教师 教学内容 教学重点、难点 学科 数学 课时 平行四边形、菱形、矩形、正方形 平行四边形综合题型 1.如图，平行四边形ABCD的周长是26cm，对角线AC与BD交于点O，AC⊥AB，E是BC中点，△AOD的周长比△AOB的周长多3cm，则AE的长度为（ ） A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 8cm 2.如图是一个由5X纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两X等腰直角三角形纸片的面积都为S1，另两X直角三角形纸片的面积都为S2，中间一X正方形纸片的面积为S3，则这个平行四边形的面积一定可以表示为（ ） A. 4S1 B. 4S2 C. 4S2+S3 D. 3S1+4S3 3.如图，以矩形ABCD的A为圆心，AD为长半径画弧，交AB于点F；再以C为圆心，CD长为半径画弧，交AB于点E；若AD=5，CD=A. 2 B. 3 C. 27 D. 3317，则EF长度如何？（ ） 34.如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E为BC的中点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为（ ） 0 / 6
A. B.95121618 C. D. 555135.如图，在△ACB=90°，M，N分别是AB，AC的中点，延长BC至点D，使CD=BD，连接DM、DN，MN.若AB=6，则DN=. 6.如图，分别以Rt△ABC的直角边AC与斜边AB为边向外作等边三角形ACD，等边三角形ABE，EF⊥AB，垂足为F，连接DF，当形。 7.如图，在矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=6.将该矩形纸片减去3个等腰直角三角形，所有剪法中，剩余部分面积的最小值是（ ） A. 6 B. 3 C. 2.5 D. 2 8.如图，菱形ABCD为矩形，过点D作对角线BD的垂线，交BC延长线于点E，取BE的中点F，连接DF，DF=4，设AB=x，AD=y，则x2(y4)2的值为. AC=时，四边形ADFE是平行四边AB1 / 6
9.如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，点E在边AB上，点F在边CD上，点G，H在对角线AC上.若四边形EGFH是菱形，则AE的长是. 10.如图，在菱形ABCD中，点M，N分别在AB，AC上，且AM=，MN与AC交于点O，连接BO.若∠DAC=28°，则∠OBC的度数为. 11.如图，在周长为12的菱形ABCD中，AE=1，AF=2，若点P为对角线BD上的一动点，则EP+FP的最小值为 . 12.如图，在矩形ABCD中，O为AC的中点，过点O的直线分别与AB，CD交于点E，F,连接BF交AC于点M，连接DE，BO.若∠COB=60°，FO=FC则下列结论：①FB垂直平分OC；②△EOB≌△CMB；③DE=EF；④S△AOE：S△BCM=2：3．其中正确结论的是. 13.如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，第n个正方形的边长为. 2 / 6
15.如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是. 16.如图，正方形ABCD边长为3，连接AC，AE平分∠CAD， 交BC的延长线于点E，FA⊥AE，交CB延长线于点F， 则EF的长为 . 17.如图，在平行四边形ABCD中，AB＞AD，AE，BE，CM，DM分别为∠DAB，∠ABC，∠BCD，∠CDA的平分线，AE与DM相交于点F，BE与CM相交于点H，连接EM．若平行四边形ABCD的周长为42cm，FM=3cm，EF=4cm，则EM= cm，AB= cm． 18.如图，把△EFP按图所示的方式放置在菱形ABCD中，使得顶点E、F、P分别在线段AB、AD、AC上.已知EP=FP=4，EF=43，∠BAD=60°，且AB>43. 3 / 6
（1）求∠EPF的大小； （2）若AP=6，求AE+AF的值； （3）若△EFP的三个顶点E、F、P分别在线段AB、AD、AC上运动，请直接写出AP长的最大值和最小值. 20.如图，在四边形ABCD中，AB＝DC，E、F分别是AD、BC的中点，G、H分别是对角线BD、AC的中点． （1）求证：四边形EGFH是菱形； （2）若AB＝1，则当∠ABC＋∠DCB＝90°时，求四边形EGFH的面积. 21.如图，在正方形ABCD内有一点P，满足AP=AB，PB=PC，连接AC、PD. 求证：（1）△APB≌DPC；（2）∠BAP=2∠PAC. 22.如图，正方形ABCD的边长为12，其内部有一个小正方形EFGH，其中点E,F,H分别在BC、CD、AE、上，若BE=9，求小正方形EFGH的边长. 4 / 6
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