2011年高考文科数学

一、选择题

（1）设集合U={1,2,3,4},M={1,2,3}N={2,3,4},则Cu(MN) （A）（2）函数

（B）

（C）的反函数为

（D）

（A）（C）

（B） （D）

（3）设向量a,b满足a=b=（A）

（B）

1,则|a+2b|= 2 （D）

（C）

（4）若变量x、y满足约束条件，则的最小值为

（A）17 （B）14 （C）5 （D）3 （5）下面四个条件中，使a>b成立的充分不必要条件是（ ） A a>b+1 B a>b-1 C a>b D a>b

(6) 设Sn为等差数列{an}的前n项的和，若a1=1，公差d=2，Sk+2-Sk=24,则k=( ) A 3 B 7 C 6 D 5

2

2

3

3

（7）设函数图像与原图像重合，则

，将

的最小值等于

的图像向右平移个单位长度后，所得的

（A）

（B） （C） （D）

(8)已知直二面角α-l-β,点A∈α,AC⊥l，C为垂足，点B∈β,BD⊥l，D为垂足,若AB=2，AC-BD=1，则CD= （ ）

(A) 2 (B) 3 (C)2 (D)1

(9)四位同学每人从甲乙丙三门课中选修一门，则恰有两人选修课程甲的不同选法共有（ ）

(A) 12 (B) 24 (C) 30 (D) 36

(10)设是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，=，则=

(A) - (B)

、

(C) (D)

=

(11)设两圆都和两坐标轴相切，且都过点（4，1），则两圆心的距离 (C)8 (D)

成

，二面角的平面

(A)4 (B)(12)已知平面

截一球面得圆M，过圆心M且与截该球面得圆N，若

该球的半径为4，圆M的面积为4 (A)

(B)

(c)

，则圆N的面积为

(D)

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上 (注意：在试．．卷上作答无效) ．．．．．．

(13)(1-x)的二项展开式中，x的系数与x的系数之差为: . (14)已知a∈(，

10

9

3)，tanα=2，则= cosα= 2（15）已知正方体ABCD-A1B1C1D1中E为C1D1的中点，则异面直线AE与BC所成角的余弦值为

(16)已知F1、F2分别为双曲线C: - =1的左、右焦点，点A∈C，点M的坐标为(2，0)，AM

为∠F1AF2∠的平分线．则|AF2| = .

三．解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 (17)(本小题满分l0分)(注意：在试题卷上作答无效) ．．．．．．．．． 设等比数列

的前N项和为

,已知

求

和

（18）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.己知 (Ⅰ)求B； （Ⅱ）若

(19)(本小题满分12分)(注意：在试题卷上作答无效)

根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率为0．5，购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0.3,设各车主购买保险相互

(I)求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的l种的概率；

(Ⅱ) 求该地的3位车主中，恰有一位车主甲、乙两种保险都不购买的概率；

(20）如图，四棱锥

.

(Ⅰ)证明：SD⊥平面SAB

中， ,，侧面为等边三角形，

S （Ⅱ）求AB与平面SBC所成角的大小。

（21）已知函数f(x)x33ax(36a)x12a4(aR) (Ⅰ)证明：曲线（Ⅱ）若取值范围。

求a的

D C A B （22）已知O为坐标原点，F为椭圆直线与C交与A、B两点，点P满足(Ⅰ)证明：点P在C上；

在y轴正半轴上的焦点，过F且斜率为

的

（Ⅱ）设点P关于点O的对称点为Q，证明：A、P、B、Q四点在同一个圆上。