEVICH D, BURGOS R, et al. Analysis

of D-Q small-signal impedance of grid-tied inverters[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2016, 31(1): 675-687.

[15] WEN B, DONG D, BOROYEVICH D, et al. Impedance-

based analysis of grid-synchronization stability for three-phase paralleled converters[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2016, 31(1): 26-38.

[16] 王利超, 于永军, 张明远, 等. 直驱风电机组阻抗建模

及次同步振荡影响因素分析[J]. 电力工程技术, 2020, 39(1): 170-177.

WANG Lichao, YU Yongjun, ZHANG Mingyuan, et al. Impedance modeling and influence factors of sub-synchronous oscillation for direct-driven wind turbine[J]. Electric Power Engineering Technology, 2020, 39(1): 170-177.

[17] 王赟程, 陈新, 陈杰, 等. 基于谐波线性化的三相LCL

型并网逆变器正负序阻抗建模分析[J]. 中国电机工程学报, 2016, 36(21): 50-58.

WANG Yuncheng, CHEN Xin, CHEN Jie, et al. Modeling analysis of positive and negative sequence impedances of three-phase LCL type grid-connected inverter based on harmonic linearly[J]. Proceedings of the CSEE, 2016, 36(21): 50-58.

[18] BAKHSHIZADEH M K, WANG X, BLAABJERG F, et al.

Couplings in phase domain impedance modelling of grid-connected converters[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2016, 31(10): 6792-6796.

[19] WANG X, HARNEFORS L, BLAABJERG F. Unified

impedance model of grid-connected voltage-source converters[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2018, 33(2): 1775-1787.

[20] 高英瀚, 唐芬, 刘京斗, 等. 基于相位补偿和虚拟阻抗

优化的LCL型并网变流器改进控制[J]. 电力系统自动化, 2020, 44(3): 167-175.

GAO Yinghan, TANG Fen, LIU Jingdou, et al. Improved control of LCL grid-connected converter based on phase compensation and virtual impedance optimization[J]. Automation of Electric Power Systems, 2020, 44(3): 167-175.

[21] 王国宁, 杜雄, 邹小明, 等. 用于三相并网逆变器稳定

性分析的自导纳和伴随导纳建模[J]. 中国电机工程学报, 2017, 37(14): 3973-3981.

WANG Guoning, DU Xiong, ZOU Xiaoming, et al. Modeling of self-admittance and adjoint admittance for stability analysis of three-phase grid-connected inverters[J]. Proceedings of the CSEE, 2017, 37(14): 3973-3981. [22] 邹小明, 杜雄, 王国宁, 等. 三相并网逆变器频率耦合

机理分析及稳定性判定[J]. 电力系统自动化, 2018, 42(18): 57-63.

ZOU Xiaoming, DU Xiong, WANG Guoning, et al. Analysis of frequency coupling mechanism and stability determination of three-phase grid-connected inverter[J]. Automation of Electric Power Systems, 2018, 42(18): 57-63.

[23] 吴恒, 阮新波, 杨东升. 弱电网条件下锁相环对LCL

型并网逆变器稳定性的影响研究及锁相环参数设计[J].中国电机工程学报, 2014, 34(30): 5259-5268.

WU Heng, RUAN Xinbo, YANG Dongsheng. Research on the influence of phase locked loop on the stability of LCL type grid-connected inverter and parameter design of phase locked loop under weak grid condition[J].

Proceedings of the CSEE, 2014, 34(30): 5259-5268. [24] 杜平, 万玉良, 项颂, 等. VSC变流器与弱电网交互作

用的次同步振荡关键参数研究[J]. 电力系统保护与控制, 2019, 47(14): 44-49.

DU Ping, WAN Yuliang, XIANG Song, et al. Study on the key parameters of subsynchronous oscillation for the interaction between VSC converter and weak power grid[J]. Power System Protection and Control, 2019, 47(14): 44-49.

[25] XU J, XIE S, TANG T. Evaluations of current control in

weak grid case for grid-connected LCL-filtered inverter[J]. IET Power Electronics, 2013, 6(2): 227-234.

[26] 涂春鸣, 高家元, 李庆, 等. 具有复数滤波器结构锁相

环的并网逆变器对弱电网的适应性研究[J]. 电工技术学报, 2020, 35(12): 2632-22.

TU Chunming, GAO Jiayuan, LI Qing, et al. Research on the adaptability of grid-connected inverter with complex filter structure phase locked loop to weaker power grid[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2020, 35(12): 2632-22.

[27] YANG Y, DU X, WANG G, et al. A q-axis voltage

feedforward control method to improve the stability of VSI in a weak grid[C] // IECON 2017-43rd Annual Conference of the IEEE Industrial Electronics Society, October 29-November 1, 2017, Beijing, China: 77-7902. [28] 李明, 张兴, 杨莹, 等. 弱电网下基于加权系数的电网

电压前馈控制策略[J]. 电源学报, 2017, 15(6): 10-18. LI Ming, ZHANG Xing, YANG Ying, et al. Power grid voltage feedforward control strategy based on weighting coefficient in weak current network[J]. Journal of Power Sources, 2017, 15(6): 10-18.

[29] 阮新波, 王学华, 潘东华, 等. LCL型并网逆变器的控

制技术[M]. 北京: 科学出版社, 2015.

收稿日期：2021-05-15；修回日期：2021-12-28 作者简介：

刘人志(1996—)，男，硕士研究生，研究方向为新能源并网的稳定性；E-mail:*****************

陈卓(1980—)，女，通信作者，博士，教授，研究电力系统稳定与控制。E-mail:****************

(编辑葛艳娜)

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