山东省曲师大附中高三综合练习43

班级 姓名 考号 成绩

题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 一、选择题（共10小题，每小题6分）

b、c 为空间的一个基底,则命题P是Q的 b、c是三个非零向量;命题Q:a、1.设命题P:a、A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2.已知A、B、C三点不共线，对平面ABC外的任一点O，下列条件中能确定点M与点A、B、C一定共面的是

A．OMOAOBOC C．OMOAB．OM2OAOBOC

11111OBOC D．OMOAOBOC 233333. 直三棱柱ABC—A1B1C1中，若CAa,CBb,CC1c,则A1B A．abc

B．abc C．abc D．abc

4．若向量m垂直向量a和b,向量nab(,R且、0),则

A．m//n B． mn C．m不平行于n,m也不垂直于n D．以上三种情况都可能 5．设向量{a,b,c}是空间一个基底，则一定可以与向量pab,qab构成空间的另一 基底的向量是 A．a A．ab 则△BCD是 A．钝角三角形

B．b B．ab

B．直角三角形

C．锐角三角形

D．不确定

C．c C．ba

D．a或b

D．ab

6．对空间任意两个向量a,b(b0),a//b的充要条件是

7.设A、B、C、D是空间不共面的四点，且满足ABAC0,ABAD0,ACAD0

、OB、OC不共面，则满足A、B、C、P四点共面的条件是 8.已向量OAA．OP2xAO3yBO4zCO B. POAOBOCO0 C.APAB3AC D.AP2OBOC

9在平行六面体ABCD—A′B′C′D′中，向量AB、AD、BD是

A有相同起点的向量 B等长的向量 C共面向量 D不共面向量

10．在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和BB1的中点，那么直线AM与

CN

所成角的余弦值是 A．

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2 5B．

2 5C．

3 5D．

10 10高考资源网（ks5u.com） 您身边的高考专家

二、填空题（共4小题，每小题6分） 11.在以下四个式子中正确的有 .

①a+b·c，②a·（b·c），③a（b·c），④|a·b|=|a||b|

12.已知a,b是空间向量，若|a|3,|b|2,|ab|7,则a与b的夹角为 .

13.已知点G是△ABC的重心，O是空间任一点，若OAOBOCOG,则的值为 .

14．若异面直线a、b所成的角为60,AB是公垂线,E、F分别是异面直线a、b上到A、B距离为2的两点,当EF3时,线段AB的长为 .

三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤,本题16分） ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

15.如图，M、N、E、F、G、H分别是四面体ABCD中各棱的中点，若此四面体的对棱相等，求

0(1)EF与GH的夹角;(2)EF(NHMG)（12分）

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