一、计算题
图示浅埋基础的底面尺寸为6.5ｍ×7ｍ,作用在基础上的荷载如图中所示（其中竖向力为主要荷载,水平力为附加荷载）。持力层为砂粘土，其容许承载力[]=240kPa.试检算地基承载力、偏心距、倾覆稳定性是否满足要求。 （提示：要求倾覆安全系数K0≥1.5）
[本题15分］ 参：
解：
（1)
代入后,解得：
，满足要求
(2）,满足要求
（3）
, 满足要求
二、图示浅埋基础,已知主要荷载的合力为Ｎ=5。0×103kN，对应的偏心距e=0.3m.持力层的容许承载力为420kPa,现已确定其中一边的长度为4.0m
（1）试计算为满足承载力的要求,另一边所需的最小尺寸。 (2）确定相应的基底最大、最小压应力。
[本题12分] 参：
解:由题,应有
(2)
2
三、图示浅埋基础的底面尺寸为6ｍ×3ｍ，已知作用在基础上的主要荷载为：竖向力Ｎ=6×1
0kN,弯矩M=1.5×10kNm.此外，持力层的容许承载力 。试计算： （1）基底最大及最小压应力各为多少？能否满足承载力要求？ （2）其偏心距是否满足e ≤ρ的要求？
(3）若Ｎ不变，在保持基底不与土层脱离的前提下，基础可承受的最大弯矩是多少？此时基底的最大及最小压应力各为多少？
3
［本题12分] 参:
解：（1）
(2）
（3)
四、某旱地桥墩的矩形基础，基底平面尺寸为a＝7。5m，b＝7。4m,四周襟边尺寸相同，
埋置深度h＝2m，在主力加附加力的组合下，简化到基底中心，竖向荷载N＝6105kN，水平荷载H=273。9kN，弯矩M=3770。67kN.m。试根据图示荷载及地质资料进行下列项目的检算： （1）检算持力层及下卧层的承载力； （2）检算基础本身强度;
(3)检算基底偏心距，基础滑动和倾覆稳定性。
［本题20分］ 参：
一、持力层与下卧层的容许承载力
由持力层土性：粉质粘土e＝0。9，IL＝0.7，查表3-5-2-5，得基本承载力σ0＝180kPa;查表3—5—2-11,得宽度、深度修正系数k1和k2分别为0和1。5. 宽深修正：
持力层，k1＝0，h<3m，故修正项均为零。
主力加附加力时，容许承载力可有20％的提高,[σ]=1。2×180=216kPa
由下卧层土性：粘土e＝1.1,IL＝0。8，查表3—5-2—5，得基本承载力σ0＝140kPa；查表3-5—2—11，得宽度、深度修正系数k1和k2分别为0和1.5。
宽深修正:
下卧层，k1＝0,h＝8。7m。故
二、持力层强度检算
基底平均压力
< 216kPa
基底最大最小压力
小偏心，基底压力均小于持力层承载力容许值，强度满足要求. 三、下卧层的强度检算
下卧层顶面处自重应力：
下卧层顶面处附加应力：
σh取离最大应力点三分之一基础宽度处的应力，如图
土中附加应力分布系数α，由a/b=1，z/b=（8.7-2)/7。4=0.9，查规范“铁路桥涵地基和基础设计规范”附录C，得α＝0。735.
埋深h=2。0m,
下卧层强度满足要求.
四、基础本身强度检算
基础本身的强度由刚性角来控制.基础材料为混凝土，查刚性角，容许刚性角[β]为45°，基础的襟边台阶的宽度和高度均为1m，实际的刚性角β亦为45°，满足要求！ 五、基础偏心距检算
查表3—5—4-1,得非岩石地基上的桥墩在主力加附加力作用下 [e］=1。0ρ＝b/4＝7.4/4=1.85m
e=0.618m <ρ＝1。85m 偏心距符合要求
六、基础滑动和倾覆稳定性检算
基础滑动稳定
由持力层IL＝0.7(软塑IL＝0.5~1）软塑的粘性土，查表3—5-5-1，得f＝0.25。
满足要求 基础倾覆稳定
满足要求
某河流中桥墩的矩形基础，基底平面尺寸为a＝7m,b＝5m，四周襟边尺寸相同，埋置深度h＝3.5m,河床以上水深5m,总冲刷深度1m。在主力加附加力的组合下,简化到基底中心，竖向荷载N＝6000kN，水平荷载H=250kN，弯矩M=3050kN。m.试根据图示荷载及地质资料进行下列项目的检算：
（1)检算持力层及下卧层的承载力； （2）检算基础本身强度;
(3）检算基底偏心距，基础滑动和倾覆稳定性。
［本题20分] 参：
一、持力层与下卧层的容许承载力
由持力层土性：稍密中砂，查表3-5—2—3，得基本承载力σ0＝330kPa；查表3—5-2—11，得宽度、深度修正系数k1和k2分别为2和4。 宽深修正：
b＝5m，h＝3.5m，持力层透水,γ1＝γ2＝γ’=20-10=10kN/m3,故承载力修正为
主力加附加力时，容许承载力可提高20％，［σ]=1。2×410=492kPa
由下卧层土性：中密饱和细砂，查表3—5-2—3得基本承载力σ0＝210kPa；查表3—5-2—11得宽度、深度修正系数k1和k2分别为1.5和3。 宽深修正:
下卧层，h+z＝9。5m，土层透水，γ1＝γ2＝γ’=20-10=10kN/m3,故承载力修正为
二、持力层强度检算 基底平均压力
〈 [σ]=492kPa
基底最大最小压力
小偏心，基底压力均小于持力层承载力容许值，强度满足要求。
三、下卧层的强度检算 下卧层顶面处自重应力：
下卧层顶面处附加应力:
σh取离最大应力点三分之一基础宽度处的应力，如图
土中附加应力分布系数α,由a/b=1。4,z/b=(9。5-3.5）/7=0。857，查规范“铁路桥涵地基和基础设计规范\"附录C，得下表， 由线性内插得
下卧层强度满足要求。
四、基础本身强度检算
基础本身的强度由刚性角来控制。基础材料为混凝土，容许刚性角［β］为45°，基础的襟边台阶的宽度和高度均为1m，实际的刚性角β亦为45°，满足要求！ 五、基础偏心距检算
查表3—5—4—1得 非岩石地基上的桥墩在主力加附加力作用下 ［e]=1.0ρ＝b/4＝5/4=1。25m
e=0。508m <ρ＝1.25m 偏心距符合要求
六、基础滑动和倾覆稳定性检算
基础滑动稳定
由持力层为中砂(砂类土），查表3-5-5—1，得f＝0.4. 基础倾覆稳定
满足要求
满足要求
图示浅埋基础的底面尺寸为4ｍ×3ｍ，作用在基础上的主要荷载为:竖向力Ｎ=3。5×103kN,弯矩M力［]=420kPa。试计算：
（1）基底最大及最小压应力各为多少？能否满足承载力要求？ （2）其偏心距是否满足e≤ρ的要求？
（3）最大压应力达到容许承载力时对应的弯距为对少？
[本题12分］ 参:
解：（1)
代入后，解得:
. 满足要求
（2)满足要求
（3)
期望学生回答的长度为：500-1000字
102。
图示浅埋基础，已知主要荷载的合力为Ｎ=4。5×103kN，弯矩M=9×102kNm。持力层的容许承载力为度为3.6m,试
(1)计算为满足承载力的要求,另一边所需的最小尺寸。 （2)确定相应的基底最大、最小压应力。
［本题12分］ 参：
解：由题，应有
（1）
(2）
期望学生回答的长度为：500-1000字
103.
图示浅埋基础，已确定其一边长为6ｍ，作用在基础上的竖向力Ｎ=3。2×103kN,若要求基底最小压值380kPa，试确定基础的另一边长b及相应的偏心距。
［本题12分] 参:
解：由题知，偏心距
。
期望学生回答的长度为：500-1000字
104.
图示浅埋基础，已知主要荷载在基础上产生的力为:竖向力Ｎ=6.0×103kN，弯矩M=1.8×103kNm。持
已知其中一边的长度为4。0m
（1)试计算为满足承载力的要求,另一边所需的最小尺寸。 （2)确定相应的基底最大、最小压应力。
［本题12分］ 参：
解:由题，应有
（1)
(2）
期望学生回答的长度为：500—1000字
105.
图示浅埋基础的平面尺寸为6ｍ×4ｍ，已知竖向荷载Ｎ=6。5×103kN,求： （1)若偏心距e=0。25m，基底最大及最小压应力各为多少?
（2)若竖向荷载保持不变，试计算当基底最小压应力为0时，对应的基底最大压应力为多少？
［本题12分］ 参：
解：（1)
