综合检测(十九)

综合检测(十九)(选考内容)

坐标系与参数方程

(时间：120分钟；满分：150分)

(本试卷共30个填空题，每小题5分，共150分)

1．(2010年北京朝阳区模拟)已知圆的极坐标方程为ρ＝2cos θ，则圆心的直角坐标是_____；半径长为________．

ππ2．球坐标2，，对应的点的直角坐标是________，对应点的63

柱坐标是________．

x＝2cos θ

3．在直角坐标系中圆C的参数方程为(θ为参数)，

y＝2＋2sin θ

则圆C的普通方程为________，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则圆C的圆心极坐标为________．

π

4．在极坐标系中，过点22，作圆ρ＝4sin θ的切线，则切线

4

的极坐标方程是________．

x＝cos θ＋1

5．已知圆C的参数方程为，(θ为参数)，则点

y＝sin θ

P(4，4)与圆C上的点的最远距离是_________．

6．在极坐标系中，点(1，0)到直线ρ(cos θ＋sin θ)＝2的距离为________．

7．已知动圆：x2＋y2－2axcos θ－2bysin θ＝0(a，b是正常数，a≠b，θ是参数)，则圆心的轨迹是________．

8．极坐标系中，圆ρ2＋2ρcos θ－3＝0上的动点到直线ρcos θ＋ρsin θ－7＝0的距离的最大值是________．

x＝1＋cos θ

9．曲线C1：，(θ为参数)上的点到曲线C2：

y＝sin θ

1x＝－22＋2t1y＝1－2t

，(t为参数)上的点的最短距离为________．

x＝－2＋t

10．直线 (t为参数)被圆(x－3)2＋(y＋1)2＝25所截

y＝1－t

得的弦长为________．

11．曲线的极坐标方程ρ＝4sin θ化为直角坐标方程为惠通工作室 http//www.gzjxw.net 1 专业打造特色广东教辅

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________________．

12．在极坐标系中，已知直线过点(1,0)，且其向上的方向与极轴

π

的正方向所成的最小正角为，则直线的极坐标方程为

3

______________．

13．极坐标系中，曲线ρ＝－4sin θ和ρcos θ＝1相交于点A、B，则|AB|＝________；

14．已知圆的极坐标方程ρ＝2cos θ，直线的极坐标方程为ρcos θ－2ρsin θ＋7＝0，则圆心到直线距离为__________．

π

15．在极坐标系中，点A1，到直线ρsin θ＝－2的距离是

4

________．

π216．设M、N分别是曲线ρ＋2sin θ＝0和ρsinθ＋＝上的动42

点，则M、N的最小距离是______．

π

17．在极坐标系中，直线θ＝(ρ∈R)与圆ρ＝4cos θ＋43sin θ

3

交于A、B两点，则|AB|＝________.

x＝2cos θ

18．已知圆锥曲线，(θ是参数)和定点A(0，3)，

y＝3sin θ

F1、F2是圆锥曲线的左、右焦点，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则直线AF2的极坐标方程为__________．

19．在极坐标系中，圆ρ＝2cos θ的圆心的极坐标是________，

π

它与方程θ＝(ρ>0)所表示的图形的交点的极坐标是

4

________________________________________________________________________．

x＝1＋2cos θ，

20．(2010年北京崇文区模拟)将参数方程 (θ

y＝2sin θ，

为参数)化成普通方程为___________________．

π

21．极坐标系下，直线ρcosθ－＝2 与圆ρ＝2的公共点个

4

数是________．

22．已知极坐标系的极点O与直角坐标系的原点重合，极轴与x

2

x＝4uπ

轴的正半轴重合，直线C1：ρcosθ＋＝22与曲线C2：，(参

4y＝4u

数u∈R)交于A、B两点．写出△OAB的外接圆的标准方程惠通工作室 http//www.gzjxw.net 2 专业打造特色广东教辅

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__________．

π23．在极坐标系中，圆C的极坐标方程是ρ＝4cosθ＋.现以极6

点为原点，以极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系，则圆C的半径是

________，圆心的直角坐标是________．

π24．在极坐标系中，过点A4，－引圆ρ＝4sin θ的一条切线，2

则切线长为______．

25．在极坐标系中，过圆ρ＝6cos θ的圆心，且垂直于极轴的直线的极坐标方程为________．

26．在极坐标系中，若过点A(3,0)且与极轴垂直的直线交曲线ρ＝4cos θ于A、B两点，则|AB|＝__________.

27．在极坐标系中，圆心在(2，π)且过极点的圆的方程为________．

28．在极坐标系中，圆ρ＝2上的点到直线ρ(cos θ＋3sin θ)＝6的距离的最小值是___________．

π

29．极坐标方程ρsinθ＋＝4化为直角坐标系方程是________，

3

x＝3cos φ

记其所对应的曲线为C1，点M是曲线C2： (φ为参数)

y＝2sin φ

上任意一点，则点M到C1的距离的最小值是________．

30．(2010年北京宣武区模拟) 以直角坐标系的原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，有下列命题：

①ρcos θ＝1与曲线x2＋y2＝y无公共点；

3②极坐标为32，π的点P所对应的复数是－3＋3i； 4

5③圆ρ＝2sin θ的圆心到直线2ρcos θ－ρsin θ＋1＝0的距离是；

5

x＝3cos θπ

④θ＝(ρ>0)与曲线，(θ为参数，0≤θ≤π)相交于点P，

4y＝4sin θ

1212

则点P坐标是，.

55

其中假命题的序号是____ .

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参

1π31．(1,0) 1 2.，，3 1，，3

322

π222

3．x＋(y－2)＝4 2， 4.ρcos θ＝2 5.6 6. 7.椭圆 22

8．42＋2 9.1 10.82 11.x2＋(y－2)2＝4

π38512．ρsin－θ＝ 13.23 14. 325215．2＋ 16.2－1 17.8 18.ρsin θ＋3ρcos θ＝3 2π

19．(1,0) 2， 20.(x－1)2＋y2＝4 21.1

4

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