错位相减法万能公式

错位相减法万能公式

一、公式推导：

n1n差比数列cn(anb)q，则其前n项和Sn(AnB)qC,其

abA中：Aq1,Bq1,CB，证明如下：

Sn(ab)(2ab)q(3ab)q2[(n1)ab]qn2(anb)qn1

(2)(1)得： Sn(anq1baabq1nq1)q.q1q1欢迎共阅

二、习题精练：

1.（2017山东理数）已知{xn}是各项均为正数的等比数列，且x1+x2=3，

x3-x2=2

（Ⅰ）求数列{xn}的通项公式；

（Ⅱ）如图，在平面直角坐标系xOy中，依次连接点P1(x1, 1)，P2(x2, 2)…Pn+1(xn+1, n+1)得到折线P1 P2…Pn+1，求由该折线与直线y=0，xx1,xxn1所围成的区域的面积Tn. 2. （2016山东理数）已知数列a的前n项和Sn=3n2+8n，b是等nn差数列，且anbnbn1. （Ⅰ）求数列b的通项公式； n(an1)n1（Ⅱ）另cn.求数列cn的前n项和Tn. n(bn2)3. 设数列{an}的前n项和为Sn.已知2Sn=3n+3. （Ⅰ）求{an}的通项公式； （Ⅱ）若数列{bn}满足anbn=log3an，求{bn}的前n项和Tn. 欢迎共阅